平行线PPT及专用教学设计内容

5.2 平行线

1.平行线

知识技能目标

1、理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．

2、理解平行公理及其推论．

过程性目标

1．通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征；

2．探索

“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图形性质的方法.

教学过程

一．创设情境

师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？

生：影子和横杆没有交点. 师：在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交流）？

生:像黑板的上，下两条边，铺设的铁轨等．

师：在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？

生：在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交．

师：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线（parallel lines）．

如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”．

二．探索归纳

师：大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成）．

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师：你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？

师：下面请大家观看一种画平行线的方法：

按照图示方法，画一条直线b与已知直线a平行

师：如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法）．

生：动手操作的结果表明，经过点P画一条直线与已知直线a平行. 师：你能把这一现象总结出来吗？

生A：经过直线a外点P只能画一条直线与已知直线a平行．

生B：可以总结为：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

师：请大家试一试，画一条直线a，按下图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行．你发现直线b和直线c有什么关系？

生：直线b和直线c是平行的！

师：回答的非常好！这就是平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

三．实践应用

1．观察如图所示的长方体后填空：

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(1)用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1______AB, AA1______AB, A1D1_________C1D1 , AD______BC; (2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线．

2．根据下列语句，画出图形：

(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB; (2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．

(3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？

四．交流反思

师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？. 生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行．

师：请举出一些与平行线相关的实例. 生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流）．

师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案.

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师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来. 五．检测反馈

1．在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．

2．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对．

3．利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观．

4．如图是一本书封面的图的框架，请临摹这个图案，并涂上适当的颜色.

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§5.2.2 平行线的判定

教学目的：

1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；

2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。

教学分析：

重点：对三种判定方法的灵活运用；

难点：如何在不同情况下选择不同的方法。

教具准备：

学生与老师各准备一个可活动的“三线八角”的模型。

教学设想：

运用对比、比较来寻找两直线平行的方法。

教学过程：

一、知识导向：

本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。

二、新课拆析：

1、知识引导：

从活动的“三线八角”开始，把直线AB及直线EF固定下来，

新课程中，然后对直线CD进行旋转，在这一过程中，当直线CD绕着交点Q对于平行线的学点旋转到一定地方时（12），将会变成了下一图，会有：CD∥AB。

这时，我们可以发现：12、CD∥AB。

即：当12时，有CD∥AB。

习，主要侧重于平行的图形及简单的说理、说明，所以在课堂中的实际操作的重点仍有待考虑。

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ECPAFQ2B1D

E1CPAQ2BD从“平行线的公理”到如今的“平行的判定”虽然改变的

只是一个词语，但其包含着新知识对学生要求的深度。所以在在课堂上也侧重于学生的自我操作及自我发现识别两直线平行的方l1 F

2、知识形成：

概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。

应用：如右下图，已知直线a、b被直线l所截，

（1）如果12，那么a∥b，则

∵

12（已知）

∴

a∥b （同位角相等，两直线平行）

（2）同理，如果已知23，则

∵

23（已知）

13（对项角相等）

ba324法。

应用的安排，是从一个递进的方法来分析三种不同的识别方法，并抓紧了一点，即即数学中的“归一法”最终都归结于“同位角相等，两直线平行”。

l∴

12（等量代换）

∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）

（3）设疑，如果24180，是否也会有a∥b？

概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。

（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。

3、例解讲析：

例：1、如图，已知直线a、b被直线l所截，已知1115，2115，直线a、b平行吗？为什么？

ba21

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例题中的分析，主要在角上2、如图，在四边形ABCD中，已知B60，C120，作文章，注意角AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

三、巩固训练：

如图：在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a与b平行吗？

BCAD之间的等量关系。

此题主要强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

四、知识小结：

本节主要学***行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系。

平行线的三种识别方法，必须在小结中加以强调。

5.2.3平行线的性质

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一、

教学目标

知识与能力：

1、

2、

了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。

能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。

方法与过程：

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

情感态度与价值观: 经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。

二、

教学重难点

教学重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

教学难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

三．教具准备

多媒体课件，直尺，三角板，粉笔

四、教学设计

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教学设计

师生活动

时间安排

5分钟

活动一、

创设情境，引入新知

一：

①如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。

a312567834a1a2 如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

②这些角有那些角具有特殊的位置关系？

活动2：

教师活动：多媒体展示幻灯片1

引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。

学生活动：

独立思考后回答问题。

二、探索发现，讲授新知

教师活动：

10问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线幻灯片展示问题，指导学生分来？

自己动手参与平行线的西瓜钟

问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来汁探索过程，教师巡视加以寻找同位角之间的关系？

指导。引导学生大胆的猜想。

(1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,学生活动：

再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标在教师的引导下，积极地动出所形成的八个角．

手参与活动，探索发现结论，(2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同经历平行线性质的探索过桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？

程。

c

a

学生活动：根据探索过程， b 总结相关结论，举手回答问 题

教师活动：根据学生的猜想，说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所请学生回答得到的结论，并截，同位角 根据学生的结论给出平行线

的性质1,（幻灯片出示性质一）。

活动3：

讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？

再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

a c 1

B 2

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教师活动：

出示幻灯片三，将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导

学生活动：

小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答

4分钟

五、板书设计

5.3 平行线的性质

1．、引入 2、新课讲授 3学生练习

4、小结 5作业布置

六、课后反思

本节内容是在学生学习了5.2节平行线的判定基础上学习的一节新的内容，大多数学生能够掌握平行线的性质及其进行相关的计算和简单的逻辑推理，但是有些学生在练***行线的性质和判定混淆。教师在以后的教学中和练习中要加以强调，加深理解和印象

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