三角形的分类教案公开课一等奖

认识三角形(二)

【教学内容】

教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。

【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识?

有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成……

2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗? (1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。

学生上展示台围三角形。

(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗?

出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。

学生上展示台围三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现?

看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢?

今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

二、探究三角形3条边之间的关系

1.学习例3。

为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。(1)学生小组合作活动。

要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。活动要求:

①以4人小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。

③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如

教科书上的记录表。)

(2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下?

请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)

能围成

5、6 、9 3、8、6 10、7、4 7、7、7

不能围成

2、4、14 3、10、6 12、7、1 10、5、5

(3)思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)

反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6……这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗?

能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。

(4)得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论?

板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师

的主导作用。]

2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。

学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)

3.课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。

通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。

板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。

同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!

三、练习

1.练习十第3题。学生独立完成,再与同桌交流想法。

2.练习十第2题。学生独立练习,反馈结果,再说出自己的想法。

三、总结

这节课你有哪些收获?