圆的周长公开课教案（教学设计）

圆的周长

教学目标

1.知道圆周率的意义,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.让学生在自主探究的过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,培养学生的团结合作精神。

教学重、难点

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

教具、学具准备

圆规、直尺、圆纸片、线。

教学过程

一、导入新课

教师:长方形和正方形的周长指的是什么?(围成长方形和正方形的线段的长度之和)。

教师:那么,圆的周长指的是什么呢?指名学生回答后,教师指出:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

板书课题:圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?学生指出并回答。

2.观察。

出示直径相同的两个圆。

问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的?

小结:直径相等,圆的周长就相等。

3.演示直径不同的两个圆的周长关系

问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,演示由曲变直,对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题:通过刚才的观察,你有什么发现?

(圆的周长和直径有关系。)

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论,制定探究步骤。

出示探究建议:

(1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。(保留两位小数)

3.小组合作,进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?

小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把

圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

教师：这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：

3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长=？你还能知道什么？ 直径

结论：圆的周长=直径× 用字母表示：C=d,

圆的周长还可以怎样计算？, c=2r,

根据公式思考：知道圆的周长，如何计算圆的直径和半径？

d=C



r=C。 2

说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

四、巩固练习

(一)判断。

1．圆的周长是它的直径的3.14倍。( )

2．圆周率表示的是圆的周长和它的直径的倍数关系。( )

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( )

(二)选择。

1．较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a.大于 b.小于 c.等于

2．半圆的周长( )圆周长。

a.大于 b.小于 c.等于

(三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d＝4米 (2)d＝1.5厘米 (3)d＝3分米

2.求下面各圆的周长。

(1)r＝2分米 (2)r＝1.5厘米 (3)r＝3米