探索规律优质课一等奖教案

商不变的性质教学设计

李晓红

教学内容:

人教版四年级上册第93页例5 中商不变的规律。

教学目标:

知识与技能

1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。

2、能运用商不变的性质和除法的运算性质,使一些计算简便。

过程与方法

1、让学生经历自主探索的过程,培养学生理性的思考,引导学生探索和理解商不变性质。

2、发展学生思维的灵活性,培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3、经历比较标准的方法,验证的过程,培养合理的思维。

情感、态度与价值观

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点:

理解并掌握商不变的规律。

教学难点:

运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

教具学具准备:

多媒体课件

教法和学法:

创设情境,质疑引导,观察思考,小组探究

教学过程

一、铺垫导入

1、快速口算,复习商的变化规律。

2.课件出示表格算式。

引导学生发现规律

比较,被除数和除数发生了什么变化?你们发现了什么规律?

板书课题:商不变的性质

设计意图:激发他们的兴趣,吸引他们思考其中蕴含的数学问题。同时让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同,而商却相同,巧设悬念使学生产生疑问,激发了学生的求知欲望。

二、探索新知

(一)自主探究商不变的规律。

课件演示情境:让同学们计算出商,再回答问题。

被除数 14 140 280 560 5600

除数 2 20 40 80 800

1

商

课件:提问:“什么数变了,什么数没变。

(被除数和除数都变了,商没有变。)

2、学生在小组内自主交流,探究规律。

教师引导“从第一栏到第二栏,被除数怎么变了,除数怎么变了,商怎么样?”(1)让同学们任选两栏探究“被除数和除数是怎样变的。”

想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下,然后集体汇报交流。

(2)汇报交流。老师根据学生汇报拿出相应的栏数放在一起比较,然后师生共同小结出:从左往右观察,被除数和除数同时乘同一个非0数,商不变。从右往左观察,被除数和除数同时除以同一个非0的数,商不变。

教师问:用字母怎么表示?师生一起得出字母表示。课件出示商不变的性质。(3)教师指出:这叫做商不变的性质。

让学生们读一读,找出重要的字词。

3、让学生利用商不变的性质写出商与算式150÷30=5相等的算

式。

设计意图:教师为学生创设有效的问题情境,组织小组合作学习,围绕中心问题让学生通过自主实践活动,大胆想象,勇于探索,相互合作,激发学生学习的兴趣和求知欲望,留给学生足够的自主学习时间,鼓励学生质疑问难。

三、练习新知,巩固对规律的认识。

课件演示:你能完成以下练习吗?

1、①被除数乘2,除数怎样变化,商不变?

②除数除以10,被除数怎样变化,商不变?

2、从上到下快速说出结果,并说说运用了什么规律。

72÷9= 56÷8= 80÷4=

720÷90= 560÷80= 800÷40=

7200÷900= 5600÷800= 8000÷400=

3、判断对错,并说说运用了什么规律。

1 2 3 1 0

8 0 ) 9 6 0 2 1 0 ) 6 5 1 0 0

8 6 3

1 6 2 1

1 6 2 1

0 0

思考:(1)被除数、除数的末尾同时去掉一个0,被除数、除数发生了什么变化?

(2)这两个竖式对吗?为什么?这样算有什么优点?

4、快速说出下面各题结果,并说明是怎样简算的。

120 ÷ 30 = 560 ÷80 =480 ÷ 40 =

360 ÷ 90=63000÷700=3200÷400 =

5、考考你。

15÷?

21个0 19个0

2

设计意图:先让学生们口头上练熟商不变的性质,再把性质运用于口算与笔算当中。引导观察比较,表述规律,应用规律,培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?请同学们运用商不变的规律解释一下刚上课时的那个故事。

设计意图:让学生们通过谈自己的收获,明确本节课所学习的知识。同时,运用知识释疑解难,体验获得知识的成就感。

五、作业设计

一填空。

(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。

(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。

(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。

(4)在一道除法算式里,被除数不变,除数乘4,商(),如果除数除以4,商()。

(5)两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是()。

(6)在48÷12=4中,如果除数加上24,要使商不变,被除数应加(),如果被除数加上144,要使商不变,除数应加上()。

二利用商不变的性质进行笔算。

8100÷300= 32000÷400= 8400÷140=

板书设计:

商不变的性质

被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外),它们的商不变。

用字母表示:

a÷b=(a×c)÷(b×c)或

a÷b=(a÷ c)÷(b÷c)(c不等于0)

3