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关键词：一数学归纳法教案2

正文

4.1数学归纳法教学设计

1.教材分析

1.1教材的地位与作用

数学归纳法在讨论涉及正整数无限性的问题时是一种非常重要的方法,它的地位和作用可以从三个方面来看：

（1）中学数学的许多重要结论，如等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，二项

式定理等都可以用数学归纳法进行证明．由归纳、猜想得出一些与正整数有关的数学命题，用数学归纳法加以证明，可以使学生对有关知识的掌握深化一步．

（2）运用数学归纳法可以证明许多数学命题，既可以开阔学生的眼界，又可以使他们受到

推理论证的训练．

（3）数学归纳法在进一步学习数学时要经常用到，因此掌握这种方法为今后的学习打下了

基础．

1.2教学的重点与难点

数学归纳法的原理及其使用范围．(重点) 会利用数学归纳法证明一些简单问题．(重点、难点)

2.教学目标分析

2.1知识与技能

培养学生分析问题、解决问题的能力，更重要的是可以开阔学生的眼界，还可以使他们受到推理论证的训练，也让学生感受到数学文化的熏陶，培养学生的科学文化素质．

2.2过程与方法

建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践的教学方法．数学归纳法原理是很抽象的，但又与生活中的许多实例是相关的，可以例举大量的实例让学生感受或进行实验，即从做中学，从而上升到理论认识，这就需

要抽象概括的能力．于是，学生就主动建构了数学归纳法的原理和解决问题的两个步骤．这样课堂教学方法不仅突破了教学的难点，同时也解决了数学课堂枯燥无味的感觉，培养了学生观察社会、热爱生活，真正发挥数学的文化教育功能．

2.3情感态度与价值观

教学中注重数学与文化的教学，让学生充分认识到数学中处处有人文精神，鼓励学生探索创造，充分体现课程改革的精神．

3学情分析

3.1学生学习本课内容的基础

其实在上这节课之前时，学生早就接触过归纳法了．例如在高一年级学习数列时，经常遇到给出数列的前几项，求它的一个通项公式，用的方法就是数学归纳法，确定等差数列比数列的通项公式，用的也是归纳法．

3.2学生学习本课内容的能力

学生通过学习数列有关内容，已经掌握根据事物的部分（而不是全部）特例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法．不完全归纳法所得到的命题并不能保证它成立，但同时也应看到，它是研究数学的一把钥匙，是发现数学规律的一种重要手段．

3.3学生学习本课内容的心理

根据皮亚杰(J．Piaget)关于心理发展阶段学说,他提出儿童青少年认知发展经历四个阶段,即感知运算、前运算、具体运算和形式运算阶段．高三学生经过二年的高中学***已经从形象转向抽象，

思维能力也得到了提高．他们有能力学会由特殊到一般的思维方式，并且使自己的感性认识上升到理性认识．

4教学过程设计

（1）

同步教材

（2）

疑惑解决

（3）

典例探究(例题1，2，3) （4）

过关检验

（5）

归纳小结

（6）

课后练习

资料摘要

一数学归纳法教案2