10.2 不等式的基本性质教学设计

数学学科教学设计

课程名称

9.1.2不等式的性质（1）

课时

第一课时

课标要求：

1、结合具体问题，了解不等式的意义，探究不等式的性质。

2、了解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出数集；

3、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

1、探索并理解不等式的性质。

2、体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法

探索不等式的性质

不等式性质的探究及其理解

自主学习、合作探究、学练结合

学生活动

教师活动

设计意图

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学过程

一、

创设情境，导入新课

问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？

问题2 研究等式性质的基本思路是什么？

二、

学习目标

（1）知道不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

三、

自主学习

1、为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?

① 5＞3， 5+2（） 3+2， 5+(-2)（ ） 3+(-2)， 5+0 （ ） 3+0 ；

② -1＜3，-1+2（ ）3+2，-1+(-3)（ ） 3+(-3)， -1+0 （ ） 3+0．

观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．

猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变。

追问

猜想1是否正确？如何学生独立思考出引导学生回忆等式的示的问题，并在练性质以及探究等式性习本上写出答案。

质的思路。

通过已学知识能引起学生的学习兴趣，唤起学生对本课的求知欲。

让学生齐读本节课的学习目标。

老师解释本节课学习要点。

让学生来了解本节主要内容以及学习重难点。

根据之前所学知识在老师引导下自主完成该问题，加强知识之间的联系，培养学生的自主学习能力。

学生阅读出示的问题，独立思考，完成填空，并发现其中的规律。

学生阅读PPT上展示的问题，思考问题，提出猜想，自主验证。

让学生填空后观察思考，引导学生发现其中的规律。

追问引导学生自主猜想验证不等式存在的性质。

教师巡回指导。

验证？

类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗? 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

四、

合作探究

1、研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？

2、用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

①

6＞2，

6×5 ___2×5，

6×(-5)___ 2 ×(-5)；

②

-2＜3 ，

(-2)×6___ 3×6，

(-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．

3、猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变． 归纳：性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、等式性质与不等式性质的主要区别是什么？

五、

当堂检测

PPT1、2、3题

学生自主完成，并找学生代表解释原因

学生阅读课件中出示的题目，独立思考问题提出猜想，写到练习本上，小组内互相查看猜想结果是否相同，并讨论验证猜想，小组代表发言解释。

小组内针对追问问题再次讨论，各组代表阐述。

引导学生类比等式的性质，对不等式可能存在的性质提出猜想，并进行验证。

巡回指导，发现学生在验证过程中存在的问题的问题，规范学生的步骤。

引导学生从不同方面分析其区别，并归纳总结。

巡回指导

规范格式

通过让小组自己来验证猜想，增强小组之间的合作协调能力，使学生能有效的探索并理解不等式的性质，同时让学生体验探索过程中的类比思想。

学生阅读课件中出示的题目，独立思考问题，写到练习本上，个别学生回答。

小组内一名学生总结本节课内容，其他成员补充。

巩固本节课新知识，检测学生的掌握情况，

六、

课堂小结

（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？

（2）（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？

教学反思

1、引导学生小结；

培养学生的归纳和语言2、评价各小组表现；

表达能力，建立知识体3、布置作业（教科书

系。

习题9.1 第4、 6题．

练习册P73、74. ）