长方形和正方形的面积教案和学案内容

《长方形、正方形面积的计算》教学设计1.基本知识:

掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2.基本技能:

学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程,培养学生的自主探究能力,培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.基本思想:

使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

4.基本活动经验:

在探究公式的过程中帮助学生积累归纳、总结的经验。

教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点:理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件、小正方形、操作表小长方形

教学过程:

一、复习旧知

师:同学们,我们学习了一些关于面积单位的知识,你能说说常用的面积单位有哪些吗?还知道了正确使用这些面积单位。(课件出示)我们来尝试运用面积单位解决面积问题吧。

二、情景导入

师:我们学校操场是个大长方形,如果我想测量它的面积,我可以怎么办呢?谁能帮老师出出主意?

生:可以用1平方米的正方形去摆一摆。

师:如果一块一块的摆会感觉怎么样?

预设生:操场面积太大,测量起来会很麻烦。

师:有没有更好的方法可以测量出操场的面积呢?这节课我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算。(师板书)

[设计意图:复习面积单位,为学生导入新课及学习新课作铺垫。] 三、自主探究

1、师:为了方便测量我们先从一个小长方形开始。(出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸片)同学们能猜一猜这个长方形的面积是多少吗?

生纷纷说自己的猜想。

师:到底同学们的猜想对不对呢?咱们一起小组实验一下。

学生小组合作利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。

师:哪个小组到前面展示你们的方法?

生展示并说方法。

预设:每行5个,有3行,5乘3等于15平方厘米。

师板书:每行5个×3行=15个1平方厘米师:为什么一行可以摆5个面积单位呢?

预设:长方形的长是5厘米,小正方形的边长是1厘米,5厘米里有5个1厘米,所以正好摆5个。为什么能摆3行呢?

生说理由。因为宽是3厘米,3厘米里面有3个1厘米。

师板书:每行5个×3行=15个1平方厘米

师:现在同学们看看这个长方形的面积可以怎样计算?

预设:用5乘3等于15,

板书:5厘米×3厘米= 15平方厘米

生预设:也就长方形的长乘宽等于面积。

师:这个长方形的面积可以用长乘宽来计算,那其他的长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?我们再找些小长方形来验证一下。2、师:请同学们小组合作,用边长是1厘米的正方形,每人摆你喜欢的长方形。组长负责填表,记录。

学生4人一组拼图,组长填表记录,组长记录五种情况。教师巡视。找一个小组的学生到前面展示摆法,教师板书记录。

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

多找几个学生说他摆的长方形的长、宽、面积。请其中一组代表上来做实验,摆一摆。

师:刚才同学们都摆出了不同的长方形,请你们认真观察你们组表格里的数据,并小组讨论你们有什么发现吗?

预设生:长方形的面积等于长乘宽。(师板书:长方形的面积=长×宽)师:在各小组的努力下验证了刚才的猜想是正确的。

3、(课件出示一个长方形)师:现在想知道这个长方形的的面积还用

小正方形去摆吗?可以怎么办?

生:可以量它的长和宽。

师:完成书本P66练习,并观察第二个图形的长和宽有什么特点。师;观察这个图形你有什么发现?

预设生:它的长和宽都一样,它是个正方形。

师:想一想正方形的面积可以怎样求?还是长乘宽吗?

生:正方形长和宽都一样我们称为边长。

师:那正方形的面积怎样求呢?你们会吗?

生:会。

师:用公式怎么表示?

生:正方形的面积=边长×边长(师板书)

师:同学们我们通过自己动手动脑的方式找到了长方形和正方形面积的计算方法,我们可能根据学到的知识去解决生活中许多的数学问题啦。

[设计意图:让同学们利用手中的小正方形摆一摆最喜欢的长方形,激发学生的兴趣。填表格并观察表格里的数据为学生交流做铺垫。同时,培养学生观察、分析、解决问题的能力。]

四、完成卷里相关的练习。

请同学代表上黑板做,师评讲。

师:同学们回忆一下,我们开始时想求我们学校操场的面积这个问题能解决了吗?说出你们的方法。

生:先量出操场的长和宽,用长乘宽就可以计算出操场的面积了。

五、课堂总结

通过今天的学习你有哪些收获?

六、作业

测量出你家一种长方形物体的长和宽,然后计算出它的面积。七、板书设计

每行5个×3行=15个1平方厘米5厘米×3厘米=15平方厘米长方形的面积= 长×宽正方形的面积= 边长×边长