3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案2｜教案在线预览

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§3.2.2 复数代数形式的乘除运算考纲要求1. 理解共轭复数的概念；2.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算 3.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题(一)复习引入例1(12i)(34i)(2i)（2）（abi)(3)(abi)(a

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案2

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教案2

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§3.2.2

复数代数形式的乘除运算

考纲要求

1. 理解共轭复数的概念；

2.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它

是乘法运算的逆运算 3.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

(一)复习引入

例1(12i)(34i)(2i)

（2）（abi)

(3)(abi)(abi)

复数加减运算：已知z1 =a+bi (a、b∈R), z2

﹦c+di (c、d∈R) z1+z2= 变式练习（1）（1-i)2=

（2）(

（3）=

探究三：三、共轭复数

共轭复数：当两个复数的实部

，虚部互为

，这两个复数叫做互为共轭复数。.

ZZ

试试：34i的共轭复数为

2i的共轭复数为

z1-z2= i2

二、新课导学

探究一：

一、复数代数形式的乘法运算

规定，复数的乘法法则如下：

设z1abi,z2cdi，



=(acbd)(adbc)i

12

即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成1，并且把实部与虚部分别合并即可. 探究二.

二、复数乘法运算律：

(1) 复数的乘法运算满足交换律z1z2=z2z1 (2) 复数的乘法运算满足结合律z1(z2z3)=(z1z2)z3 (3) 复数的乘法运算满足分配律z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. 典例分析

32i)(32i)=

i(2i)(12i)第

1 页

探究四：复数的除法法则

abi(abi)(cdi)acbdbcad(abi)(cdi)22i22cdi(cdi)(cdi)cdcd

※

典型分析

例2

计算（1）(12i)(34i)；

走进高考

(cdi0)

1 .【2014高考陕西卷文第3题】3．已知复数z2i，则zz的值为（

）

A.5

B.5

C.3

D.3

2.【2102】在复平面内，复数10i对应的点的坐标为

3i

（2）23i123i(21i)1996

（3）(1i)(2i)i

A．

(1 ,3)

B．(3,1)

C．(-1,3)

D．(3 ,-1)

3.（2015）若z12i，则z22z的值为

4 .【2014】i为虚数单位，则(1i1i)2（

）

A.1

B.1

C.i

D.i

5.（2012）若复数z满足z(1i)2i（i为虚数单位），则|z|=（

）

A.1

B.2

C.2

D.3

6.(2017)Z43i则ZZ

7第

2 页

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