认识方程教学内容概述

认识方程

学习目标

1.经历从生活情境到方程模型的建构过程,理解等式和方程的区别与联系。

复习旧知

1. 一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行(300÷t )千米。

2.李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( 40a)个。 3. 一个等边三角形,每边长a米。它的周长( 3a )米。

4.每本字典X元,买了5本,付出100元,应找给(100-5x )元。

5.商店每天卖出n千克的苹果,卖了6天后,还有20千克,商店原有苹 6n+20 果()千克。当n=6时,商店原有苹果( 56 )千克。看图写等式

100+100=200

2×3=3×2

5a=3b

2×2x=4x

探究新知

写等式叔叔,哪边重些? 两边一样重. 电视机 15kg 20kg

仔细观察情境图,你能写出什么等式?

探究新知

如果电扇重x千克,那么……

电扇重+15=20 x+15=20

探究新知

唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术,请用字母表示出数量关系。

单价:1.2万元 6万元可以买多少张?

探究新知

唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术,请用字母表示出数量关系。

单价:1.2万元 6万元可以买多少张?我用y表示买的张数,1张 1.2万元,y张就是1.2y万元。

单价×数量=总价 1.2y=6

探究新知

像x+15=20,1.2y=6,…这些含有未知数的等式叫做方程。注意:列方程时,未知数与已知数一样参与列式。

课堂练习

下面哪些式子是方程?哪些不是?为什么? a-15 (× ) 不是等式 5y=35 ( √) 9.8+0.2=10 (× ) 没有未知数 n+17>27 (× ) 不是等式 36-x=9×3 (√) 80+ =120(√ )

典题精讲

方程: x+15=20,1.2y=6

根据例1、例2的情境,你还写出其它的方程?

x=20-15

15=20-x

y=6÷1.2 1.2=20÷y

易错提醒

议一议,下面的说法对吗?为什么?

X+3.4=7, 10y+5=30, 都是方程。对

等式都是方程,比如 7x=1.4, 7+9=16 错

方程都是等式,比如 5x=45。对

7+9=16是等式,但它不含未知数,所以不是方程。

学以致用

说一说下面各题的数量关系,并用方程表示。 (1)小华x岁,小娟9岁,比小华小1岁。

数量关系:小华的年龄-1=小娟的年龄方程: x-1=9

(2)甲数是y,乙数是80,正好是甲数的5倍。

数量关系:甲数×5=乙数方程: 5y=80

学以致用

下面哪些式子是方程? 3x-9=13 ( )

9-2=7

y÷9=10 36+=45 6y-y=10 8x=12

学以致用

用方程表示下面的数量关系。(1)把x平均分成25份,每份是5.8。X÷25=5.8

(2)某地有荒山7800公顷,其中y公顷改种优质草,其余 500公顷营造优质林。

7800-y=500