3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义名师教学实录｜教案在线预览

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复数代数形式的加减法运算及其几何意义一、教学目标：知识与技能：掌握复数的加减法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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2018-08-27 21:30:00

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义名师教学实录

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关键词：3.2.1 复数代数形式…名师教学实录

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复数代数形式的加减法运算及其几何意义

一、教学目标：

知识与技能：掌握复数的加减法运算及意义

过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)

理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

二、教学重点：复数加、减法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．

三、教学难点：复数加减法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。

四、教学过程：

（一）复习准备：

1、复数的定义。

2、复数的几何意义。

3、复数的相等满足什么条件？

（二）讲授新课：

我们规定，复数的加法法则如下：

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]设z1abi与Z2cdi是任意两个复数，那么Z1Z2(ac)(bd)i

很明显两个复数的和还是一个确定的复数。

探究一：加法有交换率和结合率，复数的加法满足交换率、结合率？

例1．计算（1）(14i)+(72i) （2）(72i)+(14i) （3）[(32i)+(43i)](5i)

（4）(32i)+[(43i)(5i)]

探究二：由复数的几何意义知，复数与复平面内的向量有一一对应关系，我们能否通过向量的加法来讨论复数加法的几何意义？

例2．例1中的（1）小题，分别标出(14i),(72i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

[来源学#科#网]

复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行。

思考：我们能否利用类比的思想得到复数的减法法则及其几何意义？

例3．计算（1）(14i)-(72i)

复数的减法法则及几何意义：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，

复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。[来源学*科*网Z*X*X*K]

例4．计算（1）(32i)-[(43i)(5i)]

（2）(52i)+(14i)(23i)

小结：1．复数加法与减法的运算法则

(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝

，z1－z2＝

. (2)对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝

，(z1＋z2)＋z3＝

2．复数加减法的几何意义

如图：设复数z1，z2对应向量分别为

，

，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是

，与z1－z2对应的向量是

作业：书P58

练习1、2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义名师教学实录是什么类型的资料？

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Q：如何找到配套课件？

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