用字母表示数教案板书设计

《用字母表示数》教学设计和课堂观察点设计

宜宾市翠屏区中山街小学唐艳

第一部分:《用字母表示数》教学设计

【教学内容】西师版小学数学五年级(下)第82~83页例1、例2。【教学目标】

1、知识与技能:使学生会用字母表示数和简单的数量关系。

2、过程与方法:通过情境引导学生探索体会字母表示数的意义,通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观:感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴趣和主动探索的精神,进一步发展学生的符号感。

【教学重难点】会用字母表示数和简单的数量关系,含有字母的乘法算式的简写。

【教具准备】多媒体课件

【教学设计思路】理念:追求和谐课堂,快乐课堂,高效课堂,魅力课堂!

我的设计思路是四个相融:

(一)数学课堂和生活相融。素材贴近生活经验和生活实际,达到生活材料数学化。

(二)数学课堂和伙伴相融。课堂中注重生生之间的交流,使得思路集思广益。

(三)数学课堂和自主探究精神相融。通过自主提出问题,自主推导探索规律,自主探究解决问题的方案,实现学生思维由具体形象到抽象概括,经历探究过程感悟初步的代数思想。

(四)数学课堂和数学文化相融。演绎数学文化的魅力,展现数学意趣。【课前交流实录】听音乐《字母歌》

师:孩子们,今天你们是什么角色呢?

生:学生!听课的学生!来上课的!…

师:不,今天你们是演员,是主角,老师呢来当组织者,后面的听课老师呀你们就当做是自己的粉丝(一部分孩子们开心地笑了),请孩子们把自己,把五(3)班这个集体最优秀一面展示出来,用心倾听,积极动脑,踊跃发言,大胆质疑,好吗?

生:(铿锵有力齐声地)好!

师:请把书,笔整理好。可以开始上课了吗?

生:可以啦!

师生相互致礼问好!

(设计意图:听听音乐让学生放松片刻,消除紧张情绪,课前交流拉近师生心理距离并提出具体要求,为后面的课堂气氛奠基。)

【教学过程实录】

一复习旧知,导入新知(5分钟)

师:刚才我们听的是什么歌呀?

生:字母歌。

师:过字母, 过去我们学习运算定律时也使用回忆一下,完成表格。

随机抽生口述用字母表示运算定律。

师:在运算定律中,字母表示着具体的数字。今天我们就一起来探究:用字母表示数。板书课题:用字母表示数,齐读。

师:看到这个课题,你想知道什么?

生1:我想知道为什么要用字母来表示数?

生2:我想知道用字母表示数有什么好处呢?

生3:我想学会怎样用字母表示数。

师:把课题变成问题,我们思维就有了方向,接下来我们就来一一探讨这些疑问!

师:请孩子们选择其中的一条运算定律用文字叙述试试。

生1:我选择乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘。

师:老师采访一下你,如果让你选择用文字叙述或者用字母表示这些运算定律,你会选择哪一种呢?

生1:我肯定会选择用字母来表示运算定律。

师:说说你的理由吧!

生1:我感觉用文字叙述很长,很麻烦,没有字母那么简单清楚!

师:同学们赞同他的意见吗?

生:(齐答)同意!

师:这位同学的思维擦亮了我们的眼睛,能用你们的掌声表示你们的赞赏吗?(全班鼓掌!)

师:其他同学有补充吗?

生2:我觉得用字母表示运算定律更能让人一眼就看明白。

师:是呀,(手掌斜指向屏幕上运算定律的表格)用字母表示运算定律简单,而且一目…

生接:一目了然!

师:这就是你们提出想知道的问题之一,用字母表示数的优越性,简单明了。

板书:(简明)

(设计意图:温故知新,引出课题,并让学生感受用字母表示数的优越性,学生根据课题自主提出探究目标,培养学生提问能力,体现出学生的主体地位。)二自主探究,建构新知(20分)

过渡:在追求简单,简约的现代生活里,字母和我们亲密接触,生活中你还在哪些地方见到了字母呢?

(1)字母在生活中的广泛应用

生1:厕所的标志:WC

师:你是个留心观察生活的孩子!

