长方体和正方体的表面积教案及板书设计

长方体和正方体的表面积的教学设计

教学内容:冀教版五年级下册第三单元第38~39页的内容

教材分析:长方体和正方体的表面积是冀教版五年级下册第三单元的第三课时,是在学生已经初步认识了长方体和正方体的的基本特征的基础上进行教学的,也为学生以后解决生活中的实际问题奠定了一定的基础,从而使学生更加明确的意识到生活中处处有数学。

学情分析:

五年级的学生已经具备了一定的空间抽象能力,能够构建比较简单的立体图形,对学生学习长方体和正方体的表面积有了一定的优势,但是部分学生的知识架构不是十分的完善,需要不断的对知识进行建构。

三维目标:

1、知识与技能目标:通过动手操作,理解长方体和正方体的表面积的意义,并且构建表面积的概念;掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能够准确的计算出表面积。

2、过程与方法目标:通过动手操作让学生意识到长方体和正方体的表面积是指哪几个面的面积和;通过指导自主学习,培养学生的知识建构。

3、情感与价值观目标:在操作的过程中,培养学生的空间观念和概括能力;使学生发现生活中处处有数学,体验数学在生活中的无处不在

教学重点:理解长方体和正方体的表面积的意义,建立长方体和正方体的表面积的概念

教学难点:掌握长方体和正方体表面积的计算方法

教学准备:幻灯片,长方体纸盒,正方体纸盒,包装纸,彩笔

教学教法:动手操作法、启发式教学法

教学过程:

一、复习引入

1、长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?

2、正方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?

【设计理念:通过复习长方体和正方体的相关知识,既能巩固上节课的知识内容,也可以为这节课学习长方体和正方体的表面积打下基础】

二、教授长方体和正方体的表面积

1、创设情景

情境:今天是老师朋友的生日,老师就想把这份礼物(长方体盒子)送给她,同学们说,这样好不好?这时候很多同学都说不好,应该包装一下,这时候适时提问:那么你们能帮帮老师包装一下吗?

【设计理念:创设包装礼物这个情景,十分接近孩子们的生活,更能调动学生的积极性和活跃度】

2、引出长方体和正方体的表面积的意义及其表面积公式

(1)初步奠定长方体和正方体的表面积概念

师:同学们,你们想想我们要把这个盒子包装好,到底是要将哪几个面用包装纸包起来呢?

生:6个面全部都要包起来

师:那就是我们今天要学习的长方体和正方体的表面积。

翻开书本38页,齐读概念:长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。【设计理念:通过学生的观察,能够更好地,直观地认识到长方体或者正方体的表面积是由6个面构成的,为了公式的推导起了承上启下的作用】

(2)探究长方体和正方体表面积的计算方法

①、探究长方体表面积的计算方法。

师:首先我们先来探究长方体表面积的计算方法。

a、拿出长方体的纸盒,并在黑板上画出平面图

包装一个长方体的盒子,至少要用多少平方米的包装纸?

b、让学生结合图文,说说你能从中获取到哪些信息

c、以四人小组为单位,带着提示问题自主探究长方体表面积的计算方法。

问题提示出现:1、至少要用多少平方厘米的包装纸,实际上就是这个长方体的什么?

2、你能想办法解决这个问题吗?

d、小组反馈。(生在黑板上演示他们的讨论成果)

方法一:0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2=1.66(m2)

方法二:(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2=1.66(m2)

学生反馈时,要让学生结合算式,说说算式的含义及列式的依据。

e、让学生讨论两种方法

【设计意图:通过交流讨论,使学生明白:这两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种方法变成第二种,第二种的方法更加的简便。】

②探究正方体表面积的计算方法

师:刚刚我们已经把这个长方体纸盒包装好了,但是是不是所有的礼盒都是长方体呢?

生:不是,有些是正方体的。

师:那么我们接下来继续研究正方体表面积的计算方法。

a、用实物投影出示例2的题目

例2;一个正方体礼品盒,棱长是1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

b、让学生读题,说说从中获取的信息。

c、让学生带着提示问题,自主探究正方体表面积的计算方法。

出示问题:1、要求至少用多少平方分泌的包装纸,实际上就是求这个正方体礼品盒的什么?

2、你能想出办法解决这个问题吗?

d、小组反馈。(生在黑板上演示他们的讨论成果)

1.2×1.2×6=8.64(dm2)

【设计理念:让学生以小组合作交流的方法,以解决问题为契机,自主探究出长方体和正方体的表面积的计算方法。有利于培养学生的观察能力、推理能力和分析能力】

③小结

师:通过刚才的讨论,我们学会了长方体和正方体的计算方法。我们一起来总结一下长方体或正方体的表面积公式。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

【设计意图:适当的小结能够使学生建构直观的知识架构,学会计算长方体和正

方体的表面积】

三、 巩固拓展

1、判断题

① 长方体或正方体六个面的面积总和叫做长方体或正方体的表面积。 ② 长方体的表面积=（长+宽+高）×4

③ 正方体的表面积=棱长×棱长×6

2、求出下面各物体的表面积。单位：cm

6

3

题

【设计理念：在设计联系的过程中，由浅入深，更加有利于知识的建构，也能大大增加学生学习数学的自信心】

四、 作业

数学书第39页第4题。

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体（正方体）6个面的总面积，叫做长方体（正方体）的表面积。

本节课的设计理念：本节课我主要采取了自主探究学习的方法来推导长方体和正方体的表面积的公式，将抽象的概念逐步具体化，更加有利于学生的知识的建构，同时可以大大的提高学生学习数学的主动性。页培养了学生的观察能力、推理能力和抽象概括能力等。