合数、质数教案2

质数和合数

教学内容

质数和合数的概念(西师版小学数学五年级上册135页)教学目的

1.引导学生自主探索,掌握质数与合数的意义,并能辨析。

2.尝试用筛选法编制100以内的质数表,掌握初步的分类数学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解。

3.通过小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养乐于探究的精神。

教学重点

理解质数和合数的意义。

课型:探究式

探究问题:

1.质数、合数的产生、意义及其概貌。

2.运用知识编制质数表及对100以内质数表的问题探究。

3.自然数分类问题。

教学环节

谈话引思——引导探究——练习应用——拓展提高——游戏(报数)

教学准备

数字卡片、100以内数字表

教学过程一、谈话引思

导入

1.出示8这是什么数?(偶数)

2.出示8=3+5观察右边的数。(两个奇数的和)

3.偶数和奇数都是什么数?自然数可按什么标准进行分类?

4.自然数还有什么特征,是否还有新的分类标准,同学们想知道吗?

二、引导探究

1.提供材料——数字卡片(1——12)

(1)写出卡片中每个自然数的因数;

(2)学习小组交流;你有什么发现?

2.整理分类

提出问题:为了便于研究,可以把自然数按因数的个数进行归类。你认为可以分几类?(让学生自由地从各角度出发分类) 3.形成共识:

引导分析:这些数的因数有什么特点?为了研究的需要按因数的个数,可以把自然数分为三类。

板书:

只有一个因数:1

只有两个因数:2、3、5、7、11……(质数) 有两个以上因数的:4、6、8、9、10、12……(合数)4.形成概念板书:像2,3,5,7,11这样的数,只有1和它本身两个因

数，叫做质数。像4，6，8，9，10，12这样的数，除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。1既不是质数也不是合数。

（1）小组汇报，尝试概括引出质数、合数概念。 （2）看书验证，并思考：划分质数、合数概念的依据？

三、练习应用

3 1.判断下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 5 6 10 17 22 29 35 51 87 议一议：策略一：检查每个数因数的个数可知 策略二：查100以内质数表 2.编制质数表 要求：把表中的质数留下，其他数划去。 （1）合作制表（100以内），小组讨论交流。 （2）制表的策略反思，组间交流。 3.100以内质数表的阅读与探究 （1）让学生议一议，从表中发现了什么。 只有25个质数（100以内）：除2外所有的质数都是奇数，最小的质数是2；……

（2）数学医院。

2所有的偶数都是合数。○1所有的奇数都是质数。○〔 〕

〔 〕

3一个自然数不是质数就是合数。4质数都是奇数，合数都是○〔 〕 ○

偶数。〔 〕

获?

4.自然数分类:

自我梳理,质疑。

A.自然数分为奇数和偶数(按能否被2整除分类)

B.自然数分为质数和合数(按因数个数分类)

C.非零自然数分为1,质数和合数(按因数的个数分类) 1分类要注意标准;○2注意不重不漏。

小结取得共识:○

四、归纳小结

这节课我们探究了什么问题?是怎样研究的?有什么收五、拓展提高

1.再观察课首的8=5+3,你又有什么新发现?

2.把下列各数写成一个质数加上两个质数的积:

8=()+()×()

58=()+()×()

小组讨论交流。

3.是否任意一个较大的偶数都可以写成这种形式呢?

引伸到陈景润研究的1+2陈氏定理以及哥德巴赫猜想,

有兴趣的同学可以继续了解、研究,也可以上网查询。

4.有最大的质数存在吗?(上网查询)

5.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的十位上的数字和个位上的数字都是质数,这样的自然数有多少个?(小组合

作探究)

六.游戏:报数(自己的学号),是奇数的学号快速站起来,是偶数的学号快速举起自己的双手,交换训练两次;是质数的学号用击掌两声代替,是合数的报出号,既不是质数也不是合数的打手势(或者摇文具盒)看看哪一组的正确率高,根据时间,改变游戏规则,反复进行此游戏,把学生带入高潮,体验学习数学的快乐。