生2:美国职业篮球联赛NBA,中国职业篮球联赛CBA。

师:你的知识真渊博!(竖起大拇指)

生3:麦当劳的标志:M.(师点头表示赞同)

师:老师这儿也搜集了一些有字母的图片,请孩子们边欣赏边叫出他们的名称。

全班学生:边欣赏图片边喊: CCTV (中央电视台) W(五粮液) KFC(肯德基)

WWW.YBVV.COM(宜宾零距离网址) 红桃LQK ( 扑克牌) 人民币(人民币编号)

师:字母在生活中运用非常广泛,接下来我们去看一则失物招领吧? (2)情境“失物招领”

师:谁能将这段“失物招领”空格处补充完整?

生1:内有人民币若干元。

师:这位同学用文字表示,还有别的意见吗?

生2:内有人民币★元。

师:很有创造力,想到了用符号表示,还有别的意见吗?

生3:内有人民币X元。

师:这位同学用字母X表示,还可以用其他的字母如:A,B,H表示吗?

生:(齐答)可以!

师:刚才同学们探讨出了用文字,符号,字母三种办法补充空格,你们为什么不填写具体的钱数呢?

生1:如果把具体的钱数填写出来的话,有可能有歪心眼的人会去冒领。等到真正的失主来领的时候,钱包就已经被假失主领走

了。

生2:我赞同他的想法。假如你写出来有10元,冒领的人也说他掉了10元。

师:我们应该做一个拾金不昧的人,但我们也要防止个别歪心眼的人。你们赞同他们的意见吗?

生:(异口同声)赞同!

师:是呀,字母在这里还具有了保密的功能。猜猜钱包里可能有5元,10元,……

生接:20元,100元,几百元…

师:所以呀,字母可以代表着一个不确定的数。

板书:字母可以代表不确定的数。

过渡:字母在这里优越性展露无疑!接下来我们去儿歌中进一步探索字母的奥妙!

(设计意图:通过失物招领的情境创设,进行拾金不昧的教育,让学生感受到用字母表示数是一种需要,从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用符号或字母表示数的方法,渗透符号化的思想。) (二)、探究儿歌“数青蛙”

(1)、课件出示儿歌《数青蛙》

断地唱,老师示范起个头:1只青蛙1张

嘴…

全体学生拍手有节奏的唱:1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿; 2

只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……(师乘机转身板书画表格)

师:哎呀怎么越唱越慢啦,唱起来感觉怎么样?

生1:到后边青蛙越来越多,边唱还要边算,就越来越慢了。

生2:好累,都喘不过气来啦…

师:唱得完吗!?

学生:(齐答)唱不完!!

师:德国数学家开普勒说过:数学就是研究千变万化中不变的关系。

你们认为有规律可寻吗?

生:(齐答)有!

师:其实大家在唱儿歌的时候,已经不自觉地使用了这个规律。现在老师提供给大家一个研究的机会,你们用自己独特的办法,用一句既简明又概括的歌谣把满池的青蛙,全中国,甚至全世界的青蛙给唱出来,好吗?

请大家拿出纸条独立探究填写,填写完后同桌可以互相交流:

教师巡视指导,搜集不同的探究结果。

教师将搜集到得典型答案在展示台上展示出来:

第一种:( 无数)只青蛙(无数) 张嘴,(无数)只眼睛(无数)条腿。

第二种: A只青蛙B张嘴,( C)只眼睛( D )条腿。

第三种: X只青蛙X张嘴,( 2×X )只眼睛( 4×X )条腿。

师:这里师你们探究出的三种方案,你们满意哪一种?

大部分学生:最后一种!

师:现在我们集思广益,为什么不满意第一种?

生1:填“无数”的话,我觉得没有填字母简明。

师:你们同意吗?

生:同意!

师:还有补充吗?

生2:我认为第一种不但不简明,还不能看出青蛙的只数和眼睛只数,腿的条数之间是不一样多的。

师:你们赞成吗?

生:赞成!

师:我也觉得都填无数确实不能反映他们之间的关系。排除第一种!

为什么不满意第二种?

