问题解决教案1

《按比例分配》问题解决教学设计

【教学内容】

例1及相关练习。

【教学目标】

1、理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答问题。

2、通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

【教学重点】

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】

理解按比例分配的意义,并能解决实际问题。

【教学过程】

课前谈话:今天我是第一次与同学们一起来讨论我们的数学问题。我你们认识吧?我姓什么?你怎么么称呼我呢?你们想了解了吗?给你们这个权利,你们想知道我什么呢?

【一】激发兴趣,导入新课

师:前段时间,我们班的贾美琳同学和高颖同学在作文比赛中均获得了一等奖,我想给她们发点奖品,你们看,奖品是什么呢?我应该怎么发给她们呢?

生:平均分。

师:每人分得同样多,我们称为“平均分配”(板书)。平均分配,体现出了奖励制度的公平和公正!在作文竞赛同期举行的跳绳比赛中,李丛峻和苏宇两位同学分别获得了一、二等奖,我还是决定拿出30本书奖励给他们。是否还是“平均分配”呢?

生(合):不行!

师:为什么?

生3:因为两人获奖的等级不一样,得到的荣誉也就不一样。所以,不能“平均分配”!

师:有道理!在这里,“平均分配”反而显得不公平。那么,你觉得怎样分配才比较合理呢?请同桌两位同学商量商量!

生4:李丛峻20本,苏宇10本!

生5:李丛峻18本,苏宇12本!

生6:李丛峻16本,苏宇14本!

师:大家的观点都表明了一个心愿,那就是希望张老师能按一定的多少来分配这批书的本数,是吗?这里面,就牵涉到了一种新的分配方式,也就是我们今天的学习主题:“按比例分配”。(板书齐读)

师:好吧,我采纳同学们的建议:以3:2的比例把书的本数分给两位同学。那么,李丛峻和苏宇同学各可以得到多少本呢?”

【二】合作探究,理解方法

师:能帮助老师解决这个问题吗?

生(合):能!

师:是吗?那就请你试着独立解决!有困难的同学,可以参考课本中类似问题的解答方法。(学生开始活动,教师巡回指导,并抽取典型解法进行板演)

板演1:(李丛峻)300×3/5=18本;(苏宇)300×2/5 =12本。

板演2:(李丛峻)300÷(2+3)×3=18本;(苏宇)300÷(2 +3)×2 =12本。

师:请这些算法的小主人谈谈自己的思路!

生1:这些书,李丛峻可以拿到3份,苏宇可以拿到2份,一共是5份(教师趁机出示事先画好的示意图,随着学生的说理随机点拨),那么,李丛峻拿到的书的本数应该占总数的3/5,求李丛峻的书的本数只要求总数的3/5是多少就行了;苏宇拿到的书的本数占总数的2/5,所以,求苏宇的书的本数只要求总数的2/5是多少就行了!

师:请同样选择这种方法解答的同学举手!(大部分的学生都举起了手)师(对着板演者说):看来,你的支持者真不少啊!

生2:书的本数一共是5份,那么,我就先求用“300÷(2 +3)”求出了一份书的本数,然后分别乘以3和2就能求出两人各自的书的本数数了!

师:哪些同学也是这样解答的!

(只有7位同学举起了手)

师(对着板演者说):他们和你一样都是英雄!因为英雄所见——

生(笑着合说):略同!

师:我做事情总是非常小心谨慎的,我对你们求出的“18本、12本”还报着一种怀疑态度。你有没有办法可以证明咱们得到的结果是正确的?

生3:180÷3/5正好是30本,符合题意!

生4:只要求一下180与120的比就可以了,180:120=3:2,符合题意!

生5:还要把两部分书的本数合在一起,180+120=300,也符合题意!

生6:可以重新再算一遍,看看有没有算错!

师:验证无误,这下张老师可以放心地把书发给他们了!谢谢同学们的帮助。

师:分完了“书”,我们来再来分分笔记本。(出示下题,学生自发朗读,然后独立解答)

教学例题:(根据刚才讲的方法,学生独立完成例题学习)“陈红拿出6元钱,赵青拿出4元钱,去买了同样的笔记本15本。他们应该怎样分这些笔记本?”

【三】精讲点拨,内化经验

师：这节课，我们学习了什么内容？

生（合）：按比例分配。

师：我们可以怎样解答按比例分配问题？

生1：可以先根据各部分的比，求出每部分各占总数的几分之几，然后，再用分数乘法进行计算！

生2：也可以先求出每份表示多少，再乘以各部分的份数就可以了！

生3：我补充一点。如果题目中没有直接告诉各部分的比，可以先自己根据条件写出一个比来！

【四】有效训练，当堂达标

(一）让学生根据自己的学习情况分层完成课堂作业。

1、水由氢和氧按1：8的质量比化合而成。这就是说，氢质量占水质量的几分之几 ,

2、

学校买来故事书和科技书共800

本，故事书和科技书的本

数比5

：3

。科技书和故事书各买了多少本？

3、一个直角三角形两个锐角度数的比是

3:2。这两个锐角分

别是多少度?

4、工地运来120包水泥。按1：2：3的比例分配给甲、乙、 （二）联系生活实际，让数学知识指导生活，激发孩子学习数学的价值观。

师：最近，老师从报纸上了解到了这样一条信息。（出示小黑板）

20年前，中国男女人口比例为6：5；现在，中国男女人口比例为15：11。

师：从题中，你想到了什么？

生1：20年间，男性人数增长的比较快，女性相对比较慢！ 生2：男女人数之间的差距越来越大！

生3：也就是说，男女人数不平衡。

生4：男女比例失调。

师：为了更为充分地了解20年来中国男女人数的增长情况，老师想请同学们算出20年前和现在咱们中国男女各有多少人？能算吗？

生（脱口而出）：能！

生（急切地）：不能！

师:还需要知道什么?

生5:20年前和现在中国的总人口。

(根据回答,教师信手板书:11亿、13亿)

师:现在能算了吗?请四个小组分别计算出20年前男性人数、女性人数、现在男性人数、女性人数!(分工计算,指名板演,校对答案,形成下表)

20年前男6亿女5亿

5年前男7、5亿女5、5亿

师:通过计算,我们对中国20年来男女人数的增长情况有了更加深刻的了解!你能否结合计算得到的一些数据来谈谈自己的想法?

生6:20年来,男性人数从“5亿”到“5、5亿”增长了“0、5亿”,而女性人数从“6亿”到“7、5亿”只增长了“1、5亿”,这里可以充分说明男女人数增长速度的不均衡!

师:你的观察角度选得非常准确!

生7:20年前,男女人数只相差“1亿”,而现在,男女人数已相差“2亿”,也许再过几年,男女人数相差得还要多,说明了男女人数之间的差距在日益增大。

师:分析的很有道理!那么,大家有没有想过,为什么男性人口数增长会如此之快?

生8:会不会是运气比较好,生出来的都是男孩子!

生9:不可能是运气好,因为这么长时间里都是男性人数增长快,这应该是有必然原因的!

师:好一个必然原因!是什么呢?

生:农村地区重男轻女!

(教室里笑声一片,随后,教师向学生简要介绍从网络、报纸及其它媒体上摘录的“中国男女比例失调原因分析”材料)

师:假如,我们能多用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象,那么,数学学习可能会变得更有滋味、更有价值!