三角形的分类教案范文

三角形的分类

本溪市东胜小学赵丽华

教学内容:西南师大版小数四下第40、41页

教学目标:

1、知识与技能:通过比较和操作认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形,体会每类三角形特点,能辨认和区别不同三角形,在此基础上对三角形进行分类。

2、过程与方法:经历观察比较、动手操作、分析思考的过程,体会分类标准的不同,感悟分类、抽象、集合等思想方法,逐步发展学生的空间观念。并在活动中体验学习的快乐。

3、情感、态度与价值观:发展合作交流的意识,提高倾听能力。学情分析

学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,大多数的学生能够从平面图形中分辨出三角形, 在学习正方形和长方形的关系,具有了初步分析相关两者之间关系的能力,80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,有些学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。四年级学生以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,分析、综合、归纳、概括能力较弱。这些是学生学习本课的数学思想方法基础。在进行教学设计时,要站在学生已有知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。

教学重点:体会和掌握各类三角形的特征,并能确定一定的标准进行分类

教学难点:等腰三角形概念的形成以及与等边三角形关系的理解教具准备:三角形教具,三角形学具,PP教师课件白板课件课堂练习题纸、课后练习题纸

教学活动:

活动1【导入】比较引入为分类做铺垫

1、比较

教师:这节课,老师带来8个形态各异的三角形,在白板上,请大家数一数。

教师:还少一个,在看到第七个三角形之前,请大家想一想:第七个三角形会跟这六个三角形有什么共同的地方?

教师:三条边、三个角三个顶点是三角形的共同的地方。现在,请你观察,这六个三角形跟七号三角形有什么不同的地方? (角、边、又从边又从角)

教师:你们能找出更多相同的地方吗?

2、导入课题

教师:一个三角形,尽管都有三条边三个角,但是从角或者边的角度来观察的话,总能够找到他们不同的地方。但是,也有许多相同的地方。如果我们能抓住这些边和角的特点,对三角形进行分类整理的话,对三角形的认识我们会更加清楚。今天这堂课,我们就利用分类的方法来研究三角形。

【活动】2小组合作,探究分类

教师:谁愿意来读一读合作要求?(出示课件)

教师:每个小组的信封里有8个三角形?请你们先数一数再合作。(学生分小组探究合作,教师巡视指导)

教师:哪个小组先汇报,,你们小组是按什么分的,分得的结果? (生:一生汇报分类结果,老师根据学生的汇报贴图、另一生到黑板上画出小标记)

活动3【活动】交流展示,建构概念

(一)探究按角分类.

教师:同意他们小组的分法吗?快来看看,她画在图上的小标记。他们把小标记画在这个角上(指钝角)。那你知道这类三角形叫什么三角形吗?(钝角三角形)

他们把小标记画在这个角上(指直角)那么这类三角形,我们可以把它叫做。……(直角三角形)

这一类呢。……(锐角三角形)

教师:那么老师想问问了,你们再次观察他们画在图上的小标记。为什么在锐角三角形中,他要把三个角都画下来。其他两类都只画了一个角呢?

教师:那我要是只画一个锐角,还能清楚的,表示出它与另外两类之间的区别吗?为什么不行?

教师:那就不是他自己的独特之处了,对吗?

教师:其他两类三角形也都有锐角,你能指指吗?

教师:好!那你现在告诉我到底是什么样的三角形才是锐角三角形?

什么叫直角三角形?(三角形中有一个角是直角的三角形,叫直角三角形。)

什么是钝角三角形?(三角形中有一个钝角的三角形,就是钝角三角形。)

(二)画三角形验证判断渗透集合思想

教师::刚才我们把这些三角形分类并命名了,但这些三角形都是老师画的。下面请同学们自己在白纸上任意的画一个三角形,并写上名称。然后同桌两人相互检查一下。

教师:请用一种动作或方式鼓励一下你的同桌。

教师:现在我们开展一个小调查:

教师:请画的是直角三角形的同学请举手。我想问问看,你怎么知道你画的就是直角三角形?

教师:画的是锐角三角形的请举手。我想问问,你画的锐角三角形有什么特点。

教师:画的是钝角三角形的请举手。我想请你猜一猜,他们画的三角形有什么特点?

教师: 有没有三次都没有举手的?那就说明刚才这个分法没有遗漏的。

教师:有没有举过两次或者三次手的?那说明刚才这个分法是没有重复的。

看来,从角这个方面来观察,三角形刚好可以分成这三类。

教师:如果把三角形比作一个大家庭,这个大家庭有三个小家庭。哪三个啊?

教师:这三户人家相互独立,互不干扰。(课件出示集合圈) (三)探究按边分类.

1、汇报按角分

教师:那么三角形,除了按角分,还可以按什么分呢?说说。

那你说说吧你们小组说一说怎么分的?(在白板课件,生边说边分?)

