长方体、正方体的认识多媒体教学设计及其点评

(二)单元内容分析本单元的主要教学内容包括:单元主题图、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算、问题解决、整理与复习、综合与实践以及数学文化。学生已经在一年级初步认识了一些简单的几何体,能够对长方体、正方体、圆柱和球进行正确的分类和识别。在三、四年级和五年级上册分别学习了一些常见平面几何图形的特征和周长与面积的计算,并能解决一些简单的实际问题。本单元是在此基础上教学的,是对长方体和正方体特征进一步的认识,也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形,是进一步学习其他立体几何图形的重要基础。同时,学生通过探索长方体和正方体特征与获得计算方法的过程,体会数学思想方法与解决问题的

学生理解“长方体和正方体的认识”,是从学生的已有认知出发,从实物抽象到直观立体图形,再到透视立体图形,通过多种操作活动感知和认识长方体、正方体的基本特征。

教科书基于学生已有的认知基础,通过观察、操作、抽象等,让学生感知、认识长方体和正方体的基本特征

根据《标准》(2011年版)对“图形与几何”第二学段的要求和本单元教科书编排的特点,在本单元的教学中要注意以下几点:1. 重视学生的多种感官参与数学活动,让学生眼、耳、口、手、脑并用,要注意为学生进行空间想象和抽象思维提供直观、形象的表象支持,让学生在对具体实物或模型的认识和描述中,丰富对立体图形的认识,2. 本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具,要善于从身边寻找和发现教具和学具,教师示范并启发、鼓励学生利用废旧物品和材料,加工改造成教具和学具,为本单元的教学做好教具和学具的充分准备。3. 要重视比画与估计在本单元教学中的运用,可以通过学生的用手比画面、棱、顶点,体会“平行”“相对”和“相邻”的位置关系与特征,不仅有利于激发学习兴趣,还有助于培养学生的数感和量感,发展学生空间想象能力和空间观念。4. 教学要注意面向全体,重视探索过程,一定要尽量让学生亲身经历,让他们亲自折一折、量一量、、比一比,在充分的交流、分享甚至争辩中,理解关于长方体、正方体的本质特征从而获得解决问题的策略与方法。

第1节“长方体、正方体的认识”让学生通过观察、操作、抽象等活动认识长方体、正方体的特征。本单元安排了3个例题和两个课堂活动和练习十二。建议用2课时教学:第1课时,教学单元主题图,例1、例2,相应的课堂活动和练习十二第1~3题。

★单元主题图呈现了一个现实生活中需要应用长方体、正方体的知识解决问题的实际情境。在这个情境中,通过观察,找到许多形状是长方体或正方体的建筑物、设施、装饰等,并从对话中体会到很多实际问题的解决都要用到长方体和正方体的有关计算。主题图为本单元的学习既起到唤起已有认知回忆的作用,又使学生意识到一些有关长方体、正方体的现实问题自己还不能解决,为学习这部分知识做好心理准备,同时,该情境在接下来的学习中还可以作为运用所学知识解决实际问题的资源。

★单元主题图的教学,建议从以下几个环节来进行:先让学生观察画面,并设问说一说图中的信息让你联想到了哪些学过的数学知识,从图中你看到了哪些地方有长方体或正方体,再看看图中三个小朋友关心的问题,让你又想到了什么,看来要解决这些问题还需要我们进一步学习有关长方体或正方体的知识,进而引入课题。

★例1通过观察和手摸的不同感觉,分别介绍面、棱和顶点,并让学生自己指认出面、棱和顶点,然后向同伴介绍。(1)“长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少”,可以在独立尝试的基础上,展开小组交流。进一步提出:“怎样数不容易出错呢?”在学生交流中,抓住有顺序地数这个关键,进行评议和自主选择。在学生交流体验中,逐步抽象概括出“长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点”。(2)通过“试一试”,将实物图形转化

为直观图形,在直观图与透视图中指认面、棱和顶点的过程中,体会到在透视图中能更清楚、完整地找到所有的面、棱和顶点。注意在这里只是对长方体或正方体特征的认识,而不是下定义。(3)通过“认一认”介绍和认识长方体的长、宽、高之后,教师应借助长方体模型,让学生对不同摆放位置的长方体,能正确指出它的长、宽、高。在此基础上,提出当这个长方体的长、宽相等时,这个长方体的形状会发生什么变化?当这个长方体的长、宽、高都相等时,这个长方体的形状又会发生什么变化?正方体的棱,就不再区分长、宽、高了,就直接叫做棱。由此认识“正方体是长、宽、高都相等的长方体”也就水到渠成了。★例2让学生分别准备一个长方体和正方体的盒子,完成两个探索性的数学活动,进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系

例2的教学可以先对长方体的特征作进一步认识,再类比认识正方体的特征。两个活动都可以先通过对长方体盒子(最好是长、宽、高互不相等的盒子)进行观察。第(1)个活动通过实际测量与交流,学生可能有如下的认识:相对的4 条棱是一样长的;长度相等的4 条棱刚好“围”成一周(彼此是平行的);这12条棱,可以分成3组;相交于同一个顶点的3条棱长不相等。接下来可以让学生对特殊的长方体(相对两个面是正方形)进行棱的特征认识。第(2)个活动是长方体、正方体面的特征,在得出长方体面的特征后安排了一个“议一议”,目的是让学生用同样的方法去观察正方体,通过讨论、交流,把长方体与正方体的特征进行比较,明白两者的相同点与不同点。同样可以采用实际测量与交流的方式,让学生观察、猜测、验证、交流,认识面的特征。★课堂活动第1题可以组织学生用自己的语言来描述所理解的平面图形和立体图形,并列举一些其他图形,说说它是平面图形还是立体图形。★第2题可以让学生亲自动手摆一摆,认真观察之后再讨论交流它们的顶点、棱和面有什么相同点和不同点。由于图2是由两个图1那样的小正方体拼成的,可以让学生多说说面的关系。

★练习十二第1 题,通过学生在透视图中按要求填涂,进一步体会长方体或正方体顶点、棱、面的特征,增强学生识图能力。如果部分学生填涂有困难,可以借助实物模型,摆放成图上的位置,指着对应部分帮助思考。在学生完成填涂之后,可以组织学生交流:在长方体中,长度相等的4 条棱有怎样的位置关系(相互平行)?涂色的面看起来是平行四边形,实际上是什么形状(长方形或正方形)?

★第2题,让学生练习看长方体图,可以先说说哪里是长方体的长、宽、高,再分别指出是多长,对于竖直放置的长方体应明确与底面垂直的棱是高,底面可以以长边为长,短边为宽。★第3 题,是运用长方体棱的特征解决实际问题。可以让学生先估计够不够,再实际算一算。该题有不同的计算方法,如制作这个铁架共需(5+2+3)× 4=40(dm)的铁条。