探索规律优秀教案案例

探索规律

重庆市开州区镇东街道中心小学朱敏

教学内容:

西师版小学数学四年级上册探索规律内容及课堂活动中的练习题。

教学目标:

1.借助计算器的计算,探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用,通过积累知识提升技能。

2.经历观察、比较、综合归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。

3.感受发现的乐趣,增强学习的信心,培养良好的情感态度与价值观。

教学重点:

能借助计算器的计算,通过小组合作,自主探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

教学难点:

小组合作探究,经历观察、比较、综合归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。

教学过程:

一、兴趣引入

师:同学们,老师这里有几组数据,你们能看一眼就记住吗?要不要挑战一下。

师:试一试

师:谁先来说说第一组数据?

生:22222

师:你是怎么记住的?今天这样的数由于数位比较多,读起来很

复杂,老师给你们个建议,你们可以像念电话号码那样读出来,比如22222就读作二二二二二,或者是5个2。听明白了吗?

师:下一组,谁来?你是如何记住的?嗯,很好。

师:最后一组的数据比较复杂,谁来试一试?同学们,他回答得对吗?这位同学太了不起了,这么复杂的数据居然能脱口而出,老师佩服你,你们觉得呢?

师:老师想请教你,你是如何快速记住的呢?(生答)对于这些复杂的数据,我们只要找到了其中的规律,是不是就能很快的记住他们呀,我们今天就一起来探索规律。(板书探索规律)

(设计意图:导入是小学数学教学中必不可少的环节,是讲解新知和教学活动开始之时,教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式,是课堂教学的启始环节。本课通过学生的挑战,对复杂数据的记忆,从而引导学生对数据规律的认识。通过观察数据的内部规律,提升总结特殊规律的能力。从而达到积累知识到提升技能的目的。)s

二、探索新知

1、教学例1

教师出示幻灯片:(板书:算式)

1×1

11×11

111×111

1111×1111

(1)师:从这些算式中,你发现了什么?好,同学们开始自己思考。(鼓励学生用自己的语言表达自己的发现)

生:都是乘法算式。

生:每个因数的每个数位上的数字都是1,每个因数都是相同的。

师:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢?(学生自由

猜测)

(2)刚才大家的猜测对不对呢?我们先用计算器算出这些算式的结果。开始吧。

谁来说一说你用计算器算出来的结果。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

师:同学们观察这些算式和结果,你能发现什么规律呢?请同学们同桌互相讨论,交流。

(在学生回答的过程中,对学生的回答进行肯定。)

生:1.两个因数积的中间数正好等于一个因数的位数。

2.积的首位和末位都是1,积从1开始到达顶点之后又回到1。

3.积的位数正好是两个因数的位数和减1。

4.积的各位数以中间的数为对称中心,左右对称,像一个金字塔。

……

老师也有个发现呢,那就是因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。你们同意吗?

(3)师:刚才同学们用观察和比较的方法已经和大家分享了很多的规律了,老师也从中学到了不少呢,那我们能不能根据这些规律直接写出下面这个算式的结果?

11111×11111=

你们赞同吗?老师也不敢保证,还是请你们的好朋友帮帮忙吧。

再用我们的计算器进行核对。用我们找出来的规律来做还是要简便得多呢。

2、教学例2

既然乘法算式有规律，那除法算式是不是也有一些规律呢。

出示幻灯片：

师：请同学们拿出你们的题单，听清楚要求，先在题单上找到屏

幕上的这三个算式，再用计算器算出结果。谁愿意告诉老师你的结果。

师：同学们，观察这一组的三个算式，你们发现了什么？小组为

单位合作探索规律，然后组织汇报。

生：被除数在变化，除数不变

生：被除数的前两位数和后两位数是一样的。

师：我们能不能把刚才同学说的这些用一句话完整的说出来。

师：从上往下看，除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

从下往上看，除数不变，被除数缩小几倍（0除外），商也缩小

几倍。

师：除数为101的时候，被除数的前两位和后两位是一样的，比

如2424那它的商就是24，比如4848，那它的商就是48，

师：现在老师要增加几个算式了，你们看好了，请同学们在题单

上找到这两个算式，并计算出它们的结果。

师：观察第一排的这三个算式，你们发现了什么？同样的小组合

作交流，待会请同学汇报。

师：你们能像刚才那位同学那样用一句话表达出来吗？

从左往右看，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同倍数。

从右往左看，被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍

数。

师：同学们真了不起，从不同的角度来发现规律。没多少工夫就

把这些规律总结出来了。

你们能根据我们刚才竖着看和横着看的规律

推测出下面横线上的这四个算式吗?先思考一下,再动笔开始做吧。

谁来说说你是怎样得出算式的?

完全正确呢,咱们班的同学真的是太棒了,我们一起回顾一下探究的过程,先是竖着看,接着是横着看,我们还可以怎么样看呢?

生:斜着看,被除数和除数在同时扩大相同的倍数,商不变。这就是商不变的规律。

被除数和商的数字有什么特征?

(设计意图:通过第一阶段的引入,提出问题、猜想与假设,在本阶段中通过例1的乘法和例2的除法,从而通过制定计划,观察、搜集整理信息,思考与结论,从探索数字与运算的规律。最后通过所得到规律的表达与交流总结规律,发现规律,提升科学学习方法。

在学习例题的过程中以探究为核心,亲身经历以探究为主的学习活动,让学生通过寻找规律的过程,注重培养学生良好的科学素养,使学生在学习科学的过程中逐步领会科学的本质。)

三、巩固练习

完成课堂活动的第1题

(你们先自己独立解决,然后再全班交流。师:从这些计算中,发现了什么规律?)

完成课堂活动第2题。

(独立完成,再说一说自己是怎样算的。以101×43=4343为依据,可以看出一个因数是101,积就是另一个因数重复排列两次。) (设计意图:恰到好处的习题不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。针对本课的教学目标,通过对课堂活动第1题、第2题的练习,以调动学生的学生的积极性,激发学生的学习兴趣和注意力。)

四、课堂总结

师:同学们,我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们借助计算器的计算,通过小组合作,我们探索出积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。我们学到了探

索规律的方法。

( 设计意图:通过对探索过程的回顾,通过借助工具和团队合作,培养学生积极的情感态度,把知情融为一体,让认知和情感彼此促进、和谐发展,使学生形成对待数学正确的价值观。)

板书设计

探索规律