完全平方公式的运用PPT及专用教学设计内容

《目标导引下的互助合作学习》之导学设计

年级科目

七年级

数学

年

月

日

课

题

11.3 公式法（2）

星期

第

课时

学

习

1. 能正确判断多项式是否符合完全平方公式的特点.（难点）

目

2. 能用完全平方公式进行因式分解.(重点）

标

导

学

情

问题1：什么是因式分解？整式乘法与因式分解的过程是互逆的，上节课我们已景

经学***方差公式因式分解.想一想，我们还学习了什么乘法公式？

导

问题2：将完全平方公式倒过来写，是不是因式分解？

入

问题3：那么什么样的多项式才可以用这个公式进行因式分解呢？

展示

目标展示

方式

目

标

解

读

1、掌握完全平方公式的特点。

2、完全平方公式的应用。

多媒体课件引导、探究、归纳与练习相结合

《目标导引下的互助合作学习》之导学设计

过

程

导

板块一、学生预学

1、完成预学案的第一板块和第二板块。

第一板块：填空（3分钟）

1、平方差公式：

平方差公式逆运用：

导

学

2、完全平方公式：

板

完全平方公式逆运用：

总结：②式的左边特点：

(1)可化为（

）项式. (2)其中两项（

），且这两项能写成两整式的（

）形式. 另一项是这两整式的（

）的（

）倍. ②式的右边特点：这两个整式的和或差的（

）. 第二板块：完成下列表格（7分钟）

a²

x²

36a²

（a+b）²

b²

256

n²

c²

（b+c）²

a x

m/3

b 16 b

2ab 2×x×16

2×a（b+c）

完全平方公式

x²+32x+256=（x+16）²

学

块

导

过

学

《目标导引下的互助合作学习》之导学设计

程

投影展示学生所做。

总结：完全平方公式中的a、b，既可以是单项式，也可以是多项式，把多项式看成一个整体即可。

二、自学、帮学

1、自学例3、例4（2）（3），找出a和b分别是什么？要用两数和的完全平方公式还是两数差的完全平方公式？（自学2分钟，小组内互相说互相帮3分钟）

例3

把下列各式分解因式：（小组成员展示）

闯关晋级第一关：

课本151页“大家谈谈”1、2题。（投影展示学生所做）

例4

把下列各式分解因式：（小组成员展示）

(2)

(x+y)²-4(x+y)+4；

(3) (3m-1)²+(3m-1)+1/4 把(x+y)看成一个整体

把(3m-1)看成一个整体

闯关晋级第二关：

先提出公因式a

先提出公因式-1 方法归纳：①当多项式有公因式时，应先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；②完全平方公式中的a、b，既可以是单项式，也可以是多项式，把多项式看成一个整体即可. 运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫做公式法. 闯关晋级第3关：

1、

(2a

)²

=4a²+4ab+(

)

《目标导引下的互助合作学习》之导学设计

2、

（

）²

=16-8x²

.

3、4x²+12x+9=（

）²

4、1-2a+

=（1

）²

5、9a²

+16 =（3a-4）²

6、25+10y

=（5

）²

找生说思路。

三、课外趣探

课下自己探索课本153页拼图与分解因式，并展示给同学看。

四、课堂总结。

五、达标测评。

归纳提升

1、把下列格式分解因式．（10分）

达标测评

(1)x2+y2-2xy

；

(2)y2+y＋1/4；

(3)x2－12y+36；

(4)(x－1)2+2(x－1)＋1. (5)用简便方法计算：102²+2×102×98+98²

2、下列多项式是不是完全平方式？如果是，请分解因式。

(1)x2－4x＋4；

(2)1＋16a2；

(3)4x2＋4x－1；

(4)x2＋xy＋y2. 3、多项式4a²+ma+9是完全平方式，那么m的值是（

）

A.

6

B. 12

C.-12

D.±12

《目标导引下的互助合作学习》之导学设计

1、课堂中小组合作对完答案并互帮之后，师如果再加一个寻疑环节并找生解决，同时导学反思

3、课堂上一直强调公式里的a和b，可以尝试用概括一下学生出现的问题会更好。

2、闯关之后的总结是直接显示出来的，在课堂上让学生进行总结印象会更深刻。

□²±2□○+○²=（□±○）²的建模思想，这样的形式更形象、更直观、更容易理解。