教师:行不行。哪好了,那今天啊,我们把最左边的这一类先隐去,不研究。重点研究后两类三角形。

2、等腰三角形

师;他们小组说这类三角形中有两条相等边。你们是怎么知道的呀?你们小组自己说一说。

教师:还能有什么方法知道?(可以量一下)可以吗?(可以)拿出378号,三角行来验证。

教师:验证好的小组坐正,是有两条相等的边吗?(是)好我们把这样的三角形叫等腰三角形。(帖图板书。)这两条相等的边我们把它叫做腰板书,另一条边我们把它叫做底。两腰的夹角你知道叫什么吗?(顶角)那另一条边上的两个角就叫做……(底角)底角就在底边上。(板书)

教师:谁上来指指3号等腰三角形的各部分并说出它的各部分名称。

教师:指的准确!你们可要注意,等腰三角形的顶角,可不一定就在顶上。它是两腰的夹角。

教师:再观察(举起),这个对折后的等腰三角形。除了能发现两条相等的边之外,你还能发现什么?(它的两个底角也相等。)你快上来指指。哪两个角是底角?(生指)。

教师:看来等腰三角形。不但他的边特殊,她的角也很特殊。(板书底角相等。)。

3、等边三角形

教师:好,我们继续来研究下一类,刚才他们小组说可是三条边都相的。请你们也拿出五六号三角行来验证,看看还有什么其它的发现?(生验证)

教师:好,先告诉我,他们是3条边都相等吗?那么我们把这样的三角形就叫作等边三角形。他们还有一个名称呢?我特喜欢你们的这个名字,可是人们通常把它叫做正三角形,可是我也要把你的发现记录下来。三个都相等。

教师:请你再次观察。你手里的五号和六号等边三角形。和老师黑板上,这个,大的,等边三角形,他们的三者之间有什么共同之处。

教师:我拿一个你们的小的五号三角形,跟这比一比。这个发现太棒,我把你们这个小的贴在我这个大的正三角形上。说明,等

边三角形,无论个头大还是小。他们每个角的角度是固定不变的。这个发现太有意义了。由此我们说,等边三角形比等腰三角形,更加的特殊。

教师:借助课件出示的集合圈,明确等腰三角形和等边三角形之间的包含关系。

教师:在生活中你见过这两种特殊的的三角形吗?

四、巩固拓展

教师总结;刚才,按角分我们把三角形分成了这三类。按边分也把三角形分成了三类,我们隐去了一类,重点研究了等腰三角形和等边三角形。

练习1、教师:下面我们就用学到的这些知识帮助小蚂蚁,画出进洞的线路.

练习2、快来看看,谁来了,狐尼克想跟大家做一个猜三角形的游戏,瞪大眼睛快瞅瞅。

教师:出示课件:她在想,它一定是……(生:它露出的一个角是直角。)

教师:它露出了直角三角形中最独特的一个角。你一下就判断对了,真好。

教师:狐尼克又想。它一定不是?(钝角和直角)

同意吗?说得可真清楚,好看看他是不是直角三角形,()你们可真会猜。

教师:出示第二个图…只露出一个钝角…(主要是利用概念来说

理,同时也引导学生说如果是等腰三角形,会是哪两条边相等,让学生上前比划出来,以培养初步的空间想象能力)

教师: 1、它一定是,钝角三角形。2它可能是……(借助想象)教师:出示第三个图……只露出一个锐角……(在快速肯定和稍后质疑中,展开辨析,在可能……可能……可能……教师:提出质疑为什么都选了,为什么唯独不选等边三角形?从而学生之然想起了比较的方法,教师适当对学生进行比较法的学法渗透)怎么没人猜它呢……(引导借助正三角形的学具,上来比较。)

教师:出示第四个图形……(没有了一定和可能,学生的思维更加开放,“一定“要慎重使用,引起了学生的思考,讨论。“会不会是钝角”又引起了学生的得想象,由角相等想到了边相等。。。。正确判断图形不但要考虑边和角,如果能像这位那样,借助想象,那就更棒了。出示答案)

练习3教师:这一会儿啊,没有图形了,来了三根小棒,兔朱迪也想和大家继续玩猜三角形的游戏。兔朱迪想可以围城什么三角形?

教师:按边想:一定是等腰三角形,一定不是等边三角形。

教师:别着急,来帮忙了,如果三条边都是五厘米,那它的角是,锐角。

教师:如果按较角它会是哪一种三角形?怎么想到的?你觉得,还会是什么三角形。狐尼克来帮忙了,读一读。

动画演示(让学生体会到,边越长顶角越小,底角越大。如果两条腰不断延长底脚会不会?大大大,但是底脚再大也不会大过九十度,如果,达到了九十度,那他就不是三角形了,而变成了一个开放的图形。真会想象!再一次培养了学生的极限思想和空间想象能力)

五总结:

你今天有什么收获?

1、引导学生从:知识、方法(操作、比较,想象、验证……)来回顾。

2、你还有什么疑惑和愿望。

六、课后作业

完成数学书第25页按要求剪三角形。