圆的周长教学实录与评析

《圆的周长》教学设计

宣汉县南坝镇第一中心小学周亚

教学目标:

一、知识与技能:

1.经历圆的周长计算公式的探究过程,掌握圆的周长计算公式。

2.在探究圆的周长计算公式的过程中,进一步培养探索精神和初步的探究能力,同时培养归纳、类比的能力

二、过程与方法:在小组合作测量活动中探索发现圆的周长与它直径的关系,培养解决相关实际问题的能力。

三、情感与态度:通过对研究圆周率历史的了解,对学生进行爱国主义教育,从而增强其民族自豪感。

教学重点:掌握圆的周长计算公式。

教学难点:理解圆周率的意义。

教学过程:

一、问题引入,揭示课题。

教师提问:看到滚动的铁环,你会思考什么问题呢?(课件出示滚动的铁环。)

预设生:我会想铁环滚1圈的距离是多少?

教师提问:铁环滚1圈的距离其实就是铁环的什么?(预设学生:是铁环的周长)教师:铁环的形状是个圆。铁环的周长其实就是圆的周长。这节课我们就来探究圆的周长。(师板书课题:圆的周长)

二、探究新知

(一)初步理解圆周长的意义

1、出示课件,让生观察,理解圆周长的意义就是:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、出示两个大小不一的圆,让学生猜一猜哪个圆的周长要长,圆的周长与什么有关?(预设学生:大的那个圆的周长要长,圆的周长与直径有关,直径长的那个圆的周长要长。)教师:圆的周长与直径存在什么样的关系呢?在研究他们关系之前,我们先来探究一下怎样测量圆的周长。

(二)探究圆周率的意义和圆的周长计算公式

1.明确测量圆周长的方法

让学生小组讨论怎样量,并汇报展示。教师再用课件展示其方法

方法一:用绳子绕圆一周,再把绕的部分拉直,用直尺就能量出圆的周长。

方法二:把圆在直尺上滚动一周,量出圆的周长。

师生共同总结以上两种方法的共同点都是“化曲为直”。

2.探究圆的周长与直径的关系。

学生分组测量准备好的圆,量出圆的直径和周长,计算出周长除以直径的商,记录好测量及计算出的数据。

通过观察发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。

3.了解我国古代探究圆周率的历史过程,并进行爱国主义教育。(借助课件,结合学生的课前预习的回答。)

过程一:《周髀算经》记录的“周三径一”。让生介绍理解“周三径一”

过程二:由于测量误差大,三国时代的刘徽用“割圆术”把圆割到正192边形,得出圆的周长除以直径的商是大约等于3.14.

过程三:祖冲之用“割圆术”把圆割到正24576边形,他的重大成就就是得出圆的周长除以直径的商在3.1415926到3.1415927之间。他的这个发现比国外得出这个结论早了1000多年。1960年,苏联科学家将月球背面的一座环形山,命名为“祖冲之山”。

过程四:到公元2000年,计算机把圆的周长除以直径的商计算到了小数点后的12411亿位,但还是没有算结束。说明这个值是一个无限不循环小数。

4.明确圆周率的意义。

教师:通过几千年的研究,后来大家一致公认,圆的周长除以直径的商是一个固定的值,所以专门为这个值就确定一个名字叫圆周率,用字母π表示。(板书:C÷d=π) π是一个无限不循环小数。计算时,通常保留两位小数,取3.14,即π≈3.14.

5.推导圆的周长计算公式.

圆的周长÷直径=圆周率

圆的周长=圆周率ⅹ直径=圆周率ⅹ半径ⅹ2

6.用字母表示圆的周长计算公式

π,可得C=πd或C=2πr

三、课堂小结。

通过这节课的学习你知道什么是圆周率?圆的周长公式是什么?用字母怎样表示?