长方体、正方体的认识名师教学设计

长方体和正方体的认识

教学目标:

1.通过观察、操作,认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高或棱的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

2.学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展空间想象能力。

3.学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:

掌握长方体和正方体的基本特征;增强空间观念,发展空间想象能力。

教学难点:

认识和掌握长方体和正方体面和棱的特征。

教学准备:

教具:长方体和正方体各一个,长方体框架一个。

学具:长方体和正方体各一个。

教学过程:

一、情境导入

从图中你们能找出已初步认识过的两个图形朋友是谁吗?它们是哪个家庭的成员?在生活中我们会经常遇到与这些图形相关的问题,如:注满游泳池需要多少水?做一个广告箱大约

需要多少玻璃?等等。要解决这些问题,我们需要进一步学习有关长方体和正方体的知识。

二、循序渐进,探究新知

(一)长方体的特征

1.摸一摸,辨一辨。认识长方体的面、棱、顶点。

2.数一数长方体面、棱、顶点的数量各有多少。

3.探究长方体棱的特征

哪些棱的长度相等?你是怎样知道的?把你预习学到的知识与同桌互相说一说。全班交流。

出示长方体直观图形,观察发现能直观地看到几个面?几条棱?根据长方体棱的特征,找出看不见的棱。看得见的棱与看不见的在画法上有什么不同?长方体有几个面?

闭上眼睛想象长方体图形的样子。

睁开眼睛继续挑战。逐次檫去棱,想象长方体。

檫去一条棱,你能想象出长方体原来的样子吗?再檫去三条棱,你还能吗?再檫去五条棱,你仍然能想象长方体原来的样子吗?再檫去一条棱,你想到的是什么图形?

要想象出长方体原来的样子,我们最少要保留三条不同方向的棱,这三条棱相交于一个顶点。我们就把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况,我们把底面较长的棱叫做长方体的长,较短的棱叫做长方体的宽,垂直于底面的棱叫做长方体的高。12条棱可以分成4组长、宽、

高。

试一试:辨认长方体的长、宽、高。

4.探究长方体面的特征

长方体的面是形状?哪些面完全相同?你是怎样知道的?把预习学到的知识在小组里说一说。全班交流。

5.探究特殊的长方体

一个长方体的长是12厘米,宽是4厘米,高是4厘米。(如图)你有什么发现?

追问:宽和高相等了,这样的长方体的面有什么特征? 6.小结:什么是长方体?

(二)正方体的特征

1.继续变化这个特殊长方体棱的长度,当长方体的长、宽、高相等时,它变成了什么图形?

2.正方体的面、棱和顶点的数量各是多少?

3.正方体的面是什么形状?哪些面完全相同?哪些棱的长度相等?

正方体就是长、宽、高都相等的长方体,我们就不用区分正方体的长、宽、高,都把它叫做棱或棱长。

长方体和正方体有什么相同点和不同点?

追问:长方体和正方体有什么关系?用集合圈表示。

正方体是特殊的长方体。

三、巩固新知,发展能力

1.判断。

(1)正方体和长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。()

(2)正方体的6个面一定是正方形。()

(3)正方体是特殊的长方体。()

(4)一个长方体中如果有2个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。()

2.根据所给的数据选择对应的物体。

(1)长、宽、高分别是10米、2.5米、3米的物体是()。

A.教室B.公共汽车C.家用冰箱

(2)长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米的物体是()。

A.魔方B.粉笔盒C. 骰子

(3)长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米的物体是()。

A.语文书B. 新华字典C. 文具盒

思维训练

这是一个长方体的长、宽、高。(如图)

1.它的右面面积是多少?

2.它前面的长和宽各是多少?

3.哪个面的面积是140平方厘米?

4.后面的面积是多少平方厘米?四、全课小结

这节课你学到了什么?