1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球教案设计（一等奖）

《球的概念和性质》教学设计

北票市高级中学 杨丹丹

课型

新授课

课时

1课时

教学目标

㈠知识和技能

1、理解球体的概念。2、掌握球的截面的性质。3、掌握球面距离的概念。

㈡过程与方法

通过本节课学习，培养学生空间想象能力，通过复习初中所学圆的知识引导学生用类比的方法来研究球的相关问题。

㈢情感、态度与价值观

通过生活实例引出球的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

教学重点 对旋转概念的再认识，

及球的截面的性质的应用

教学难点 球面距离的概念和应用

教学方法与手段

基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。

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教学过程设计

课题引入

教学内容

我们玩过的篮球、排球、足球还有地球等等都可以看成什么几何体？

师生活动

设计意图

问题1：球的旋转定义

问题2：球与球面的区别

问题3：球的集合定义

教师提问，学生由具体问题入手，口答，。幻灯片演从熟悉的情景引示。

入，提高学生的参与程度。符合学生认识特点。

幻灯片演示球的引导学生观察，训形成过程。学生练学生归纳能力。口答问题。教师并与前面知识进行板书

区分，以进一步帮助学生明晰概念。

学生独立思考，巩固概念，强化学回答，并看图指出生对概念形式特征球心、半径、直径。的把握。

幻灯片演示。

学生讨论，教师引导学生回想初中引导。学生回答。

学习过的圆的知识。启发学生用类比思想进行研究球的有关问题。

学生小组讨论，激发学生探讨的欲

得到结论。教师望，提高学生主动板书球的截面性参与程度。

质

问题4：直线与圆的位置关系

问题5：平面与球的位置关系

概念的形成

问题6：初中的垂经定理？

问题7：球的截面性质

问题8：假如我们要坐飞机从长沙到教师提问，学生引导学生探究球面巴西去踢足球，选择怎样的航线航程回答。幻灯片演距离有关问题

最短呢？

示

问题9：关于地球的几个概念

学生回答，幻灯引发学生从数学的片演示经度线，角度研究地球

纬度线

2

例1.我国首都北京靠近北纬40°纬线。求北纬40°纬线的长度约等于多少

（地球半径约6370 km

）.结果保留四位有效数字。

幻灯片打出例题，教师分析题干，师生共同来解题

让学生体会数学在实际生活中的应用，使学生产生学习数学的兴趣

例2.球的半径为R，用一个平面截球，使截面圆的半径为R/2,截面与球心的距离是多少？

应用举例

幻灯片打出例题。给学生一些时间思考，学生口述解题过程，然后幻灯片打出解题过程

练习1：已知球面上三点A.B.C，学生小组讨论，AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm.球学生黑板展示并心到平面ABC距离为12c,求球讲解解题过程

的大圆面积。

利用球截面性质来解题

学生从讨论中逐步体会用数形结合，转化等数学思想解决问题的方法，提高学生发散思维的能力

练习2：赤道上有A,B两点，它学生口述解题过会解决同纬度的球们经度相差60度，求它们的球面程，幻灯片显示面距离问题

距离？（地球半径约6370 km

）.解题过程

结果精确到0.1km。

练习3.判断正误：（对的打√，错

深入理解球的一些的打×.）

学生思考后抢相关概念

（1）半圆以其直径为轴旋转所成答。教师注意学的曲面叫球.

生叙述的严密。

（

）

（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.

（

）

（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.

（

）

，

3

教学交流

课后作业

小结：今天的学习内容和方法有学生思考、小组让学生回顾，小结，哪些？你有哪些收获和经验？

讨论，教师引导。

将对学生形成知识系统产生积极影响。

思考5作为训练学布置作业：

生应用数学于实际练习册p.73 2、3、4、思考5 的较好例子，应让能力较好学生得到充分发展。

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