2.1.2 演绎推理教案推荐｜教案在线预览

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课题：2.1.1合情推理第___1___ 课时授课人教学目标：1、了解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理等进行简单的推理；2、了解合情推理在数

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所属课文：2.1.2 演绎推理

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2019-05-17 10:15:00

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学校：新民市高级中学

2.1.2 演绎推理教案推荐

未知

2019-05-17 10:15:00

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关键词：2.1.2 演绎推理教案推荐

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课题：2.1.1合情推理第___1___ 课时授课人教学目标：

1、了解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理等进行简单的推理；

2、了解合情推理在数学研究中的作用.

重点：理解推理的概念.

知识要点

1、推理：根据一个或几个

得到一个判断，这种思维方式就是推理.它由两部分构成，

叫前提，

叫结论. 2、推理一般分为

推理和

推理.

3、合情推理：前提为真时，结论

为真.数学中常用的合情推理有：

推理和

推理.

4、归纳推理：（1）定义：根据一类事物的

具有某种性质，推出这类事物的

都具有这种性质的推理，叫归纳推理（简称

）；

（2）归纳推理是从______到

的过程；

（3）归纳推理的一般步骤：（i）

；（ii）

5、类比推理：（1）定义：根据

不同事物之间具有某些

（或

）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫类比推理（简称

）；

（2）类比推理是从

到

，从

到

的过程；

（3）类比推理的一般步骤：（i）

；（ii）

二次备课：

典型例题

例1、用推理的形式表示等差数列1，3，5，…，(2n1)，…，的前n项和Sn的归纳过程.

例2、设f(n)nn41，nN，计算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，2

f(10)的值，同时作出归纳推理，并用n40验证猜想是否正确.

a1变式1、已知数列{an}的前n项和为Sn，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn.

21，Sn2an(n2)，3Sn例3、找出圆与球的相似性质，并用圆的下列性质类比球的有关性质.

（1）圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；（2）与圆心距离相等的两弦相等；（3）圆的周长Cd（d为直径）；

（4）圆的面积Sr2.

变式2、试通过类比,写出在空间中的类似结论.

（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交；（2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；

（3）平面内直角三角形的勾股定理.

课堂练习

1、根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有__________个点.

2、数列{an}的通项公式an(n25n5)2，计算a1____，a2____，a3____，a4____，…，由此归纳猜想：对任意nN，an_____，并用n5验证猜想是否正确.

3、在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为_______．

5、已知数列{an}的第一项a11，an1公式.

2 an，试归纳出这个数列的通向1an

关于本教案的常见问题

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