乘法运算律优质课教学设计

乘法分配律及简便运算 教学设计

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第16页例4，例5， 课堂活动第1～2题和练习五第2题

【教学目标】

1

过的知识解释乘法分配律。

2

算定律。

3

题。

教学重点

理解乘法分配律并能进行简便计算。

教学难点

能灵活运用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力，能用自己的语言描述乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。

【教学过程】

一、复习引入

教师提问：上节课我们学到了哪些知识？

指名学生回答：乘法交换律和乘法结合律。

教师指出：这节课，我们继续学习乘法的另一个运算律，乘法分配律及简便运算。（板书课题：乘法分配律及简便运算）

二、探索新知

1.教学乘法分配律。

出示教材第16页例4教学情境图。

(1)学生获取数学信息。

指名汇报发现的数学信息:花卉园成人票40元/人,儿童票半价,就是20元。

(2)提出问题并解决问题:两种票各买14张,一共需要多少元?

①初步认识。

启发:要求两种门票一共买需要多少元,可以怎样列式?

先让学生独立解决,再组织小学交流。

学生预设:

思路1:先分别算出成人票和儿童票多少元,再算两种门票一共多少元?

40×14+20×14

=560+280

=840(元)

思路2:先算出一张成人票和一张儿童票需要多少元,再算出14张成人票和儿童票需要多少元。

(40+20)×14

=60×14

=840(元)

师:对比上面两种算法,你发现了什么?

指名学生回答,引导学生发现不同的计算方法结果是一样的。

②进一步感知。

课件出示教材第16页“算一算”。

先让学生独立计算,在组织全班交流,比较上下两个算式有什么关系?

通过全班交流,引导学生发现不同算式的共同特点:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将这两个数的积相加,结果不变。

(3)提出假设:这个发现适用于其他算式吗?

学生写出相应的算式,举例验证。

(4)总结规律。

师:刚才大家发现的规律实际上就是乘法分配律。如果用字母a、b、c表示这3个数,谁能用含有字母的等式表示乘法分配律?

指名学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

2.运用乘法分配律简便运算。

课件出示教材第16页例5 。

先让学生独立计算,再组织学生交流算法,最后全班交流。交流时,让学生重点说一说计算过程。

学生预设:

生1:我是按照思则混合运算的顺序计算的。

生2:观察算是的特点,第一个算式使用100和2分别乘45,再相加简便,第二个算式中27和73相加正好凑成整百数,所以我是根据乘法分配律进行计算的。

只要学生计算正确,教师就应给与表扬。

引导学生理解:运算律可以正向运用,也可以逆向运用,在计算时,要根据具体情况灵活运用。

课件动态展示利用乘法分配律计算的过程。

3.深化认识。

(1)指导学生完成教材第17页“课堂活动”第1题。

课件出示学具摆放图,让学生用不同的方法计算一共有多少块学具。

(2)指导学生完成教材第17页“课堂活动”第2题。

①提问:运用乘法分配律时要注意些什么?

②引导学生明确:运用乘法分配律时,括号里的每一项都要与括号外面的数相乘。

③学生独立完成本题。

④教师强调:这几个算式出现的错误都是同学们容易出错的地方,尤其是第三个题型。在今后的练***家应多加注意。

三、巩固练习

1指导学生完成教材第17页“练习五”第2题。

(1)学生认真审题,理解题意。

(2)提问:可以怎样秋花圃的面积?

学生可能会把整个花圃看成一个长方形,利用长方形的面积公式计算,也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形计算解答。

(3)学生独立完成后,交流不同的算法。

2.乘法分配律推广运用。

(1)教师课件出示下列题目。

55×99+55 77×101—77 48×102

(2)引导学生观察算式特点,并发现:在第一个算式中,后面的55可以写成55×1;在第二个算式中,后面的77也可写成77×1;而第三个算式中的102可以写成(100+2),然后在利用乘法分配律进行简算。

(3)引导学生反思总结运用乘法分配律时易错的地方,强调:顺用乘法分配律时,括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘;逆用乘法分配律时,两个乘法算式里必须有相同的因数,并且要注意添加括号,同时还应注意把这个相同的、公有的因数写在括号外面。(4)学生独立完成教材“练习五”第6、7题。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

五、作业布置

练习册乘法分配律第一课时

六、板书设计

乘法分配律及简便运算

两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。

如果用a、b、c表示三个数,乘法分配律可以表示为:

(a+b)×c=a×c+b×c

(100+2)×45 32×27+32×73

=100×45+2×45 =32×(27+73)

=4500+90 =32×100

=4590 =3200