问题解决教学设计

比的应用

教学目标:

1.结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

3.渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

教学重点:

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点:

正确分析解答比例分配应用题。

教具准备:多媒体课

教学过程:

一、设置情境

1.同学们有玩过捏泥人吗?你捏泥人的时候泥巴怎么做出来的呢,什么样的泥土适宜捏泥人?学生想出办法并及时汇报。

2. 同学们上课和休息时间是平均分配的吗?是按什么来分配时间的?

2.(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。

二、新知探究

(一)教学例2。

1.教师课件出示自学提纲;

(1)弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?

(2)“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?

(3)求出两种各多少ml。应怎样求?(引导学生进行解题)

(4)如何检验解答是否正确呢?:

2.学生自学。教师巡回指点,照顾学困生,发现疑难。

3．学生逐步汇报，全班交流。

（1）分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

（2）就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。稀释液平均分成的份数：1+4=5。

（3）浓缩液的体积：500 × 1/1+4 = 100（ml）

水的体积： 500 × 4/1+4 = 400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（4）检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。

（二）学生试做：练习题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

（三）课堂提高

（1）（课件出示）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

三个班的总人数：47+45+48=140（人）

一班应栽的棵数： 280

×47 =94（人） 140

45= 90（人） 140二班应栽的棵数： 280

×

48三班应栽的棵数： 280

×= 96（人） 140

答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做情境中的题,帮助工人叔叔解决问题。

教师巡视,个别指点讲解。

三、拓展延伸

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

四、课堂小结

这节课你都学到了什么?

觉得自己表现得怎样?

还有什么不明白的?

设计意图

本节课的内容相对而言较容易掌握,一开始,我将学生置于情境教学中,初步感受学习数学的乐趣。教学过程中,我两种方法并重,并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目,如“做一做”第2题,以人数为比例进行分配的,我在教学时添加了一道例题,教学后再让学生独立解决情境中的题,这样的教学会让学生学得较为轻松,也对这种类型题掌握得较扎实,同时也体会到数学的广泛应用。