长方体、正方体的表面积教学设计

《长方体和正方体的表面积》教案(一)

教学目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。教学重难点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学工具长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪

教学过程

【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长? 2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么

关系? 观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积? (2)出示教材第24页例1。理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一:长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5= 0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.6 6(m2)

方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2 (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2) (5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法? (6)请同学们尝试自己解

答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课后小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?

课后习题

、填空。(1)一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是( ),表面积是( ),体积是( )。(2)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( ),占地面积是( ),表面积是( ),体积是( )。(3)一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是( )立方厘米。(4)一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水( )升。(5)一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重( )千克。(6)正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。(7)用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体( )块。(8)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h 米。如果高增加2米,体积比原来增加( )立方米。2、判断。(正确的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”) (1)正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。( ) (2)

棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。( ) (3)a?表示a×3 。( ) (4)一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。( ) (5)一个长方体(不含正方体),最少有两个面面积相等。板书长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=边长×边长×6

《长方体和正方体的表面积》教案(二)

教学目标

1.1知识与技能:(1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。

1.21.2过程与方法:学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。1.3 情感态度与价值观:培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。教学重难点

1.32.1 教学重点:建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

1.42.2 教学难点:根据给出的长方体的长、宽、高,

想象出每个面的长和宽各是多少。

1.5教学工具课件、题卡

1.6教学过程一、复习引入(一)填空。1、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。2、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。(二) (1)计算各长方体中正面的面积。4×2=8(平方厘米) (2)计算各长方体中右侧面的面积。3×2=6(平方厘米) (3)计算各长方体中上面的面积。4×3=12(平方厘米)

二、新知探究1.初步认识长方体的表面积。师:我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么? 生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2.初步认识正方体的表面积。师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么? 生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3.认识长方体、正方体表面积的含义。师:说得对!请你拿出长方体或正方体纸盒,也用同样的方法

剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师:从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积? 生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积,怎样计算表面积呢?

4、探索活动:“演示课件长方体的表面积” 上、下每个面,长_ 0.7米__,宽_0.5米__,面积是_0.35平方米___; 前、后每个面,长__0.7米__,宽__0.4米__,面积是__0.28平方米___; 左、右每个面,长__0.5米_,宽__0.4米_,面积是___0.2平方米____。教师温馨提示:上下两个面大小------,它是由长方体的------和------作为长和宽的; 前后两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的; 左右两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的. 长方体的表面积如何计算? 教师温馨提示:分别求出相对面的面积,再相加。小组交流:集体研讨:学生归纳,老师板书:长方体表面积:长×宽×2 + 长×高×2 + 高

×宽×2 或:(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2 5. 出示例1 做一个微波炉的包装箱,长0.7米,宽0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬纸板? 学生独立计算,教师巡视,选择两种算法,指定两名学生上黑板板书,并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 生2:先分别求出两个相对面的面积和,再相加0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 所以长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h) 6、一个正方体墨水盒,棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 想:求至少用多少平方厘米的硬纸板,就是要求什么?自己试一试!

(6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2

=(42.25+42.25+42.25)×2

=42.25×3×2 =253.5(平方厘米)

因为正方体的特性所以:6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(平方厘米) 答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2

三、巩固提升

1、计算下列图形的表面积。(单位:厘米)

(15×12+15×8+12×8)×2=792( (18×9)×4+(9×9)×2=810(平 平

方

方厘

厘

米米) )

25×25×6=3750(平方厘米) 10×10×6=600(平方厘米) 2、一个正方体礼品盒,棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 1.2×1.2×6=8.64(平方分米) 8.64×1.5=12.96(平方分米) 答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 3×3×5=45(平方分米) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。4、亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m 的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2 =0.375+1.6+2.4 =4.375(平方米) 答:至少需要用布4.375平方米。

课后小结

本节课学习了什么? 长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h) 正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2

板书

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。例1:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板? (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 =0.35×2+0.28×2+0.2×2

=0.7+0.56+0.4 =1.66(m2) 答:至少要用1.66m硬纸板。

例2:一个正方体墨水盒,棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(平方厘米) 答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h) 正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2