复习参考题优质课一等奖

成都市新都一中2017届高三数学理一轮复习专题突破训练

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（2016年四川省高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24

（B）48 （C）60

（D）72 2、（2015年四川省高考）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

（A）144个

（B）120个

（C）96个

（D）72个

3、（四川省2016届高三预测金卷

）高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（

）

A．720

B．270

C．390

D．300 4、（成都市2016届高三第二次诊断）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有

(A)36种

(B)24种

(C)18种

(D)9种

5、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）

8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（

）

333323A．C8

B．

C8

C．

C8

AC8C2

D．3C86、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）4名研究生到三家单位应聘，每名研究生至多被一家单位录用，则每家单位至少录用一名研究生的情况有

（D）

A. 24种

B. 36种

C. 48种

D. 60种

7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（

）种. A．24

B．18

C．48

D．36

8、（成都市双流中学2017届高三9月月考）由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有

A．720个

B．684个

C．

648个

D．744个

9、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一1

考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有

种。

A．180

B．200

C．204

D．210 10、（宜宾市2016届高三第二次诊断）用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位奇数共有

（A）288个

（B）144个

（C）240个

（D）126个

11、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）某校三位数学教师参加说题、说课、上课项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是

参考答案

1、【答案】D 【解析】

4试题分析：由题意，要组成没有重复的五位奇数，则个位数应该为1、3、5，其他位置共有A4，所4以其中奇数的个数为3A472，故选D.

2、【答案】B

【解析】分类讨论

13（1）

当5在万位时，个位可以排0、2、4三个数，其余位置没有限制，故有C3A472种。

13（2）当4在万位时，个位可以排0、2两个数，其余位置没有限制，固有C2A448种，

综上：共有120种。故选B。

3、【答案】C

解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．

各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人，

首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；

所求方案有：故选：C．

4、C

5、C

6、D

7、【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．

211【答案】A 【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有C3C2C212种. 孪生姐妹不

++=390．

2

111乘坐甲车，则有C3C2C212种. 共有24种. 选A. 8、D

9、A

10、C 211、答案：

322解析：三位数学教师每人选择三项中的两项有C23×3＝27种选法，其中有且仅有两人所选3C3C3＝3×18221项目完全相同的有C23×2＝18(种)选法．则所求概率为P＝＝. 3C3C2＝3×273

二、二项式定理

1、（2015年四川省高考）在2x1的展开式中，含x的项的系数是________（用数字填写答案）

282、（四川省2016届高三预测金卷

）（﹣2）7的展开式中，x2的系数是

(x1)63、（成都市2016届高三第二次诊断）的展开式中，x2项的系数为

．（用数字x作答）

4、（成都市都江堰2016届高三11月调研）(x)5(xR)展开式中x3的系数为10，则实数a的值为

A.

－1

B. ax1

C. 1

D. －2 25、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）2x1

的展开式中各项的系数之和为729, 则该3x展开式中x的系数为

. 6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）若(12x)9a9x9a8x8......a1xa0，则2a1a2a9的值为___-2__．

7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）设1x5a0a1(x1)a2(x1)2则a1a2a5(x1)5,a5

．

21n（x-）展开式中的所有二项式系数之和为512,则8、（成都市双流中学2017届高三9月月考）若x该展开式中常数项为

.（用数字作答）

9、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）若(x)的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为

（用数字作答）

3

1xn

10、（宜宾市2016届高三第二次诊断）设(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4．则

. a1a2a3a411、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝

．

参考答案

1、〖答案〗-40

32〖解析〗由题意知x的系数为：C5x(1)340

22、【答案】﹣280

解：∵（7﹣2）的展开式的通项为=．

由，得r=3．

．

2∴x的系数是故答案为：﹣280．

3、－20

4、D

5、160

6、－2

7、31

8、84 9、－20

10、15

11、答案：180

解析：因为(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，所以[2－(1－x)]10＝a0＋a1(1－x)＋a2(128－x)2＋…＋a10(1－x)10，所以a8＝C8102(－1)＝180.

4