复习参考题优秀说课稿

独立性检验

学习目标：巩固独立性检验的计算方法，会用独立性检验作出分析

学习重点：计算，公式，分析；

学习难点：分析

学习过程设计：

1．在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：

正常

色弱

男

130

20

2独立性检验

女

120

30

(adbc)2(abcd)

K(ab)(ac)(bd）(cd)2由此表计算得统计量K=（ ）．

2．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关.

男

女

患心脏病

不患心脏病

合计

20 10 5 15 20 25 25 50 合计

30 参考临界值表：

PK2k

0.15 K

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 卡方公式：（不要求记忆但要会用）

独立性检验是一种假设检验

先假设两类对象无关，即相互独立，代上面卡方公式，

K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大，反之越小

考试时有参考数据表，可根据K2的值看出假设成功的概率有多大

←_←

3．下列说法中正确的是（ ）

A．若分类变量x和y的随机变量K2的观测值k越大，则“x与y相关”的可信程度越小

B．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系

C．相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱

D．若分类变量x与y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

4．通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下2的2×2列联表:由卡方公式算得,χ≈7.8.以下结论正确的是(

)

(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

男

女

总计

(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

走天桥

40

20

60

(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”

走斑马线

20

30

50

(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

总计

60

50

110

5．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P(26.635)0.01，则下列说法正确的( )

A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％

B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

6．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年2中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K≈3.918，2经查临界值表知P（K≥3.841）≈0.05.则下列表述中正确的是（ ）

A．有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒 C．这种血清预防感冒的有效率为95℅ D．这种血清预防感冒的有效率为5℅

7．某中学2013年共91人参加高考，统计数据如下：则考生的户口形式和高考录取的关系是________．(填无关、多大把握有关)

城镇考生

农村考生

录取

31

24

未录取

19

17

8．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

22已知P(K≥3.841)≈0.05，P(K≥5.024)≈0.025.

2根据表中数据，得到k≈4.844.

理科

文科

则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．

男

13

10

女

7

20

10．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下

（1）将表格填写完整，并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?

（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。

男

女

合计

需要

40

30

不需要

160

270

合计

n(adbc)2K(ab)(cd)(ac)(bd)

211．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

大于40岁

合计

喜欢

20

30

不喜欢

5

20

25

合计

25

30

55

P(K2k)

0.15

0.10

0.05

0.025

5.024

0.010

6.635

0.005

7.879

0.001

10.828

20岁至40岁

10

k

2.072

2.706

3.841

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．