2、比例的意义第二课时教学实录

第

四

单元

教学内容

第1课时：图形的放大与缩小

教材第33-34页例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题。

主备人

江梅英

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小，培养学生运用知识解决问题的能力。

教

教学目标

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初材

简

析

步体会图形的相似，进一步发展空间观念，获得解决问题的成功经验，从而提高学好数学的信心。

教学重点

理解图形的放大与缩小的本质意义。

教学难点

理解图形的放大与缩小，能利用方格纸将一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学准备

课件 各环节达成的目标及各环节教学设计

第1环节教学目标：

使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的本质意义，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

一、导入：

1．前些天老师拍了张照片，你们想不想看？（出示小图）

图片太小了，来把它放大一下，（放大1：长扩大3倍）想说什么？

——只把长扩大，会改变原来的形状

再放大（放大2：宽扩大2倍）又想说什么？

——长扩大了3倍，宽扩大了2倍，这样放大的图形不美观

2．那怎样放大才不影响美观呢？出示放大图。

3．揭题：这样放大，既看得清楚，又不影响美观。看来，放大图形还有一定的学问呢。这节课，我们就来研究图形的放大与缩小问题。（板书）

二、图形的放大：（理解“按一定的比放大“的含义）

1．让我们从数学的角度来研究。这两张照片其实就是两个长方形。老师分别量出了它们的长和宽。

2．观察比较：

请同学们仔细观察，然后在小组里讨论：变化后的长方形与原长方形相比，什么变了？什么没变？它们之间有什么联系？

3．交流，语言描述：

A：长和宽变了。变化后的长方形长是8厘米，宽是6厘米。原长方形长是4厘米，宽

内化修改

是3厘米；

B：两个图形的形状没变。

C：联系：变化后长方形的长是原来长方形的长的2倍，变化后长方形的宽也是原来的2倍——那也就是说，原长方形的每条边都放大了2倍。（板书：放大2倍）

这种关系，如果用比该怎么表达呢？

变化后长方形的长与原长方形长的比是2：1；新长方形宽与原长方形宽的比也是2：1。——那也就是说，变化后的长方形的每条边与原长方形对应边的比是2：1。（板书：2：1）

4．定义：像这样，把长方形的每条边都放大2倍，使变化后长方形的每条边与原长方形对应边的比是2：1，我们就可以说是把原长方形按2：1的比放大了。

5．定位：请同学们思考：“2：1”中的前项和后项分别表示什么？

前项指变化后图形的份数，后项指原图形的份数。（板书）

6．倍比练习：

把一个长方形的每条边扩大到原来的3倍。这样，放大后的长方形与原长方形对应边长的比是（

）：（

），就是把原来的长方形按（

）：（

）的比放大。

如果一个放大后的长方形的每条边长与原长方形对应边长的比是4：1，那么放大后的长方形的长是原长方形长的（

）倍，宽是原长方形宽的（

）倍。

把一个正方形按5：1的比放大，就是把正方形的每条边长都（

）。

7．小结：看来，把一个图形的每条边都放大到原来的几倍，就是把这个图形按几：1的比放大。

三、图形的缩小（运用含义进行计算）

1．出示图片。老师这里还有张照片，它的长是12厘米，宽是9厘米。老师准备把它按1：3的比进行变化，想一想，变化后的图形长和宽分别是多少厘米？

2．交流：

（1）变化后长方形的长是4厘米，宽是3厘米。

（2）为什么是这样的呢？

A：1：3中的1和3分别指什么？

B：把图形按1：3的比进行变化，是图形放大了还是缩小了？

C：（语言描述）

把长方形按1：3的比进行缩小，变化后的长方形的长与原长方形长的比是？，变化后长方形的宽与原长方形宽的比是？

小结：（屏幕）变化后长方形的每条边与原长方形的对应边的比是1：3。

所以应该把长方形的长？（缩小到原来的三分之一）宽呢？

小结：（屏幕）把长方形的每条边都缩小到原来的三分之一。

D：屏幕显示变化过程

小结：把一个图形按1：几的比缩小，就是把这个图形的每条边都缩小到原来的几分之一。

第2环节的教学目标：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念，培养学生解决问题的能力。

【对比练习】：

把图形的每条边都放大到原来的5倍，是按（

）的比将图形放大。

将一个图形按（

）的比（

）以后，它的每条边都是原来对应边的五分之一。

我们也可以按1：6的比将图形（

）

口答：6：1；1：15；5：2；

【比较】：

我们来观察一下这些放大与缩小，它们的比值有什么特点？——把图形放大，所用的比的比值大于1，把图形缩小，所用的比的比值小于1。

四、操作：

1．做书上例2（1）生做（2）交流：说说思考的方法

（3）观察图中的三个图形，你有什么变化？

小结：只要是按一定的比进行放大或缩小，图形的形状都不会发生改变。

2．如果不按一定的比放大呢？

看开头的第2图，这张照片没有按一定的比放大，所以它的形状就发生了改变。

五、综合练习：

下面，让我们用放大与缩小的知识来解决一些实际问题。

1．综合练习：

（1）江阴到上海的公路约长150公里，该按（

）的比将它画在地图上。

A：1：3000000

B：3000000：1 （2）学校操场是个近似的长方形，长50米，按1000：1的比缩小以后画在图纸上，则图上操场的长应是（

）厘米。

A：0.05

B：0.5

C：5 2．做书上练习一

3．总结：通过这节课，你对图形的放大与缩小有了哪些新的认识？

4．拓展：

为什么只有按一定的比将图形放大或缩小，图形的形状才会不变？而不按一定的比放大或缩小，图形的形状就会发生改变呢？

我们来做这样的实验：

（1）在下面的方格里面画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比是2：1。

（2）这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？

现在你能回答老师刚才的问题了吗？为什么只有按一定的比进行放大或缩小，图形的形状才不会发生变化？——因为图形内部的比没有发生变化，所以图形的形状也不会发生变化。

补充习题；第28页第1题，错（

）人。

六、板书设计：