三角形的面积教案公开课一等奖

《三角形面积的计算》教学设计

通惠小学王丽慧

教学内容:

教材P82例1及对应练习。

教学目标:

1.知识与技能:

(1)让学生经历三角形面积计算公式的推导过程,掌握三角形的面积计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法:

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法在数学学习过程中的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观:

让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

探索并掌握三角形面积计算公式,能正确、灵活计算三角形的面积。

教学难点:

三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的

过程。

教具准备:

课件、两个完全一样的三角形各一组、单独一个三角形、剪刀、磁铁。

学具准备:

每个小组准备完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三角形各两个,单独一个三角形,剪刀一把、小组合作记录单、练习题单。

教学课时:

一课时

教学过程:

一、导入:

师:同学们,平行四边形的面积怎么算?

生:平行四边形的面积=底×高

师:我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的?

生:把平行四边形转化为长方形,再推导出平行四边形的面积计算公式。

师:对,我们是把平行四边形转化为长方形,再推导出平行四边形的面积计算公式,转化思想是一种很好的数学学习方法。我们能用推导平行四边形的面积计算公式的方法把三角形也转化成我们会计算面积的图形,从而推导出三角形的面积计算公式吗?

生:能。

师:那我们就一起来探究三角形的面积计算公式吧!

[开门见山,直截了当,进入主题。]

二、新授探究三角形的面积计算公式

(一)。小组合作探究(用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形)

1、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形

师:拿出信封里两个三角形拼一拼,能拼成什么图形?在小组长带领下动手拼一拼。(个别小组的两个三角形不是完全相同的,引出认知冲突。)

生:在小组内拼。

师:巡视指导。

生:汇报。(用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形)师:小结。

有可能说出用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形甚至正方形,教师可因势引导用两个完全一样的直角三角形确实可以拼成一个长方形甚至正方形,同时也可以拼成一个平行四边形。(可课件演示或直观演示)

师:什么样的两个三角形才能拼成一个平行四边形?

生:两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。

师:什么样的两个三角形才能说是完全相同呢?

生:大小、形状完全相同。

师:怎样知道两个三角形是否完全相同呢?

生:把他们重叠在一起观察。

师:是的,可以把他们重叠在一起观察。(师边说边示范)今天,我们统一把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来研究三角形的面积计算公式。

2、探究每个三角形与转化后的平行四边形的关系

师:那么每个三角形与转化后的平行四边形有什么关系呢?下面我们小组合作探究,合作前请先弄清要求。(课件出示小组合作探究要求及记录内容,一生读合作要求及记录内容。)

生:合作、交流、记录。

师:巡视指导。

生:汇报。

师:引导、小结。

(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;

(2)拼成的平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高;

(3)每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半;

拼成的平行四边形面积等于每个三角形的面积的2倍。

[设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率。]

3、归纳公式

根据学生讨论、汇报,教师进行板书:三角形面积=底×高÷2 ,并适当出示课件。

强调:为什么要除以2?

生:拼成的平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,底×高算出的是拼成的平行四边形的面积,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以要除以2。

齐读公式。

(二)师生共同探究三角形的面积计算公式

(用一个三角形剪、拼成一个平行四边形)

师:刚才我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,推导出了三角形的面积=底×高÷2,其实用一个三角形也能剪、拼成一个平行四边形。下面我们一起来探究吧!

师演示,可课件配合演示。(沿三角形两边中点的连线剪开,旋转、平移得到一个平行四边形)

归纳总结出结论:

三角形的面积=底×高÷2

(三)回归教材P82,阅读,勾画重点。

(四)、总结

师:这节课我们把三角形转化成平行四边形,推导出了三角形的面积计算公式。现在,你会计算三角形的面积了吗?

生:会。

师:要计算出三角形的面积,必须知道三角形的什么信息? 生: 要计算出三角形的面积, 必须知道三角形的底和高。

师:知道了三角形的底和高就能求出三角形的面积,公式是怎样的?

生: 三角形的面积=底×高÷2

师:会计算三角形的面积了吗?

生:会

师:下面开始练习吧!

三、练习(见题单及PPT)

1、巩固练习。

2、深化练习。

3、拓展练习。

4、延伸练习。

四、回顾总结

这节课你有哪些收获?