10.4 一元一次不等式的应用优秀说课稿

10.4一元一次不等式的应用

教学目标

【知识与技能】

1.进一步熟练掌握解一元一次不等式. 2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 【过程与方法】

通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解来解决实际问题，训练学生的分析和建立数学模型的能力. 【情感态度】

通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心. 【教学重点】

一元一次不等式的应用. 【教学难点】

将实际问题抽象成数学问题的思维过程. 教学过程

一、情境导入，初步认识

七年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

1、设可购买甲种图书x套，按要求填空：

购买甲种图书 x 套

购买甲种图书用的钱为 元 购买乙种图书 套

购买乙种图书用的钱为 元 2、购买甲、乙两种图书用的总钱数与500元有怎样的关系？你能用不等式把这种关系表示出来吗？

45x+40(12-x)≤500 3、解这个不等式，并根据解集确定实际问题的答案. (x≤4) 这是某市的一道中考题，你能从题目中找出几个数量的相等关系吗？从题目中是否能找出数量的不等关系呢？你能列出不等式表示上述的数量的不等关系吗？

【教学说明】通过应用问题说明在现实生活中不仅有数量相等关系的问题，还存在着许多数量之间的不相等关系，可以通过类比列方程的方法列出不等式来解决. 二、思考探究，获取新知

1.探究列一元一次不等式解应用题的步骤

问题情景：小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？

问题1：据题意恰当地设置未知数

生：设她还能买x支笔

问题2：用代数式表示各过程量

•

每支笔 元，买笔花去 元. •

买笔记本花去了 元. 钱用在了买______和_________上 . 其数学表达式____________. •

据题意她买笔和笔记本的总价要求_____________. 生：学生回答，教师评价。

问题3：列出不等式

生：3x+ 2×3≤21 【归纳结论】列一元一次不等式解应用题的步骤：

（1）审题，找不等关系；

（2）设未知数；

（3）列不等关系式；

（4）解不等式；

（5）根据实际情况，写出全部答案. 【教学说明】1.列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程. 2.列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语.

2.典例精析

练习1:见课本第130页

生：学生讲台作答。（目的：发现问题并及时解决问题）

练习2：超市有两种促销活动。甲店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙店：凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费

选择哪家超市购物能获得更大的优惠? 【分析】

甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后；

乙店优惠方案的起点为购物款达到 50 元后。

购物的要求是 能获得更大优惠

。

选择的地方有

甲店和乙店

。

要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少

。

我们可以把购物款划分为三个范围：

0~50元，50~100元，100元以上

学生思考后回答，教师精讲过程。

【教学说明】通过例题的解答，让学生通过讨论与交流，归纳和体验利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力. 三、运用新知，深化理解

我家的电脑要上网，现有两种收费方式：

第一种：2元/小时；

第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时

问题一：

如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？

如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？

如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？

【教学说明】通过学生的计算结果，学生能够很好的选出哪家上网更便宜。

问题二： 请你为消费者设计一套最佳消费方案。

若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式；

若每月上网60小时，选择两种收费方式均可；

若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式. 【教学说明】因为有问题一的引导，学生们能很快的想出方案。

四、师生互动，课堂小结

1.用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题,通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

【教学说明】通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆. 课后作业

1.布置作业：从教材第130页“练习”和“习题”中选取. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思

通过对本节课系统的回顾，梳理，仍会有一部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言及展示的机会.