2.6 有理数的乘法与除法ppt课件课堂实录

课题：有理数的乘法

教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；

重点难点：有理数的乘法法则的灵活运用；

教学设计：

一、情境设计：

1、数学与我们的生活息息相关，在水文观测中，常遇到水位的上升与下降问题，需要随时记录水文变化情况。请同学们根据日常生活经验回答这样几个问题：

（1）、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

2、在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？

3、规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；

4、在这样的规定之下，请你将上面4个问题中的结果数学化。

（+4）×（+3）=+12

（+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12

（－4）×（－3）=+12 5、想一想：

（1）、将上述问题中的“3天”改为“1天”“2天”请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；

（2）、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？

（－4）×0呢？

你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。

我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？

小组讨论（两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？），派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。

二、探索新知（1）：

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

活动一、你问我答：同桌之间一人出两个有理数相乘的式子，另一人回答两数积的符号。

活动二、抢答：拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同学迅速列出算式并说出结果（约定同书）

例1：计算

（1）9×6

（2）﹙－9﹚×6 （3）3×﹙－4﹚

（3）﹙－3﹚×﹙－4﹚

三、探索新知（2）：

刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？

（－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？

小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：

多个有理数乘法法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；

几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。

例2：计算：

1、（－3）×541×（－1）×（－）

6542、（－2001）×（－2000）×（+1999）×0×（－1998）

四、练习

（1）练一练

（2）补充练习：（1）、（－0.1）×100×（－0.01）

111×（－11）×（－1）×（－0.3）

34351

（3）、（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）

63（2）、3五、小结：这节课你有哪些收获？

六、作业：习题2.5、

1、2