比的意义和性质教案公开课一等奖

《比的意义》教学设计

庹琚【教学内容】

教科书第50页例1及相关练习。

【教学目标】

1.在具体情境中理解比的意义,知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法,会求比值。

2.培养学生的合作意识,让学生在小组活动中初步理解比与分数,比与除法之间的关系,增强学生学好数学的自信心。

3.经历探究生活中的比,感受数学与生活的联系,增强学生学习数的兴趣。

【教学重点】

重点:理解比的意义及读写法,会求比值。

难点:分析比、分数、除法的联系与区别。

【教学方法】

自主探究、小组合作和观察分析、对比归纳。

【教学准备】 PPT课件

【教学过程】

一、创设情境、导入新课

1.出示例1图表:

教师引导学生观察表格后提问:你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系,针对学生所答,及时作出引导评价。

2.小结揭题： 我们会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

二、自主探究、学习新知

1.初步认识比及比的读、写方法。

(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷

4=,我们就 说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4

或 ，读作：5比4。

(2)学生带着问题自读教科书例1内容。

问题：①比的各部分名称是什么?

②你都知道了关于比的哪些知识？

③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？

学生自学后根据问题谈自己的收获。

(3)教学例1之后的“试一试”。

①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)

教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)5454

谁除以谁?

教师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度) 师生共同小结:两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比。

2.求比值。

思考:5∶4表示什么?4∶5表示什么?

说明:比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗?

3.比与除法、分数之间的关系。

分组讨论,议一议:比、分数和除法之间有什么关系?

学生讨论后汇报,根据汇报情况师生共同完成下表。

三、巩固练习、内化新知

1.想一想,填一填。

(1)比的前项是5,后项是3,比值是( )。

(2)比的后项是8,前项是4,比值是( )。

(3)比的前项是0,比值也是0,后项是( )。

(4)甜甜3分钟做60道口算题,做口算题的个数与时间的比是( )

学生独立思考、解答,然后指名回答,集体订正。(提醒学生:比的后项不能是0)

2.说说下列比的意义。

(1) 据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

(2) 图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？

3．拓展应用。

犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7” 估计出犯罪嫌疑人的身高吗？（福尔摩斯侦探术）

四、全课总结、提高认知

教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

教师总结。(略)

五、课外作业、拓展延伸

收集生活中关于比的信息。

【板书设计】

比的意义

两个数相除又叫做这两个数的比。

5 ︰ 4 =5÷

4=

前 比 后 比

项 号 项 值

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