分数混合运算课堂实录【2】

混合运算

【教学内容】

教科书第106例1，例2，课堂活动，练习二十一第1、2、6、8题。

【教学目标】

1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

2．知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。

【教学过程】

一、复习引入

1.计算下面各题。

23＋32×6－41 23＋32×6－41

教师引导学生回忆整数的混合运算顺序，为分数的混合运算顺序的学习做好准备。

2.集体复习运算顺序

二、进行新课

1.四则混合运算顺序。

教师：前面学习过哪些混合运算呢？

学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。

教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？

通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。

教师：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？

教学预设一：

如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要作出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。

教学预设二：

如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。

在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。

3

3

1－× 446

21

14

÷

[(+)

×] 9263 多媒体课件或小黑板出示例1

：

先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 教师根据学生的回答板书（略）：

然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。 在练习二十一第1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的作业在视频展示台或小黑板展示，全班集体订正。

2．运用分数混合运算解决问题

第一关：看谁跑的快

第二关：根据文字描述列综合算式

第三关：计算

3.教学例2

第一步复习：

7.6－0.7－0.3

25×36＋64×25

7.6×2.5×4

引导学生根据已学知识说出题中的运算的简便规律，并补充，教师在黑板上书写，不完善的教师进行补充。

第二步教学例

2

3

1

5

2＋÷＋。 8395

(1)教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？

组织学生讨论，得出结论：先算除法，再算前一个加法，最后算后一个加法。

(2)学生试做，教师巡视。

预案一：如果学生全部按上面的运算顺序做，则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。

预案二：如果有的学生直接用到了简便计算，则将不同做法的学生请到黑板上板书。 方法一：

3

1

5

23

1

5

2＋÷＋

方法二：＋÷＋ 839583953

1

5

23

1

5

2=＋×＋

=＋×＋ 839583953

3

23

3

2=＋＋

=＋＋ 85585515

24

1633

2=＋＋

=＋

(＋) 404040855553=

=＋1 40833=1

=1 88

(3)教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？为什么？

让学生通过比较发现两种做法都能得到正确的结果，但第二种做法更好些，因为它使用了加法结合律，使计算简便。教师请学生到黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的

运算定律?

(5)教师小结:通过刚才的验证,我们知道了在计算分数混合运算时,有时可以用学过的运算律使计算简便。同学们会用运算律简算分数混合运算吗?同学们可以试一试。

第三步巩固练习

两个计算,学生展示

一个应用题:两列火车同时从两站相对开出,甲车每小时行105km,乙车每小时行96km,经过7/3小时两车相遇。两站间的铁路长多少千米?

提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

三、课堂小结

教师:这节课你都学到了什么?还有哪些问题?

四、课堂作业

练习二十一第1、2、6、8.题。