圆的认识优质教案设计

圆的认识教学设计

芦山县太平镇三九希望小学冉龙江

内容:西师版教材上册第12—13页例1、例2及课堂活动相关内容。课时目标:

1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,会用字母表示圆的各部分的名称。

2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。

3.掌握用圆规画圆的基本方法及步骤,培养学生动手操作能力。

4.让学生体会团结合作探究知识的成功喜悦及感受数学与生活的联系。

重点:圆各部分名称及特征。

难点:同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。

教法:引导法、讲授法、演示法。

学法:观察、自主探究,操作、合作交流。

教学准备:

教师——圆的认识课件、三角板、圆规

学生——练习本、直尺、圆规、小圆片。

教学过程:

师: 同学们,知道咱们今天要学什么知识吗?

生:圆的认识(从屏幕得知)

师:说到圆,生活中,你们在哪儿见过圆?

生：碗口上有圆、钟面上有圆、车轮上也有圆……

师：可见圆在咱们生活中那可是无处不在呀！

师：今天，老师也为同学们带来了一些圆，想看看吗？（想）.（课件播放生活中、自然现象中的一些圆的图片，学生欣赏）。

师：同学们，在这些图片中，你们找到圆了吗？（找到了），现在，咱们把圆从这些图片中抽象出来， 看看圆究竟长什么模样。(

出示圆

的平面图），全班一起说它叫什么？圆

师：若老师将圆和这些图形放在一起，（出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形图片）

生：前面这些图形都有角，它们都是由线段围成的，圆上没有角。 师：像前面这些图形，它们都有角、都是由线段围成的，数学上把它们叫做——直线图形。圆是由线段围成的图形吗？（不是）圆是由一条曲线围成的平面图形，数学上把它叫做——曲线图形。

师：圆和这些图形相比显得很特别，具体特别在哪儿呢？这节课老师就带领同学们一起去认识圆、探究圆。（板书课题：圆的认识） 师：想要认识圆，首先咱们得会画圆，画圆的工具叫什么？ 生：圆规。

师：那咱们先来认识一下圆规的结构。（圆规上面是一个：柄。下面有两只脚，一只脚上是：铁针，另一只脚上面是：铅笔芯。）

师：同学们，你们能利用手中的圆规画一个圆吗？（能）赶快试试吧！

(学生画,师巡视)。

师:同学们,说实话,想要很快画出一个完整的圆,你觉得容易吗?生:不容易。

师:对,挺不容易的,因为刚才老师发现有同学把圆画成了这样:(出示不完整圆的图片)

师:请同学们思考一下,把圆画成这样,可能是哪儿出现了问题?

生1:可能画圆时针尖没有固定好,移动了。

生2:也可能是画圆时圆规两脚之间的距离没有固定,发生了变化。师:也就是说,我们在画圆时,应该注意什么?

生:针尖的固定,圆规两脚之间的距离也的固定。

师:那同学们想重新再画一次吗?(想).

师:不急,把这个机会交给老师,看看老师是怎样画圆的,好吗?(好) (师边画边介绍:定点、定长、旋转)。

师:同学们,看清楚了吗?(看清楚了)现在老师把机会交给你们,在白纸上再画一个完整的圆,赶快动手。(生画师巡视)

师:虽然圆很特别,但它和其他图形一样,也有自己各部分的名称。下面就请同学们打开数学书12页,例题2,自己去看一看、找一找,它们叫什么?在圆的哪里?书上是如何定义它们的?看懂的同学可以在自己画的圆里画出它们并用字母标注出来。听清楚要求了吗?

(学生自学,教师巡视并引导学生)

师:谁愿意来汇报一下圆各部分的名称?

生1:圆心,画圆时固定的点,用字母o表示。

生2:半径,链接圆心到圆上任意一点之间的线段,用字母r表示。(生到黑板上的圆上示范画出一条半径,师强调任意一点是什么意思?)

生3:直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,用字母d表示。(师强调直径的特点)

师:下面老师来示范画圆的直径,请同学们认真观察,看看老师画的对不对,若有问题,赶快提醒老师,好吗?(好)。(师分三种错误画法让学生判断并纠正,1没通过圆心、2通过圆心一端没在圆上、3通过圆心超出圆外)。

师:请同学们对比一下,刚才通过自学都画对的请举手,让老师看看。师:同学们,对圆的各部分名称掌握了吗?

生:掌握了。

师:是否真的掌握了,我们马上练习一道题就知道了,请看大屏幕。

(出示习题图片)

师:说说在这个圆里,那些线段是半径,那些是直径,那些不是?为什么?

1:线段

生OC,OD,OG是半径。

生2:线段CD是直径。

师:线段OB是半径吗?为什么?

生:不是,因为虽然链接圆心,但另一端没在圆上。

师:线段GH是直径吗?为什么?

生:不是,因为虽然通过圆心,但另一端没在圆上,超出圆外了。师:那线段MN和FE呢?

