单项式乘单项式优质课教案

教学设计

名称

8.4 整式的乘法——单项式与单项式相乘

商翠平

冀教版七年级下册

课时

第一课时

基本信息

执教者

所属教材目录

单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。

1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则；

2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。

知识与能力目标

1.探究并掌握单项式与单项式的乘法法则。

2.运用单项式与单项式的乘法法则进行有关计算。

3.发展学生的归纳概括能力。

教材分析

学情分析

教学目标

过程与方法目小组讨论、探究合作

标

情感态度与价通过对单项式与单项式的乘法法则的探究，体验成值观目标

功的喜悦，增强学好数学的自信心。

单项式与单项式的乘法法则的探究与运用。

单项式与单项式的乘法法则的探究。

教学重难点

教学策略与

设计说明

重点

难点

本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学思想，主动探索解决问题途径的意识和方法。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

1分钟

2分钟

3分钟

3分钟

2分钟

2分钟

复习导入 1、什么叫单项式？

2、幂的运算法则？

一、创设情境，引入新课

1.问题：光的速度约为310千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是510秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

二、试着做做

如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？

（1）2aa2aa2a____ ____________

（2）2a3a_______________________（3）2a3ab__________

25教师活动

学生活动

设计意图

学生进行口答、

试着做做”

板演，并指出在运算过程中运用的知识点及注意事项

运算过程中体会乘法交换律的应用，并总结出单项式相乘一般规律。

从复习单项式的概念入手，然后从4个具体算式开始，让学生动手参与，从中逐渐去感悟单项式与单项式的乘法运算方法。（填空中注意小括号的用法）

由学生自己在计算操作的基础上，经过思考、交流，归纳概括出单项式与单项式的乘法法则。1.应使学生真正经历这一过程，以促进学生的观察能力和归纳概括能力的发展；2.应使学生4xy5x2yz____________________________三、归纳概括

1.单项式是由系数和字母组成的（相乘关系），

两个单项式各有自己的系数，它们可能有相同学生归纳概括

的字母，也可能有不相同的字母，在它们相乘

时：

（1）系数应当怎么办？

（2）相同的字母应当怎么办？

（3）不相同的字母应当怎么办？

2.你认为如何进行单项式与单项式的乘法运

算？

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的

一个 。

3.下列计算是否正确？如果不正确，应怎样改

学生改正回答

正？

（1）2x23x35x5 （2）4a3a44a12

2x5x210x2 6x42x212x2

（3）（4）

15分钟

四、展示交流

1分钟

2分钟

1分钟

5、2ab3a

议一议：你认为进行单项式与单项式的乘法运算时容易出现什么错误？应注意那些问题？

2332完成学案内容，真正的去体会单项式与理解法则，而不是单例1.计算：

（1）4x3xy （2）2x3x2y

1、跟踪练习

单项式相乘的分解运算过程，纯的背和正确掌握系数、记； 3.教字母指数的运师要注意对学生的表述加以合学生情况，可采用讨论、纠正、补充等方法，最终取得正确结论。

“判断正误”对几个易错点加以强调。

“展示交流”由学生独立完成，针对展示过程中出现的问题，展开交流，加以纠正，以求使学生掌握单项式与单项式的乘法法则。

例1是法则的直接运用，注意引导学生把各个计算环节与法则中相应的语言表述部分相对应，以加算方法。并理解121（1）abc2b3c （2）2a2bab2c

63乘法交换律在2

例2.计算：

2运算中的应用。

规范；4.结

112（1）（2）2aab23a2bc ab5abc

22

2、巩固练习：

31（1）（2）5x2yxy2

a2aa3 5



3、抢答

①3x· 5x

2

学生抢答

5 ②（-2y）·(3xy)

③(-2.5x)·(-4x)

④xyz · xyz

23

学生口答

学生议论

32⑤ (-2x)·(-4x) 4、小试牛刀

1、xy2xy

2、3a2a

3、3m2m

4、xy4xy

233224323

3分钟

10分钟

五、课堂小结：本节课你学到了什么？

六、达标检测，体验成功

快速完成检测题

备选习题：

1. 3x3y42y3z2________

2. 122

xy4xy3________2在学生回答的基础上，教师作归纳

学生完成检测题

深对法则的理解。

例2中，（1）单项式乘法性质对三个以上的单项式相乘同样适用。（2）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法。单项式与单项式相乘时应注意： 1.积的系数等于各因式系数的积，应先确定符13. ab3c0.5ab22bc2________

24.下列计算正确的是（ ）

A. 2a23a36a6

B. 6x23xy49x3y4

C. 2xy24xy8x2y3

D. 3a3b3ab9a4b2

5.计算题：

276（1）（2）3ab2ca2c2

a3babc 65号，再计算绝对值； 2.相同字母相乘是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，不要丢掉。

鼓励学生“畅所欲言”，各抒己见，找出不足，相互交流，拾遗补漏。

（3）4x2yx3y2321y 23（4）abababc

222

6.（解决问题）有一个长方体模型，它的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2102cm，它的体积是多少立方厘米？

“备选习题”，根据实际情况参考选用。

课堂小结

说说：今天学了什么知识？什么思想方法？

2分钟

哪些地方要注意的？你还有什么问题？

布置作业

1分钟

课后习题第一题

10.4 整式的乘法（一）

学生展示 单项式与单项 学生展示

﹍﹍﹍﹍ 式的乘法法则 ﹍﹍﹍﹍

板书设计

﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍

﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