约分、通分优质课教学设计

约分和通分

教学要求

1.知道最简分数的意义,理解什么是约分,掌握约分的方法,并能用这种方法够正确地进行约分。②掌握用找分母的最小公倍数的方法,把两个异分母分数化成同分母分数。培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想,体会约分和通分在数学中的作用。

教学重点约分和通分的意义和方法。

教学用具投影片。

教学过程

一、复习导入

1、什么叫分数的基本性质?

2、写出24和42的最大公因数和最小公倍数。

3.写出8和12的最小公倍数。

二、揭示课题

前面同学们认识了分数的基本性质,根据分数的基本性质可以把一些分数化简,这节课我们就来学习“约分”。(板书课题)

三、探索研究

1.教学例1。

(1)用投影片出示课本长30页第一幅图,让学生说出这个分数的意义。

(2)能把这个分数化成分子个分母比较小的分数吗?用什么方法来完成?学生动手完成,教师巡查

(3)学生汇报完成情况,用分数的基本性质解决

(4)怎样将五十分之三十化成分母比较小的分数?引导学生说出30和50有公因数2和5,先用2除50和30,或者用公因数5去除50和30。

(5)引导学生根据分数的基本性质,先用分子分母的公因数2去除分子、分母,得:==,再用分子、分母的公因数5去除,得:==。

(6)师生共同概括约分的意义。

告诉学生:像这样把分数化成,再化成,这个过程叫做约分。

告诉学生:像这样把分数化成,再化成,这个过程叫做约分。

板书:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

什么叫做约分呢?(让一名学生口述)

(6)想一想:约分的依据是什么?

2.练习:教材第30页上面的“试一试”。

(1)指名学生说说把约分是什么意思?

(2)引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征,再用分子、分母的公约数(1除外)去除分子、分母。30和50有公因数2和5,先用2除50和30,再用公因数5去除25和15。通常除到得出最简分数为止。

(3)掌握最简分数。

用50和30的最大公因数10去除分子、分母,一次就得到最简分数。如: =或=

(4)告诉学生,约分时应尽量用短除法找出2个分母的最小公倍数。能一下看出分子、分母的最大公因数的,就直接用最大公因数去除比较简便。板书:分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

四、思考练习

1.写出分子是18的所有最简假分数。

2.写出分母是12的所有最简真分数。

教学例2。

(1)出示例2,比较 2个分数八分之七和六分之五的大小。

提问:这两个分数能直接比较大小吗?能很快看出两个分数的大小,为什么不容易直接比较大小呢?

(2)让全体学生自学学习,并思考下列问题:

①为什么和不容易直接比较大小?

②可以用什么方法来比较它们的大小?

③能用24、48等数来作它们的公分母吗?

④课本上为什么选用24作公分母?

(3)全体学生围绕以上思考题进行讨论。

(4)通过直观图引导学生比较的大小。

①是怎样变成的?板书: = =

又是怎样等于?板书: = =

②谁会用“因为……所以……”来说明?

板书:因为<,所以<

(5)引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题——通分。

2.学习通分的方法。

(1)出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

(2)第(1)题把和通分,应当选用什么数作公分母?

板书:用6和7的最小公倍数作公分母。

六分之五怎样化成二十四分之几?八分之七又怎样化成二十四分之几?

(3)30页试一试,四分之三和六分之五通分该怎么做?

全体学生试算,一人板演,集体订正。

(4)如果把的分母“6”改成“8”,又该怎样通分?

(5)引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

提问:通分的关键是什么?(准确、快速地求出公分母)

3.学生阅读课本第30.31页。

三、课堂实践

1、练习9第1题。

2、练习9第3题。

3、趣味练习:用1作分子,自己的学号作分母,同桌的两个通分。

四、课堂小结

1、什么叫做通分?

2、通分的一般方法是什么?关键是什么?

五、课堂作业

练习9第2、4题。

六、课堂总结

1.什么叫约分?怎么样约分?

2.什么是通分?怎样通分?

3.约分和通分有什么作用。