小数的加法和减法教案1

《小数加法和减法》教学实录

教学内容:

西师版小学数学四年级下册79——80页。

教学目标:

1、经历小数加减法计算方法的探索过程,掌握计算方法,理解算理。

2、体会小数加减法与整数加减法的计算方法联系,发展学生知识迁移能力,渗透类推转化的思想。

3、能根据创设的现实生活情境,应用小数加减法的知识解决现实问题,体会数学与生活的密切联系。

教学过程:

一、情境引入,产生学习小数加减法的需求

1、同学们,老师这儿有段视频,你们想看吗?(想)不过在看之前老师希望孩子们带着数学问题去看,好吗?(好)

课件出示2013年青歌赛视频片段。

2、交流:其中用到了哪些数学知识。

这是2013年举办的第15届青歌赛的片段,其中它用到了哪些数学知识?(小数的加法)

3、这节课我们就来研究小数的加法和减法。板书:小数的加法和减法。

二、旧知迁移,明确小数加减法的计算方法。

1、复习旧知,小数的组成。

既然要学小数的加减法,就得知道怎样计算小数的加减法,为什么这样算,有什么用。为了更好地学习小数的加减法,老师想先来检验一下大家对于小数的知识掌握的怎么样?

请你读出下列小数并说说各自的组成。

2、师:看来大家学的很扎实,看到大家学的这么好,老师想请大家帮个忙,好吗?(出示青歌赛某位选手的两轮得分情况),这是青歌赛某位选手子演唱和问答两轮比赛得分情况,请你帮她算算最后得分是多少?尝试计算最后得分。(板书:95.74+0.3=)

请大家试着在练习本上列竖式计算。

谁愿意把你的想法展示在黑板上(抽生板演)

和他一样的举手示意。

3、比较整数加法与小数加法之间的联系。

师:还没学呢,怎么这么多人都会做啊?

生:它和整数加法一样。

师:是这样吗?老师写一个整数加法,你们来对比一下,它和整数加法哪点一样?

生:都是相同数位对齐。

师:这是一个很重要的发现,老师把它记录在黑板上。(板书)为什么需要把相同数位对齐呢?

三、尝试探索,理解小数加减法算法与算理

(一)探索计算的本质:计数单位相同。

师:刚才老师在你们中间看到有同学是这样做的(展台展示数位没有对齐的)师:对于他的做法,你有什么疑问吗?

生:你为什么把4和3对齐相加?

师:对也,我也想知道!(生疑惑)他不知道该怎么回答,没关系,待会听听大家的意见,好吗?

师:同学们,4和3能对齐相加吗?(不能)

师:为什么?说说你的理由。

生:它们的数位不同。

师:那你能说说它们各自所在的数位以及所表示的意思吗?

生:4在百分位上,表示4个0.01;3在十分位上,表示3个0.1。

师:那你们的意见就是说着两个数字的什么不一样?

生:计数单位。(板书)

师:同学们真能干,一下就抓住了计算的关键,也就是说在加减法中,要想两个数字直接相加减,这两个数字得什么是一样的?

生:计数单位一样。(板书补充:相同)

师:孩子,你明白为什么不能把4和3对齐相加吗?

生:明白了,因为他们的计数单位不同。

师:那该怎样修正你的对位呢?请你上来用红笔修改一下。(生动手修改)师:现在他的竖式中相同数位对齐了吗?

生:对齐了。

师:相同数位对齐了,他们的计数单位就相同了,就可以相加了。那在计算时,你们是从哪位算起的呢?

生:百分位。

师:今天我们最多研究两位小数的加减法,百分位是两位小数的最低位,所以也可说成从低位算起。

师:(手指十分位)这里7+3满10了,你们是怎么办的?

生:向个位进一。

师:是的,在小数加减法中,哪一位相加满十就向前一位进1 ,十分位的前一位则是个位。

(二)引导学生得出保证相同数位对齐的方法:小数点对齐。

师:通过大家的分析,老师终于知道为什么这么多人都会做,原来它真的和整数加法计算方法一样,都要在计数单位相同的情况下才能直接相加减,正因为如此,列竖式计算时都要保证相同数位对齐,那下边你能给下列几道题列出竖式吗?(能)

要求:只列竖式,不计算。

5.23+0.7 6.27+28.93 12+0.43 3.07+2.93

(请一学生上台展示)你们列的和大屏幕上一样吗?

生:一样。

师:你你们是怎么来保证小数的相同数位对齐的呢?

