认识三角形优质课教案整理

第四单元三角形

认识三角形

第3课时三角形内角和

【教学内容】

教科书第37页例4,课堂活动第2题,练习十第4-7题及思考题。

【教学目标】

1.探索和发现三角形内角和是180o。

2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

【教学重难点】

教学重点:探究三角形内角和是180o。

教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件、与三角板完全一样的三角形、量角器和不同形状三角形卡纸。

【教学过程】

一、设疑引入

1.同学们,我们能画各种三角形了,是吧?

请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。

谁完成了,请举手。(生都没完成)

想想为什么画不出来?

2.揭示课题:三角形的角之间一定藏有一些奥秘,我们一起来研究三角形内角和。(板书课题)

二、探究新知

探索三角形的内角和

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师:这个三角形的内角和是多少度?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3.验证三角形内角和180 o

课件出示教材第37页例4. 一个三角形3个内角和是多少度?

(1)有什么办法?

(预设:首先想到的是量)

想先量谁?(预设:三角板)

(2)量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)

独立量。

反馈汇报:你验证三角板三个角各是多少度?和是多少度?

(预设:和可能是180o,也可能不是180o)

量的都是与三角板完全一样的三角形内角,算出的和有的是180o,有的不是180o,为什么会出现这种情况呢?

度量的时候有误差,这是正常的。

结论:三角板内角和就是180o。(出示课件)

其他三角形的3个内角和也是180o吗?

(3)验证任意三角形内角和

第一、说一说,你打算用什么方法求出三角形的内角和,(讨论、提示,得出方法:量求和、折拼、撕拼……)出示课件。

第二、动手操作

先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号。再操作。(教师巡视,参与、指导)第三、反馈汇报:你是怎么验证的?结果是什么?

(老师有意识地先请量的,再请撕拼的,最后请折的)

量的:

生1:我是先量,再求和,度数分别是……,和是180o

生2:我也是先量,再求和,度数分别是……,和是175o

生3:………,和是183o

你认为出现不同结果能说得通吗?

撕拼的:

指名展示台上展示汇报:

这个三角形三个角能拼成180o,你们的那些三角形这样做,也有这样的结果吗?(生齐:有,都拼成了平角,180°)

课件演示:

我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,请看:(撕拼演示)

撕拼:边看边跟老师叙述。(……成了一个平角,也就是180o)

这种方法来验证三角形内角和,就不用一个角一个角去量,这种方法好吗?

折拼的:

我们还有一种方法--折,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。

指名上台展示汇报:

教师边演示边问:折了几次?尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?

课件演示:折拼

4.得出结论

我们用了这么多方法验证,现在你可以肯定地说:三角形内角和是……(180o)

师板书(三角形内角和是是180o)

用肯定的语气读一遍。

5.回应前面的问题:

回想一下,为什么我们就画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?

既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?

三、巩固练习

下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。

1、教材第38页“课堂活动”第2题

课件出示:三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?

要求:同桌轮换说,一人说,一人记。

反馈:学生汇报结果,你发现了什么?(只要另外两个角和是100°就行)

2、课件出示:练习十第4题:独立完成。指名说:你是怎么想的?

3.课件出示:练习十思考题(思维训练)

(1)先自己思考,再同桌交流。完成表格。

(2)反馈:说出你填的结果,再说出你的理由。

(3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?

(4)你可以发现什么规律吗?

呈现规律:多边形的内角和:(边数—2)×180°

四、课堂总结

同学们今天我们学习的是什么呢?用了哪些办法验证了三角形内角和是180°?(测量、撕拼、折拼)。在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角)

五、布置作业教科书第39页练习十第5、6、7题

六、板书设计

认识三角形

第3课时三角形内角和

测量、撕拼、折拼

三角形内角和是180o