解方程优质课教案

西师版五年级下册《解方程》教学设计

第一课时

【教学内容】

教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

知识与技能

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会独立地解答一、二步方程。

4、能够验算方程的解的正确性。

过程与方法

会对具体方程的解法提出自己解答的方案,并能与同学交流。

情感态度与价值观

教学中让学生独立自主探索新知,体验成功的喜悦,增强必胜的信心。

【重难点、关键】

1、重点:

(1)会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。

(2)会用方程的解进行验算。

2、难点:

用等式的性质解a÷x=c这样的方程。

3、关键:

等式性质的灵活应用。

【教学准备】

练习卡片一套,实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

填空,说出填数的理由

①17.5-( )=5

②( )×1.7=3.4

③2.7÷()=9

④a+b-( )=a-c+b

⑤2n=n+( )

⑥42-8=7×6-( )

⑦3x+8=8+x+()

填完以后,教师请学生在小组内互相评判,看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。

预设①:第1小题,()填的是17,错了,应该填12.5。

预设②:第3小题,()填的是3,错了,应该填0.3。

这两个错误是谁发现的?为什么认为是错误的?

验算。把答案拿到括号里,重新算一遍,就知道了。

算来看看,是不是一个好办法呢?(生上台板演演算过程)

③第5小题,()填的是2。

④第7小题,()填的是3。

对了,我们在做题的时候,一定要注意学会判断自己的答案是否正确,否则

你做得再多,错了也没有用,还耽误了许多时间。有些可以计算的题,可以验算;有些不能直接算的题可以举例(任意拿一个数去做代表,试算一下),或者用性质、意义去衡量一下,总之,要学会回过头来检查、验算。好,接着往下看,写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于30 8a等于2b减去21

12的3倍等于36 3y减去8等于13

请同桌互相检查写好的等式,我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看,大家评判一下。

这些等式,哪几个是方程?谁能够很快猜出方程里未知数的答案?

二、走进新课

1、汇集问题,寻找出路

①会猜方程“20+x=30”的答案,x=10。

②知道方程“3y-8=13”的解,y是7。三七二十一,减8是13。

③不知道8a=2b-21的解

这个方程的答案挺难猜。我们留着以后来研究。

2、解决问题,形成方法

看到刚才同学们猜得那么有趣,澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。(课件出示例1)你看它们多可爱啊!

请你仔细观察,你发现了哪些数学信息?

(发现图上有4只考拉,每只重xkg,他们一共重12kg。)

大家能根据数学信息说出等量关系吗?

(4只考拉的质量=12kg。)

请大家根据等量关系列出方程。

4x=12。

根据题意,知道4只考拉重12kg,设每只考拉为xkg,可以得到方程4x=12。(教师板书方程)

大家想一想,方程4x=12的解是多少呢?

(1)方程4x=12的解是3,因为三四十二,所以x=3。

(2)也认为方程4x=12的解是3,因为x是12的因数,因数=积÷另一个因数,12÷4=3。

(3)也认为解是3。因为4x就是4乘x,利用等式的性质,在等式两边同时除以4,就可以得到x=3。

大家的想法都很好,那你们把它写下来。

(学生写完后,交流,老师展示部分学生写的过程)

(1)4x=12 12÷4=3

(2)4x=12 x=12÷4 x=3

(3)解:4x=12 x=12÷4 x=3

(4)解:4x=12 4x÷4=12÷4 x=3

从大家的书写中看出,三位同学都求出了方程的解是3。在数学上,求出方程的解的过程叫做解方程。(老师板书:求出方程的解的过程叫做解方程)要把解方程写出来,还有一定的格式,否则,别人就可能看不懂。(结合生3,生4的书写讲解书写格式)先提行,写下一个“解”字;为了美观,尽量使等号对齐,两边写式子。生3利用数量关系式解答,生4利用等式的性质进行解答,两

种方法都有道理,而且书写也很规范。

板书:解:4x=12 解:4x=12

x=12÷4 4x÷4=12÷4

x=3 x=3

通过学***家一起了解了一个新的知识:解方程。(板书:解方程)要判断方程的结果写对没有,应该怎么做呢?