生:小数点对齐。(板书)

师:那12的小数点在哪儿?

生:12的右下角。

师:像这样的整数加小数,也是小数加减法的一种形式。

师:你们真是会发现的孩子!的确,只要小数点对齐了,相同数位也就对齐了。(课件:数位顺序表与竖式对齐)

师:通过大家的分析,老师明白了,原来在计算小数加减法时,看似与整数加减法右边对齐不太一样的小数点对齐,都是为了确保相同数位对齐,因为只有在计数单位相同的情况下相同计数单位的个数才能直接相加减。

师:我想大家对小数加法已经有了一定的认识,那就带着这些认识将刚才列好的竖式计算完。

师:孩子们,做好了吗?谁愿意把你的拿上来与大家分享一下。(展台展示)你们和他一样吗?(一样)

(三)小结小数加法的方法。

师:那在计算时,你觉得那些地方应该注意的,来给大家提个醒。

生自由回答。

师:归纳起来,列竖式计算小数加法时,我们要注意以下几点:

(1)相同数位对齐(小数点对齐)

(2)从低位算起

(3)哪一位相加满十,就向它的前一位进一。

师:谢谢你们!我想大家在疑惑的计算中在这些方面一定会更加注意的。

师手指6.27+28.93=35.20的答案:这个数还可以怎么写呢?

生:去掉末尾的0,写成35.2.

师:根据是什么?

生:小数的性质。

师:的确,当小数加减法计算结果末尾出现0的时候,我们在横式汇报时要对计算结果进行化简,这也是数学简洁美的一种形式。

师:还有哪道题,计算结果也需要化简呢?

生:3.07+2.93=6.00

师:这道题横式汇报答案时,不仅可以去掉末尾的2个0,连小数点也可以省略,记做整数。

(四)探索小数减法计算方法。

师:看来,加法对于大家来说轻而易举,那减法呢,会做吗?

生:会。

师板书:49.5-32.48=

师:请大家列出竖式并计算。(抽生板演)

师:对于他的做法,你们有什么想问他的吗?

生:(手指百分位答案)这里怎么算的?

生:百分位上一个也没有,向十分位退1作10,10减8等于2.

师:百分位上一个也没有,可以用什么表示?

生:0.

师:我看到这个同学在百分位上添了一个0,你觉得这个0添的有道理吗?

生:有。

师:这儿为什么可以添0呢?

生:小数的性质。

师:这两种做法有哪些相同点,哪些不同点呢?

生1:大小不变。

生2:一个百分位上添了0,一个百分位上没有添0.

师:添0或不添0是否会影响计算呢?

生:不会。

师;是的,所以对于在百分位上是否添0占位再减,同学们可以根据自己的情况。

师:老师这儿还有另一个同学的做法,大家一起来看看,他的做法有什么问题?

49.5

- 32.48

17.18

生:他百分位上没减,将8直接抄下来了。

师:虽然百分位上一个也没有,但也要用什么参与计算?

生:0.

师:该怎么修正呢?请他自己上来修改一下。

师:同学们,这种情况是小数减法中很容易出错的一种情况,今天这个同学出错也是可以理解的,倒是这个同学的这种错给了我们一个重要的提示:小数末尾没有要用0参与计算,为了避免出错可以像刚才一样在小数末尾添0占位再减。

(五)试一试:1.6-0.27 31-4.72

巩固计算方法,同时提醒减法中的退位问题。

四、练习应用,形成小数加减法的计算能力

1、口算,深入理解算理

5.55-0.03= 5.55-0.3= 5.55-3=

7.77-0.06= 7.77-0.6= 7.77-6=

师:不知道,大家有没有发现,每组中的三道题挺像的,第一组都有5和3,第二组都有7和6 ,怎么结果却不一样呢?

生:因为其中第一组和第二组中的3和6所在的数位不同。

师:你们一下就抓住了计算的本质,真棒!原来,这些题再次提醒我们,计算的小数加减法时,要相同数位上的数相加减。

2、应用,解决实际问题

(1)长江大桥限重50吨,车自重12.15吨,载货物28.5吨,能通过吗?

(2)介绍青歌赛比赛规则,预测哪三名选手可以晋级?学生尝试解决并交流。

五、小结

师:今天,我们一起研究了小数加减法,最可喜的是孩子们不仅找到了小数加减法的计算方法,还知道了它背后的本质,甚至还能学以致用了,真可以说你们是在学习中学会了学习,老师祝贺你们!这节课就上到这儿,下课!