29.1 点与圆的位置关系教学内容概述

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29.1

点与圆的位置关系

学习目标

1. 经历从现实情境中抽象出点与圆的位置关系的过程；了解圆与点的位置关系。

2.

通过观察与测量，探索点与圆的各种位置关系及对应的数量关系。

3.

通过本节课的学习，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育。

重难点：用数量关系判断点与圆的位置关系。

自主预习

一、课前准备（预习教材P2

~ P5，找出疑惑之处）

二、新课导学

※

互动探究

互展笔自学指导

动

示记

策方内容、时间、方法

略

式

探究任务一：（

5 分钟）1、一起完成“观察与思考”

问题探究：2、请说出点与圆有哪几种位置关系？

答：点与圆有(

)种位置关系：（

）；（

）；（

）。

小小

组组探究任务二：（

15分钟）画图来表示点与圆的这三种位置关系为

合展

作示

探

究

问题探究：通过上面画出的图形，我们共同探究以下问题：

1．在画出的三幅图中，分别测量点到圆心的距离d（即线段OP的长），并与圆的半径r的大小比较大小。

小组动手测量并记录结果：

半径r=（

）厘米

合

当点在圆内时，

d=（

），与r比较结果为

；

作对

当点在圆上时， d=（ ），与r比较结果为 ；

学

当点在圆外时， d=（ ），与r比较结果为 。

小组展示

2、点与圆的三种位置关系所对应的r与d的数量关系分别是怎样的？与同学交流并填写右表：

语言描述

点在圆内

点在圆上

点在圆外

图形表示

r与d的数量关

3．如果圆的半径r与点到圆心的距离d的关系分别是rd，请分别指出点与圆的位置关系。

4、总结（1）点在圆内d

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（2）点在圆上（

）。

（3）（

）d>r。

探究任务三：（8分钟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以A为圆心，以3cm为半径画圆，请判断：

（1）点C与⊙A的位置关系。

（2）点B与⊙A的位置关系。

（3）AB的中点D与⊙A的位置关系。

试一试：完成课本第4页练习题

三、总结提升※

学习小结（

3 分钟）

个

别对展学

示

学习评价

※

达标测评（14分钟

）

基础题

1. 若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位

置关系是(

) 独A．点A在圆内

B．点A在圆上

c．点A在圆外

D．不能确定

学

2. 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，

则______；②______d=r；③______则d

3.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为

点P的位置为（

）

A.在⊙A内

B.在⊙A上

C.在⊙A外

D.不能确定

拔高题：

4.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是

整数，猜想这样的P点一共有（

）

A.4个

B.8个

C.12个

D.16个

y5 对子组互判

P 5 x

-5 O-5

5.在直角坐标系中，⊙A、⊙B的

位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是（

）

A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)

第5题图

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课后反思：

课后作业

课本第4页习题1、2

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