资料摘要
复数的几何意义教学目标：1、理解并掌握复数的几何意义；2、学会应用复数的几何意义解决相关数学问题。重点与难点：重点：复数的几何意义；难点：应用复数的几何意义解决有关问题。复习回顾：1.对虚数单位i 的规定：①i 2=-1；②可以与实数一起进行四则运算. 2.复数z=a+bi(其中a、bR)中a叫z
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3.1.2 复数的几何意义教学设计(教案)
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关键词：3.1.2 复数的几何意义教学设计(教案)
正文
复数的几何意义
教学目标：1、理解并掌握复数的几何意义；
2、学会应用复数的几何意义解决相关数学问题。
重点与难点：
重点：复数的几何意义；
难点：应用复数的几何意义解决有关问题。
复习回顾：
1.
对虚数单位i
的规定：
①
i 2=-1；
②
可以与实数一起进行四则运算.
2.
复数z=a+bi(其中a、bR)中a叫z 的
、
b叫z的
z为实数
、z为纯虚数
3. a=0是z=a+bi (a、bR)为纯虚数的
条件. 探究：在几何上，我们用什么来表示实数？那么复数呢？
复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面------
；
x轴-----
；
y轴------
；
注意：实轴上的点都表示实数；虚轴上的点都表示纯虚数，除原点外，因为原点表示实数0.
复数z=a+bi用点Z(a,b)表示.复平面内的点Z的坐标是(a,b),而不是(a, bi),即复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i. 练一练：
1.
复平面内的原点(0,0)表示(
) 2.
实轴上的点(2,0)表示(
) 3. 虚轴上的点(0,-1)表示(
) 4. 点(-2,3)表示(
). 5.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值.
复数的模的几何意义:
对应平面向量OZ的模|OZ|，即复数
z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
注意：为了方便起见，我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量OZ且规定相等的向量表示同一个复数. 练一练：
1.求下列复数的模：
(1)z1=-5i
(2)z2=-3+4i
(3)z3=5-5i (4)z4=1+mi(m∈R)
(5)z5=4a-3ai(a<0) 2.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义. (1)|z－(1+2i)|；(2)|z+(1+2i)|；
(3)|z－1|；(4)|z+2i| 3. (1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？
课堂小结
1.
复数的实质是一对有序实数对；
2.
用平面直角坐标系表示复平面，其中x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴；
3.
实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；
4.
复数z=a+bi用点Z(a,b)表示.复平面内的点Z的坐标是(a,b),而不是(a, bi)；
5.
复数的两个几何意义：
①
复数z=a+bi与复平面内的点Z(a,b)一一对应；
②
对应平面向量OZ的模|OZ|，即复数
z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
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