归纳解一元一次不等式组的一般步骤教学设计模板

9.3.1 一元一次不等式组的解法

教案

【教学目标】：

1、了解一元一次不等式组的概念；

2、理解一元一次不等式组解集的意义；

3、掌握一元一次不等式组的解法. 【教学重点】：

一元一次不等式组的解法．

【教学难点】：

一元一次不等式组的解集的表示。

【教学过程】：

（一）导入新课

动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：

①0.5x3

②2x1x

③3x2x1

④x54x1

（二）讲授新课

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

1、一元一次不等式组：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

分析：若设需要x分钟才能将污水抽完，则根据题意可列出两个不等式：

_____________________

（1）

_____________________

（2）

这两个不等式同时成立，与方程组类似，可以把它们组合在一起，得到：

1

__________

（一元一次不等式组）

__________概念：由两个（或两个以上）含有同一个未知数的______________组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中同几个不等式的解集的__________叫做一元一次不等式组的解集. 练一练：由“温故知新”可知：

2x13（1）13x2x42x2的解集是___________；（2）24x1的解集是_____________. x3、解一元一次不等式组：求一元一次不等式组的______的过程，叫做解一元一次不等式组. 4、规律总结：

求下列不等式组的解集：

（1）x1；

（2）x1x1x1x3；

（3）x33；

（4）xx3. 归纳：（口诀）同大取_____，同小取_____，大小小大中间找，大大小小找不到.

（三）重难点精讲

例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。

1）2x

1

x12x3x11x84x1

（2）2x5312x

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？

设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：

（1）求每个不等式的解集；

（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；

（3）写出不等式组的解集．

2

4x61x,例2、求不等式组：的非负整数解。

3x1x5,

（四）归纳小结：

引导学生总结本课知识点

（五）随堂小测: 1．不等式组2x－1≤3，的解集是(

) x＋3>4A．x＞1

B．1＜x≤2

C．x≤2

D．无解

2．不等式组x－3>2，x<3的解集是(

) A．x＜3

B．3＜x＜5 C．x＞5

D．无解

3．不等式组x－1≤1，5－2x≥－1的解集在数轴上表示为(

4．不等式组－2x＋3≥0，x－1>0的解集是____________. 5、不等式组2x30，3x50的整数解的个数是（

）Ａ．1 Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4

6、解不等式组：2x62(1x),2x3

4x.

)

3

六、板书设计

9. 3.1一元一次不等式组

定义：

例题：

七、作业布置：

家庭作业：完成本节的同步练习

预习作业: 完成下一讲的预习案.

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