生:既不是半径也不是直径,他们只是圆内的两条线段。

师:看来同学们都掌握的很好,那掌握了圆各部分的名称咱们就算认识圆了吗?(不是),问题并没有这么简单,因为,在一个圆里还蕴藏着许多丰富的数学规律,想继续探究吗?(想)。

师:下面请同学拿出课前准备好的圆片,请同学们将圆片对折,看看你有什么发现?

生:两边完全重合。

师:这说明什么?

生:圆是轴对称图形。

师:对称轴在哪里?

生:折痕所在的直线。

师:其实这条折痕是圆的什么?

生:直径

师:请同学们换个角度再对折一次,看看你又有什么新发现?

生1:又出现一条直径,和第一条直径相交于一点,这个交点实际上就是圆的圆心。

生2:出现了4条半径。

师:同学们,你们的这些发现都挺了不起的,其实在一个圆里,所蕴藏的数学规律还远不止这些!下面就请同学们以小组为单位根据学习

要求去学习、去探究。(出示合作学习要求)

1、4人为一小组,利用手中的圆片再去折一折、画一画、量一量、比一比,看看你有什么发现?

2、小组内讨论:在一个圆里半径有什么特征,直径有什么特征,直径和半径有什么联系?

(学生讨论,师到各小组巡视并引导)

师:哪个小组愿意来汇报一下你们小组的发现?

生:我们发现,在一个圆里,半径有无数条,长度都相等。

师:说说理由

生1:我们是通过折,每折一次就有两条半径,换个角度再折,这样可以折无数次,所以有无数半径。它们的长度我们通过量一量发现都是5厘米,所以都相等。

师:有其他的理由吗?

生2:我们通过画一画发现在一个圆里可以画无数条半径。它们的长度我们通过对折两次后进行对比是相等的,这样再对折在对比,发现所有的半径都相等。

生3:因为半径是链接圆心到圆上任意一点之间的线段,在圆上这样的点我们可以找出无数个,也就可以画无数条半径,它们的长度实际上就是画圆时圆规两脚之间的距离,是不变的,所以长度都想等。师:同学们都挺了不起的,那直径又有什么特征呢?哪个组来汇报一下。

生:我们发现,在一个圆里直径也有无数条,长度都相等。

师：理由是什么？

生1：通过折一折，发现可以折出无数条直径，他们的长度通过量一量发现都是10厘米，所以都相等。

生2：通过画一画，发现在一个圆里可以画无数条直径。

师：在一个圆里直径和半径有什么关系？

生：在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半（师用字母表示它们的关系：d=2r或r=d/2)

师：为了进一步说明同学们的发现是正确的，老师为同学们准备了一个小视屏，咱们一起来看看。（出示小视屏，播放幻灯片）

师：同学们，你们的这些发现让老师想到了一个人，咱们中国古代的思想家—墨子，他说过这样一句话：圆，一中同长也。（出示图片）

师：请同学们思考一下，一中是指什么？同长又指什么？

生：一中是指一个圆心，同长是指在同圆或等圆中，半径一样长，直径一样长。

师：这一发现和同学们刚才的发现怎样？

生：是一样的。

师：其实，我国古代的这一发现，和西方国家相比，足足早了一千多年，听到这个消息，你有何感想？

生:感到很了不起,很自豪!

生:我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师:说的真好,其实同学们和他们一样,都挺了不起的!那老师的问题也就来了:如果给你一中,也就是一个圆心,想想,你能围绕这个圆心画多少个圆?

师:不要急着回答,思考几秒钟,凭空想想一下、画一下,再回答。生:可以画无数个。

师:的确可以画无数个圆,咱们就一起来画一画。不过想要一下画出无数个圆,那是不够现实的,我们可以先画两个出来。(师在黑板上示范画出两个同心圆)

师:请同学们认真观察,这两个同心圆有什么特点?

生:圆心相同,大小不同。

师:圆心相同也就说明这两个圆的什么相同?

生:位置相同。

师:大小不同,原因在哪儿?

生:半径不同,内圆的半径小圆就小,外圆的半径大圆就大。

师:这说明圆的半径有什么作用?

生:能决定圆的大小。

师:若给你一条线段,而这条线段刚好是圆的半径,想一想,你又能画出几个圆?静静的思考几秒钟,伸出你的手指,凭空想象画一画。生:可以画两个圆。

师:那这两个圆的圆心应该在哪儿呢?

生:应该在线段的两个端点上。

师:那好,咱们就一起来画一画。(师示范画出这两圆)

师:请同学们认真观察,这两个圆又有什么特点?

师:圆心不同,也就说明这两个圆的什么不同?

生:位置不同。

师:这说明圆心有什么作用?

生:能决定圆的位置。

师:好了,同学们,学到这里,你对圆的知识掌握了那些?(教师引导让学生用自己的话将这节课的知识进行小结,注意全面性和流畅性)。

巩固练习:

1、独立完成教材13页课堂活动1、2题。(学生先独立完成,再集体订正)

2、完成教材15页练习三1、2、3题。(学生先独立完成,再集体订正)

课堂总结

同学们,这节课你学到了什么?用自己的话来说一说。