问题解决课时教学实录

问题解决教学设计(行程问题)

教学内容:西师版小学了数学四年级下册p19页例1及相关练习

教学目标:1、理解“行程问题”的意义,探究发现“行程问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法。

2、培养学生用线段图分析问题,解决问题能力。

3、培养学生的数学应用意识和合作交流的能力。

教学重点:正确表述行程问题的解题思路,掌握行程问题的解题方法。

教学难点:分析行程问题的数量关系,能在理解的基础上,用不同的方法解答。教学准备:课件,导学单

教学过程:

课前互动:我比你猜:根据动画表演猜数学词语。

【设计意图:通过游戏激发学习兴趣,为后面的学习作铺垫。】

一、创设情境,导入新课

出示信息:余刚每分走75米,5分到达学校,你能提什么数学问题?

余刚家到学校有多少米?

师:请用线段图整理信息和问题,再解答。

生独立完成并展示汇报。

75×5=375(m)

答:余刚家到学校有375米。

师:在解决这个问题时,我们用到了哪个数量关系式?

生:速度×时间=路程(师板书)

师:像这样用速度,时间,路程之间的关系来解决的问题,在数学上叫做行程问

题,今天我们将接着来学习(板书课题)

【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活紧密联系的情境,请学生帮忙计算余刚家到学校有多少米,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进由旧向新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱

发学生进一步探索此类问题的愿望,使学生自然地进入新知识的探索中。】二、尝试探索,合作交流

师:现在又来了一位同学苗苗。

出示题目:余刚和苗苗约定同时从自己家出发去学校,经过5分两人正好在学校相遇,他们两家相距多少米?

1、初步的感知,理解题意。

师:读题,从题中你获得了哪些数学信息?

这道题跟上面的题有什么不同?

生:上面的题是一个人的运动,下面这个道是两个人的运动。

【设计意图:初次读题,让学生找出题中已知的信息,与情境题进行比较,初步

感知相遇问题的特征。】

2、学生表演,加深理解。

重点理解“同时出发”、“相遇”、“相距”的含义。

学生用文字解释,也可用动作演示。

同时:同一时间,一起开始。

相遇:在校门口相遇或者碰面。

相距:余刚家和苗苗家的距离是多少米。

师:两人同时从自己家出发去学校,也可以说两人怎么运动?(相向而行,相对而行,面对面而行)(板书:相向而行)

【设计意图:让两名学生分别扮演余刚和苗苗,在讲台前演示相遇过程,充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示,引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征,进而理解“相遇”的含义。】

3、小组交流,探索算法。

1、在导学单上,将第一次画的线段进行补充,表示题意,并展示。

2、独立解决,小组交流,探索方法。

四人小组交流想法,要求:①说说你是怎样列式的;②说清楚算式里每一步算出的是什么;③记住用手指指着你列的式子说。

汇报:注意让学生说清楚①你是怎样列式的,②算式里每一步算出的是什

么?(学生直接投影出示,自己讲解,师板书。)

第一种方法:两家相距的路程,正好是他俩5分所走的路和。即余刚5分走的路程+苗苗5分走的路程=两家相距的路程

75×5+60×5

=375+300

=675(米)

小结:通过这种方法,我们可以知道两家相距的路程,其实包括哪两部分?

第二种方法:先算两人1分共走的路,再算两人5分共走的路程。即两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程

(75+60)×5

=135×5

=675(米)

答:余刚家和苗苗家相距675米。

多媒体演示,介绍:1分钟,她们一共走了1个(60+65)米;2分钟,一共走了2个(60+65)米;3分钟,一共走了几个(60+65)米?走完3个(60+65)米她们就相遇了。

小结:第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和,即两人的速度和(板书)再求出两人3分钟所走的路程和。也运用了哪个数量关系式?(速度和×时间=路程)

【设计意图:在感知理解的基础上,组织学生通过小组讨论、全班交流,分享自己的探索成果,从而得出相遇问题的解题方法。最后,通过多媒体的演示,加深对相遇问题两种解题方法的理解。】

4、看书质疑,提高认识

师:请同学们打开书19页,把例4补充完整。

回顾刚才的解题过程,总结方法:

抽象出数量关系式以后,我们解决行程问题时,都可以运用这样的思路来解决问题。

师:生活中,除了相向而行,还有其它的运动方式吗?

生:相背而行,相反而行,背对背而行。(板书:相背而行)

师:遇到这种运动,又怎么解决呢?

出示变式题目:余刚和苗苗放学后同时从学校出发,相背而行回家,余刚每分走75米,苗苗每分走60米,经过5分两人同时到家,他们两家相距多少米?

与例1比较,找出相同点和不同点

相同点:速度一样,行驶时间一样,问题一样。

不同点:行驶方向不一样。

在例1的线段图上做修改,表示这道题,你有什么建议?

独立解答,再汇报交流。

小结:看来生活中的行程问题,不仅包括相向而行的运动,也包括相背而行的运动,在解决时,都可以运用速度和×时间=路程这个关系式。

【设计意图:完成新课的学习,再让学生看书进行回顾,重温学习的知识,整理相遇问题的解题方法,并发现生活中行程问题的不同运动方式,对行程问题进行升华提高。】

三、层次练习,拓展延伸。

师:同学们,观察一下,我们刚才解决的所有题目,行驶时间都是怎样的?

生:相同。

师:生活中还有可能出现在什么情况呢?

生:行驶时间不同。

师:那又怎样解决呢?

出示题目:余刚和苗苗分别从自己家出发去看电影。余刚骑摩托车,每分行600m,苗苗骑自行车,每分行200m。苗苗比余刚提前2分出发,再经过7分后他们同时到达电影院。余刚和苗苗家相距多少米?(试试你能写出几种方法)

讨论:跟例题有什么不同?(不是同时出发,两人的行驶时间不同)学生独立解答

交流解法,判断评价

方法一:200×2+600×7+200×7方法二:200×(2+7)+600×7 方法三:200×2+(600+200)×7方法四:(600+200)×(2+7)-600

×2

强调:速度和×速度=时间这个数量关系里的时间应该是共同行驶的时间。【设计意图:让学生体会到行程问题的多变性,理解速度和×速度=时间这个数量关系式里的时间是共同行驶的时间,灵活运用,解决问题,培养学生的发散思维。】

四、课堂总结,畅谈收获

请你对本节课的学习做一个总结,你对行程问题还有哪些期待?

师:通过这节课的学习,我们发现,行程问题有很多变化,有相向而行,有相背而行,有时间相同,有时间不同,还有可能、、、、、、

世间万物之美,唯一个变字,数学的魅力,也在于此,以后,我们将学习更多关于相遇问题的知识,将会领略到数学更多的美。

板书设计:

问题解决(行程问题)