三角形的外角和按角分类教学实录与评析

三角形的外角性质 教学目标：

1、总体目标：学习三角形的外角性质及外角和定理，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和定理，经历探索图形的过程。

2、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。

通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理

3、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。 通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。

4、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。

5、情感态度与价值观：通过课前序曲《生命之杯》及短片《小罗的射门集锦》欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气氛。

运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神。

教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。

教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。

学法选择：合作学习法、归纳总结法

教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板

教学过程：

内 容

一、情景导入

1、PK小罗

观赏足球比赛射门集锦。

2、足球比赛中的数学知识

方 式

足球赛短片

背景音乐

师生活动

教师引导，

学生回答，

教师归纳。

理解：张角的大 在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，

请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处Ppt展示

的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）

. E B B

C C

D A D A

抽象出数学问题。

观察图中哪个角不同于其它的角？

引入新课，板书课题：三角形的外角

内 容

二、探究新知

（一）、概念整理

1、

三角形外角的定义：

Ppt展示

小决定射门的机率。

教师引导

方 式

Ppt展示

教师板书

师生活动

教师引导，

学生回答，

教师归纳。

如图，三角形的一边与另一边的延长线组成

的角，叫做三角形的外角。

A

B C D 画三角形的一个外角。

（二）、探究新知

（1）

探索三角形的外角与内角之间的关系

学生操作

学生合作讨论交学生分组讨论，流

组长主持，教师巡视指导。

教师结合学生

小组合作：量一量、剪一剪、猜一猜、证一证。

a)

三角形外角与相邻内角之间的关系：互补（和

为180°）

b)

三角形外角与不相邻的内角之间的关系：

讨论中存在和发现的问题进行精讲

教师引导，

学生归纳，

教师强调。

①

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内教师板书

．．．角之和；

②

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一

．．．个内角。

小试身手1：求图中∠1的度数。

Ppt演示

学生独立完成。

师生集体订正

教师强调

学生自主探究，小试身手2：在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需

要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员

还是C处的得球员，其射门不易射偏，请说明理

由。（不考虑其他因素） . E B C D A 小结三角形的外角与内角之间的关系。

（2）

探索三角形的外角之间的关系

①三角形的外角的个数：6个；

②三角形的外角和等于360°。

小结：三角形外角与内角、外角的关系；三角形外角和等于360度。

内 容

三、巩固应用

方 式

提问小结

Ppt动画演示

学生讨论推理验教师巡视，个别证。

指导，集体归纳。

师生活动

教师引导

学生演练

1、

如图，轮船要从A港驶往B港，因受风浪影响，Ppt演示

一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A=18°）到了

C地，已知∠ABC=10°，问轮船现在应以怎样角度

航行才能到达B港？（即求∠BCD的度数）

B

A C D

师生纠正

情感熏陶

师生交流讨论

2、三角形的三个外角之比为2︰3︰4，则与它们

相邻的内角分别是多少？(根据时间选做)

足球赛短片

3、在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，

请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处

的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）

. E B

C

D A

四、小游戏：钉子板上的五角星

钉子板展示

（1）

如图（甲），在五角星图形中，求∠A+∠B+学生研讨

∠C+∠D+∠E的度数。

（2）

把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：

它们的五角之和与五角星图形的五角之和

仍相等吗？为什么？

A A B C B C

利用钉子板的动学生概括规律

态变化呈现蜕化

D E D E （甲） （乙）

B C A

D E （丙）

内 容

五、归纳总结

我们的收获：

1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。

2、这两个推论在什么情况下可以得到应用？

我的疑惑：

六、作业布置

1、复习：本节课所学知识，整理学案。

的五角星的五角教师总结

关系。

方 式

师生活动

师生、生生谈话学生自己总结

交流

质疑、释疑

学会课后完成

教师点拨归纳

2、交流：课外通过图书资料和因特网查阅有关三

角形外角的更多知识与同伴交流。

3、书面：书本P79相关练习

4、预习：P80、81

板书设计：

三角形的外角

1、

三角形的外角与内角之间的关系

例题

2、

探索三角形的外角之间的关系

3、

三角形的外角和等于360°

教学反思：