生1:青蛙只数是A,嘴的张数他却写B。青蛙只数和嘴的张数是同样多的呀!

师:你的意思是青蛙只数和嘴的张数一样多,但他却用了不同的字母,是吗?

生1:是!

师:在一般情况下呢,同一个情境中,相同的字母表示同一个数。

板书: X 只青蛙 X 张嘴

师:对第二种方案,还有补充吗?

生2:用 C,D表示眼睛只数和腿的条数,看不出它们跟青蛙只数的关系。

师:是这样吗?

生:是!

我们一起来分析第三种方案:

师:2×X表示什么?

生1:表示X只青蛙的眼睛的只数。

生2:表示青蛙眼睛只数和青蛙只数的2倍关系。

师:那4×X呢?

全班齐说:表示X只青蛙的腿的条数,还表示青蛙腿的条数和青蛙只数的4倍关系。

师:通过交流探讨,我们可以看出,含字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系。

板书: 2×X 只眼睛 4×X 条腿

含字母的式子表示数量和数量关系

师:我们成功地研究出规律编出歌谣,老师建议大家大声地唱一遍!

生: X只青蛙X张嘴,( 2×X )只眼睛( 4×X )条腿!

师:还用喘气吗?感觉怎样?

生:不用啦!很轻松!

生1:我觉得唱起来有点绕口!

(3)自学含有字母式子的简写规则

师:谁有办法让它不绕口!

生2:2×X唱成2X,4×X唱成4X就不饶口了!

师:厉害!(师赞赏的目光并竖起大拇指)你已经用上了我们即将学习的简写规则!请同学们打开书第83页看到例2下面的3行文字,带者理解和思考自学含有字母式子的简写规则。

学生翻书自学,教师巡视指导。

(4)检查自学效果:

师:现在老师检查一下自学效果。谁来简写 X×4 , Y×X 生1:X×4写作X.4或4 X

师:自学能力不错!当字母和数字相乘,字母呀很有绅士风度,把美女数字让在前面!乘号记住小圆点,也可省略。(孩子们发出一阵笑声!)

生2:Y×X写作Y. X或YX

师:习惯上我们把26个字母排列在前的写在前面,我们通常说为X Y。

板书: X×4写作X.4或4 X

Y×X写作Y. X或X Y

( 设计意图:通过喜闻乐见的儿歌自然的导出唱不完的问题,从而让学生自主探索用含有字母的式子来表示数量间的关系,经历体验用字母来表示数量关系的过程,发展抽象概括能力,感悟初步的代数思想。) 三、联系生活,实际应用(10分钟)

过渡:学会简写了吧?现在老师放手让你们去挑战!

1含有字母的式子的简写练习:

a×2.4 = 12 + x = 1×t= 25 × S =

S ÷V = a × c = b ×x = a + a + a = 抽生回答,集体校对。摘录:

师:1×t简写为t,你是怎么想的?

生:1和任何数相乘等于它本身,所以写成t。

师:a + a + a是加法,怎么可以简写呢?

生: a + a + a可以写成乘法算式3 ×a,3 ×a可以简写为3 a. 师:虽然简写限于乘法算式,但是相同加数相加可以先改写为乘法算式再简写。

师:接下来我们继续用今天所学知识解决实际问题。

2.解决生活实际问题:

抽生读题:

(1)填一填:2010年秋期,宜宾市人民路小学举行了两次逃生演练,第二次用时100秒,比第一次提前t秒,第一次用时()秒。

师:哪一次用的时间少?

生:第二次!

师:怎么填空?

生1:100+t

师:有不同意见的举手!(没有同学举手。)

抽生读题:

(2)神舟七号飞船每秒飞行v千米。

5v表示:

av表示:

生1:5v表示5秒飞行的路程。

生2:5v表示5秒飞行多少千米。

师:都是一个意思,你们同意吗?

生:同意!点击课件齐读。

师:一起说av表示什么?

生:av表示表示a秒飞行多少千米。

师:接下来继续解决我们身边的数学问题。

课件出示:人民路小学学生基本情况:

师:从屏幕上你获得哪些数学信息?

