3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学实录及点评｜教案在线预览

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3.1.1 数系的扩充与复数的概念教学目标: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程复习回顾数系的扩充自然数整数有理数实数？用图形表示包含关系、RQZN知识引入22x

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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学校：玉龙县第一中学

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学实录及点评

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关键词：3.2.1 复数代数形式…教学实录及点评

正文

3.1.1

数系的扩充与复数的概念

教学目标: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，

明白复数及其相关概念。

教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，

明白各数系的关系。

教学难点：复数及其相关概念的理解

教学过程

复习回顾

数系的扩充

自然数整数有理数实数？

用图形表示包含关系、

知识引入

22x10x我们知道一元二次方程没有实数根。因为1在实数范围内是不成立的。

思考：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？

2引入一个新数i，使得i1。

现在我们就引入这样一个数i

，把i

叫做虚数单位，并且规定：

2i（1）1；

（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。

形如abi(a,bR)的数叫做复数。全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

. 复数的代数形式：

通常用字母Z表示，即Zabi(a,bR)。其中a,b分别称为实部和虚部，i叫虚数单位。

讨论：复数集C和实数集R之间有什么关系？

R是C的真子集。

实数，b0复数abi纯虚数a0,b0虚数，b0非纯虚数a0,b0

练一练

1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。

0.618

22i

392i

5i8

2、判断下列命题是否正确：

（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数

（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数

（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数

例1

实数m取什么值时，复数

zm1(m1)i是（1）实数，

（2）虚数

，（3）纯虚数。

解：（1）当m10,即m1时，复数z是实数.

（2）当m10,即m1时，复数z是虚数。

m10（3）当,即m=-1时，复数z是纯虚数。m10

练习：当m为何实数时，复数

虚数?（3）纯虚数?

z2m3(m2)i

是（1）实数?（2）若abi0,则a____,b____.

思考：如何定义两个复数相等？

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．

ac则abicdibd.

若a,b,c,dR,注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。

例2.已知（2x-1）+i=y-(3-y)i,其中x,yR,求x和y.

练习

如果（x+y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求x和y.

小结

1.虚数单位i的引入；

2.复数有关概念：

(1)复数的代数形式：zabi(a,bR)

（2）复数的实部

、虚部。

（3）虚数，纯虚数。

（4）复数相等。

作业：课本P55习题3.1A组1,2.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学实录及点评是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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