验算。

下面,我出一个方程,你们马上写出求解的过程和验算的过程,不会的可以问问同学和老师。

出示:20+x=30。

(学生很快完成了,书写有些不符合要求)

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数,得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意:第一,先提行写下一个“解”字;第二,尽量使等号对齐,两边写式子;第三,可以利用数量关系式解答,也可以运用等式的性质进行计算,要特别注意的是:等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3、类比推广,深化探究。

前一段,我们写出了解一步方程的过程,那两步方程呢?四人小组一起试着写一写解方程“3y-8=13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听,看哪一组的说得清楚,写得规范。

(学生写完后,互相交流,老师一一展示各组的解方程过程)

(1)组:解3y-8=13

3y=13+8

3y=21

y =7

验算3×7-8=13

(2)组:解3y-8=13

3y-8-8=13-8

3y-16=5

(3)、(4)组:解3y-8=13

3y-8+8=13+8

3y=21

3y÷3=21÷3

y=7

验算3×7-8=13

(1)、(3)、(4)组都得到了与猜想相同的答案,y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。

【(2)组第一步就错了。同时减8,不对。本来就减8了,还原应该加。】二组的同意他的说法吗?

那二组的同学再讨论一下,问题出在哪儿?其他的还有问题吗?

【(1)组的方法和(3)、(4)组的不一样。(1)组运用数量关系式,把3y 看成是被减数,根据被减数=差+减数,可以求到3y=21,再把y看成21的因数,根据因数=被除数÷另一个因数,求出y=7。(3)、(4)组运用的方法是等式的性

质,不过,从书写的步骤来说,(1)组的方法要更简单一些。】

(2)组的讨论清楚没有?(生上台改正)

现在请(2)组的这位同学说说,他们为什么这样改。

①第一步,我们想,3y减去8是13,如果不减就该加上8,两边都加8,还原成3y=21,那y就是7了。

②第二步,3乘y是21,两边都除以3,那y就是7了。

对了!数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚,否则别人看不懂就会误事儿!刚才大家写的过程,归纳起来很简单:就是解方程的时候,用数量关系或者等式的性质思考,再加上验算,那肯定不会有错的。

三、练习巩固

同学们学会了解一步、两步计算的方程,试一试,你能解下面两个方程吗?并验算。

(出示:18+6x=30,4n-2.5×4=15)

生独立完成

请同学给大家展示,并介绍方法。

①我与大家交流的是18+6x=30,我用等式的性质把等式两边同时减去18,写成18+6x-18=30-18,6x=12;再把等式两边同时除以6,写成6x÷6=12÷6, x=2。验算:18+6×2=30。大家在写的时候还要注意书写格式,先提行写下一个“解”字,还要尽量使等号对齐,两边写式子。

把思考过程说得很详细,还提醒大家注意书写格式。真不错!谁来说第二题。

②我和大家交流解4n-2.5×4=15的过程。我先计算出2.5×4=10,就在方程下写出4n-10=15,再把4n看做被减数,根据被减数=差+减数,求出4n=25,最后在把n看作25的因数,根据因数=积÷另一个因数,求出n=25÷4,n=6.25。最后,还要验算:4×6.25-2.5×4=15,说明方程的解确实是6.25,我做对了。

说得非常清楚,同学们学数学不仅要会解出正确的答案,更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来,与大家共同交流。

四、回顾总结

今天,我们学习了解方程,大家一起来说说,从这节课中你学到了什么?

引导学生从了解方程的书写格式、了解方程的思考方法、方程的验算这三方面总结。

大家的总结很全面,从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真,我们学数学最重要的是学习思考方法,并运用这些方法来解决问题,明天,我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题,希望大家继续努力。

五、作业

练习二十一第1,2,3题。

解下列方程,并验算

4.05+x=8 7.2x=36 2.5 – x =1.8

40-3x=1 7y+2.5×3=28.5

反思与后记