圆的周长教学设计和教学实录

圆的周长

一、教学目标:

(一)

1、知道圆的周长和圆周率的含义,能正确计算圆的周长。

2、在学习活动中,通过自主探究,培养创新和实践能力。

(二)

1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,体验“猜想——尝试——验证——应用”的学习过程。

2、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力,使学生掌握一些数学方法。

(三)

1、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

2、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育,增强民族自豪感。

二、学情分析

学生已经明确了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。但在之前探究平行四边形面积的时候学习了转化的方法来解决问题,在教学圆的周长时通过转化的方法(化

曲为直)进行教学就有了基础。可通过实际操作、直观演示帮助学生解决问题。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。

三、教学重难点

教学重点:通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系,推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义。

四、教学准备

课件、圆(若干个)、表格、直尺、线或卷尺、计算器。

五、教学过程

(一)创设情境、提出问题

1、熊大、熊二、光头强,三人比赛跑步,有三条线路,你猜一猜他们会怎样选?为什么?

(学生猜想,诉说自己的想法。)

2、揭示研究的内容——周长。你知道什么是周长吗?

(学生从长方形、正方形的周长迁移到圆的周长的意义,并用自己的话来描述圆的周长)

3、猜想谁的周长最长?

(学生通过观察,猜想出谁的周长最长,为探究圆的周长奠基。) 4、通过课件演示、同学们的计算,验证同学们的猜想,得出图中圆的周长在3千米之4千米之间。

5、揭示圆的周长。

(二)自主探究、建立模型

1、怎样测量圆的周长?

(1)学生叙述自己是怎样测量圆的周长的。

(2)老师根据学生的叙述,总结出线绕法、滚动法,渗透转化的思想、明确化曲为直的方法。

(3)测量圆的周长,并记录在表格里。

(学生自主测量,需要帮助的同学可以在小组内请教。)

(4)测量法能测量所有圆形的物体的周长吗?

(课件展示图片,借用图片让学生体会测量法的局限性,有时不方便直接测量周长。)

2、研究周长与之间的有关系。

(1)当我们不能直接测量圆形物体的周长时,我们怎么办呢?

(教师引导圆的周长可以计算)

(2)探究圆的周长与什么有关?

(学生观察屏幕上的三个圆,感受周长与直径有关,直径越长,圆周长越大。)

(3)测量圆的直径。

(学生活动,自主测量圆的直径,并填写表格。)

(4)探究圆的周长与直径的关系。

(学生利用计算器算出自己的圆的周长是直径的几倍,填写表格。)

(5)解释误差的问题,介绍刘徽的割圆术和祖冲之的成就。

（课件展示割圆术和祖冲之的成就。）

（6）展示现代计算机技术的成就，算出了小数点后十兆位。 （课件展示小数点后面的数字......）

（7）揭示圆周率的概念。（课件出示概念。板书C/D=π）

3、探究周长的计算方法。

（1）我们通过刚才的探究，发现了圆的周长是直径的π倍，那么，我们要计算圆的周长什么信息必不可少呢？

（2）同学们自己总结出圆的计算方法，教师板书：C=πd。

（3）如果知道半径呢？

（三）巩固应用，强化体验

1、现在，你们想不想利用刚刚学到的知识解决一些实际问题呢？有信心吗？（明确在计算时π约等于3.14。）

2、讲评时注意讲清楚条理。

（四）总结归纳，提升经验

1、刚才我们研究了周长与直径的关系，你知道他们的关系用什么来表示吗？

2、我们怎么来计算圆的周长？

3、检验所得，收获乐趣。

六、板书

圆的周长

C=π C=πd

d