学生自由读题。

师:你能提出哪些数学问题并解决?

生1:人民路小学A区有多少人?用53×A,简写为53A。

师:你们同意吗?

生:同意!

师:谁再来补充?

生2:人民路小学B区有多少人?用B×21,简写为21B。

师:还有补充吗?

生3:人民路小学A区和B区一共有多少人? 53 A +21B (设计意图:层层递进的梯度训练,先巩固了用含有字母的乘法式子的简写;再通过引出生活实际问题,学以致用,培养学生独立解决问题的能力。练习设计针对性强,题材活泼,符合实际生活。)

四.、归纳反思,总结全课(3分)

师:快乐短暂的数学旅程就要结束了,这节课你有些什么收获呢?

生1:我学会了简写。当字母和字母,数字和字母相乘的时候,它们之

间的乘号可以省略不写,数字通常写在字母的前面。

生2：我知道了用字母表示数的好处，很简明。

生3：我觉得字母很神奇呀，它可以代表一个不确定的数，还可以表示数量和数量关系。

师带领孩子们作补充：我们还探索出了《数青蛙》儿歌的规律，探索出了用一句简洁的歌谣唱完这首儿歌。这个过程就是怎样用字母表示数和数量关系的过程。

（设计意图：根据艾宾浩斯遗忘规律，及时梳理知识脉络及时归纳反思。）

五、拓展延伸：（2分）

师：你们想知道是谁发现使用神奇的字母吗？

生：想！

师：请听数学文化的介绍。

1、课件出示配音介绍：代数学之父“韦达”。

师：请孩子们记住他的名字，伟大的代数学之父——

生：（接）韦达！

师：关于韦达发现使用字母还与战争有关，有兴趣的同学可以上网搜索。

2、课后拓展

师：你们想预测自己成年后的身高吗？

生：（兴奋地）想！

师：老师给大家带来了经过科学家论证的趣味作业：

好多孩子迫不及待的拿起笔开始计算,教师正准备巡视辅导。下课铃响了!

师:快乐的时光总是很短暂,没完成的带回去继续做!谢谢孩子们!

下课!

师生相互道别!

示意孩子们转身给老师们敬礼:老师们,您们辛苦啦!

(设计意图:演绎数学文化的魅力,展现数学意趣,拓展作业开放性与趣味性结合,让学生体会学数学的乐趣,体验数学为生活服务。)

附板书设计:

用字母表示数(简明)

1.字母可以代表一个不确定的数。

2.

含字母的式子表示数量和数量关系。

简写:

X×4写作X.4或4 X

Y×X写作Y. X或X Y

(设计意图:加粗部分用红色粉笔醒目书写,突出要点,此板书设计清晰展现本节课教学流程,囊括本节课所有重难点,便于学生回顾记忆。)

第二部分:课堂观察点的设计以及理由:

观察点一:学生准备

设计理由:习惯是学习效率的基础

观察角度:学生准备了什么?准备得怎样?有多少学生铃响之后已经充分准备?优等生和学困生的准备习惯有什么区别?

观察点二:倾听

设计理由:良好的倾听习惯是吸收知识的保障

观察角度:有多少孩子在倾听老师和同学的讲解与发言?能坚持多少时间?倾听以后有什么反馈,比如举手,思考,笔记,查阅,回应。。。

观察点三:互动

设计理由:合作学习,集思广益,孩子主体体现

观察角度:有哪些互动行为?能为目标达成提供帮助吗?

参加提问或者回答的孩子人数,时间,过程,质量如何?

参加小组讨论的孩子人数,时间,过程,质量如何?

学生互动习惯怎样?出现了怎样的情感行为?

观察点四:自主

设计理由:孩子的学习靠自主

观察角度:自主学习的时间有多少,参与人数多少,学困生的参与情况如何?

自主学习的形式是什么,有序吗?自主学习质量如何?

学困生和优生各有哪些收获?

观察点五:目标的达成

设计理由:目标是一切学习过程的终点地

观察角度:学生清楚目标么?

目标有多少人能够达成,有什么说明材料,比如:作业,板书,演示,小检测。

这节课生成了什么目标,效果如何?