比的化简设计意图

比的化简

一、教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

二、教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

三、教学过程

(一)复习铺垫,激趣引新。

1.复习铺垫。

(1)、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:58:9)

师:师举一个例子问“:”叫?4呢?5呢?

(2)、比与除法、分数之间的联系与区别。

在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?

师:你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。]

(二)激趣,揭示课题。过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简?它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了。)

[设计意图:通过老师激趣、让学生猜想,激发学生的好奇心、求知欲,为学生主动探究加点动力。]

2 .探索新知。

活动一:学一学。

课件出示主题图:淘气和笑笑的对话。

学生带着思考题,看书学习。(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?

[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性、针对性,提高学生自学的质量。]

活动二:说一说。(反馈看书、自学情况)

③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A、比的前项是分子,后项是分母,然后约分。B、约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。

[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确、思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性、积极性。]

(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上。

(2)反馈

(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:

整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简

相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变。集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?

(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)

[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用。]

活动四:练一练。

2、[课件出示]课本P73 第2、3题

3、①[课件出示]课本P73 第1题:写出各杯子中糖与水的质量比。

②[课件出示]课本P73 第4题:

(设计意图:进一步巩固化简比的方法。巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗?”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。因此,教师可以引导学生在完成(1),(2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。)活动五:课堂总结。

四、课堂小结

今天你学会了什么知识?

五、课后作业