数学广场——幻方教学活动设计方案

幻方

执教:唐亚君【教学内容】P83-85

【教学目标】

1、初步认识幻方,了解幻方的起源。

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和,能通过尝试、调整寻找答案。

3、探索幻方的规律,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

4、在探究幻方规律的过程中培养学生的观察、推理和语言表达能力。

【教学重点】

初步认识幻方,能正确计算九宫格中8个三数之和。

【教学难点】

探索幻方的规律,运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

【教学准备】课件、学习单

【教学过程】

课前2分钟:

口答

( )+6=10 10=7+( ) 10=( )+2 6+5+4=( ) 4+4+( )=15 ( )+2+7=15

一、故事引入,激发兴趣

1、介绍“洛书”。

在公元前三千多年,洛河经常泛滥成灾,夏禹带领大家去治水。这时,在洛河中浮起一只大龟,龟背上有奇特的图案,称为“洛书”。今天我们把这只大乌龟请到了课堂中,小朋友们,你们想不想知道他背上有怎样奇特的图案呢?我们一起来看一下。

2、介绍“幻方”

请小朋友认真观察“洛书”,说说它神奇在哪里?根据龟背上所分布的情况,聪明的古人绘制了一个三行三列的表格把这些点子图框起来,因为有9个格子,所以我们称这个表格为“九宫格”,你能将龟背上圆点所表示的各数用数字表示在九宫格中吗?

小结:在数学上我们把这张图叫做“幻方”,今天我们一起来学习“幻方”。(板书课题)二、自主探究,寻找规律

1、自主探究,完成学习任务单。

(1)找一找:这个幻方中有哪些数字组成?

师:哪位小朋友能按照顺序说一说?这些数字有没有重复?

师:幻方的第一个秘密就是由1-9的数字组成,不重复。(板书1-9)

(2)算一算:每行、每列、每条对角线上三个数的和是多少?(学习单第一题)

（3）说一说：你发现了什么小秘密？ 2、反馈交流

3、小结：幻方中所有行、列、对角线上的数之和都是15。（板书）今天我们学习的就是和为15的幻方。（补充课题） 4、进一步探究幻方秘密

（1）5位于中心点，相对的两个端点数和为10。

1和9,3和7 在中间

（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2和8

4和6 在角上

（3）将上面的幻方旋转，又得到下面3个幻方，观察这些幻方，你还能发现什么秘密？同

桌互相说一说。

（2）观察与比较（同桌合作交流、汇报） ①4个幻方中白色方框的数字有什么秘密？ ②4个幻方中绿色方框的数字有什么秘密？ ③4个幻方中橙色方框的数字有什么秘密？

（3）通过刚才的探究，我们发现了幻方的很多秘密，一起来整理一下：

① 1-9的数字组成，不重复。

②所有的行、列、对角线上的数之和均为15。 ③5位于中心点，相对的两个端点数和为10。 ④双数位于角上，单数位于中间。

三、运用规律，巩固深化 1、判断

师：刚才我们学习了幻方的秘密，你能用它们来判断下面是不是幻方吗？

小结：幻方有那么多特点，只要有一个不满足，它都不是幻方。 2、填空

师：这次大乌龟还带了它的好朋友一起来，可是他背上的图案由于时间太长，有些 已经看不清了，它想请我们一起来帮它补充完整。

问：你想先填哪个数？为什么？用了幻方的哪个特点？

小结：在填写幻方的时候，如果你掌握了幻方的特点，就会很简单了。

练一练：将下面的幻方补充完整。

师：小朋友们，刚才我们一起完成了一个幻方，现在你能不能独立完成一个幻方？完成学习

单第二大题。

（1）学生独立填写。

(2)反馈:你是怎么填的?可以先填哪个数?再填哪些数?还可以怎么想?

(3)交流填数策略:中间填5;相对的两个端点数和为10;行、列,对角线中只要有两个数,就能根据和是15求出第三个数。

(4)小结:可以从不同角度去进行思考,选择最简便的方法和策略解决问题。

3、自编一个和是15的幻方。(机动)

交换验证,个别投影展示交流。

四、课堂总结

师:这节课我们学了什么内容?你知道它的秘密了吗?

五、拓展延伸

师:小朋友们,今天我们学习的是和为15的幻方,但幻方的家族很大,还有很多其他的幻方,看下面两个幻方,你能说说它们有什么特点吗?

3、用2 3 4 5 6 7 8 9 10 自编一个幻方。(机动)

交换验证,个别投影展示交流。

板书设计:

幻方(和为15)

①1-9的数字组成,不重复。

②所有的行、列、对角线上的数之和均为15。

③5位于中心点,相对的两个端点数和为10。

④双数位于角上,单数位于中间。