图形的放大与缩小优质课教案内容

图形的放大和缩小

教学内容:苏教版六年级下册第38-39页,练习九第1、2题。

教学目标:

1.使学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。

2.通过教学,培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点:初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学过程

一、谈话引入

1、同学们,你们见过生活中的这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

2、生活中有很多这样的放大与缩小的现象,今天我们就一起来研究图形的放大与缩小。

板书课题:图形的放大与缩小

二、探索新知

1、认识放大

师:(出示一张小的图片)这儿有一张照片,有点嫌小?为此,有三位同学对图片进行了放大处理,你更欣赏哪一种?出示图1 、图2、图3

师:是的,图3位不仅满足了老师的要求把图形放大了,而且形状没有发生变化。为什么形状会没有变化呢?为了研究方便,我们把这两幅图放进格子图里,得到两个长方形。出示图片填写表格,说一说放大后长方形的长、宽与原来长方形的长、宽有什么关系吗?出示卡片(讨论)

放大前放大后放大后与原来的比长/cm

宽/cm

汇报,交流。

观察表格,你发现什么?

(放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后长方形的宽也是原来长方形宽的2倍,)

(放大后长方形的长与原来长方形长的比是2:1,放大后长方形的宽与原来长方形宽的的比也是2:1,)

师:你能上来指一指哪两条边的比是2:1吗?(生指出放大后长方形的长与原来长方形长的比是2:1)

师:我们把放大后长方形的长与原来长方形的长叫做一组对应边。(板书:对应边。)你还能找到其他对应边的比是2:1的吗? (引导学生找出放大前后的四组对应边

教师小结:我们发现放大后长方形与原来长方形对应边的比都是2: 1,这时我们就可以说是把原来的长方形按2:1的比放大。(板书:放大2:1)这里的2:1表示什么?

如果按3:1的比放大,放大后的图形与原图相比会怎样?(1)如果把原来的长方形按3:1的比放大,这里的3:1表示什么?

2、认识缩小

师:刚才说到的2:1、3:1,比值有什么相同之处?(都大于1)。

如果比值小于1,例如按对应边的比为1:2变化,你认为图形会怎样?(缩小)学生讨论为什么缩小?(因为1表示变化后图形的边长,2表示原来图形的边长,所以图形变小了)这个比值是多少?

当变化后的图形与原来图形对应边的比的比值小于1时,我们就说这是把原来图形缩小,请你们口算如果把例1中原来的长方形按1:2缩小,那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?

出示例2(指名读题)

提问:这道题要求我们做几件事?你认为应该先做哪件事,后做哪件事?

谈话:题目要求我们按要求画两个图形,还要计算每个图形的长宽各是几格,应先计算后画图。

提问:放大后的图形长、宽各是几格?你打算把这图画在什么位置?缩小后的图形长、宽各是几格?你打算把这图画在什么位置?

指名画图展示

这样方格纸上就出现了3个图形,观察这个图形,你有什么发现?

(图形放大或缩小后,大小变化,形状不变。)

教学“试一试”

学生自主做题,做后展示一位学生的答案,共同评议。

提问:在画放大后的三角形时,你先画的什么?后画的什么?

画图时,你们已经注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形的直角边的2倍,斜边的长也是原来的2倍吗?

量一量,比一比,放大后的三角形的斜边的长和原来三角形的斜边有什么关系?(是一组对应边)(他们的比也是2:1)

提问:在图形的放大与缩小过程中你觉得怎样才能使图形得形状保持不变?

(对应边的比都按相同的比放大或缩小)

三、巩固练习

1、做“练一练”

学生自主做题后共同评议

2、做练习九第1题

学生自主做题,集体评议。

提问:在这道题目中,几号图形是原图?为什么你们认为5号是1号图形放大后的图形?(对应边的比都是3:2,比值都大于1)为什么3号图形是1号图形缩小后的图形?

你是怎样确定4号图形不是1号图形放大后的图形?(可以通过写对应边的比,求比值比较,形状发生变化等判断)

3、做练习九第2题

学生独立做题,集体评议

4、填空

1.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是(∶),就是把原来的图形按(∶)的比放大。

2.把一个图形的每条边缩小到原的1/3,缩小后的图形与原来图形对应变长的比是(∶),就是把原来的图形按(∶)的比缩小。

3.把一个图形按1∶2的比缩小,现在每条边是原来的

()/( ).

4.把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后,边长是()厘米.

四、全课总结

提问:今天我们学习了什么?(图形的放大与缩小)

当图形的对应边按相同的比发生变化,什么情况下是图形的放大?什么情况下是图形的缩小?在图形放大或缩小后,图形的什么变了,什么没有变了?

图形的放大与缩小

形状不变大小变化

放大2:1 前项大于后项

缩小1::2 前项小于后项