2、圆柱的表面积教案设计（一等奖）

圆柱的表面积

教学内容：江苏版六年级下册教材第11-12页及相关练习。

教学目标：能熟练掌握圆柱表面积的运算方法，为以后的深入学习筑牢基础，在生活中能学以致用。

重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教具学具：圆柱实物。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课（课件板书：计算圆柱面积需要用到的计算公式）

1.

复习圆的周长和面积计算公式。

2.

口算指定半径直径的圆的周长和面积。

3.

复习圆柱各部分的名称。

设计意图：复习旧知，巩固圆的面积周长计算方法。

二、

自主探究，解决问题

（一）计算圆柱的侧面积（教学例2）

1.出示例2中的罐头图。

提问:罐头外的一圈商标纸面积有多大？你能想办法计算出商标纸的面积吗？

设计意图：利用学生熟悉的物体，在谈话中提出问题，激发兴趣。

（1）拿出圆柱形模型，学生在小组内操作交流。教师参与其中。

（2）学生汇报交流。

圆柱模型按接缝剪开，得到一个长方形。

（3）教师追问：长方形的面积就是圆柱中哪个面的面积呢？

引导学生观察探究：展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

根据学生回答教师指出:长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。长方形商标纸的面积就是圆柱的侧面积。

设计意图：通过学生的动手操作、交流，引导学生发现把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，并在此基础上进一步探究长方形的长和宽与圆柱的底和高的关系。

2.计算商标纸的面积。

（1）教师提问：如果不展开，你能计算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

（2）学生算出商标纸的面积。

3.教师小结：计算商标纸的面积就是算圆柱的侧面积。

（圆柱侧面积=长方形面积，长方形的高=圆柱的高，长方形的长=圆柱的底面周长）

教师追问：算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件？

根据学生的回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高。

设计意图：在小结中，进一步巩固圆柱的侧面积计算方法。

4.达标检测

师生共同完成4道关于圆柱表面积的课堂练习，巩固知识。

（1）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。

（2）一个底面直径是10厘米、长20厘米的圆柱体，侧面展开成一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形。

（3）一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。

（4）一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米? 5.拓展训练

圆柱常见的几种侧面展开图

设计意图：熟知几种常见的圆柱侧面展开图及其万变不离其踪的运算原理。

（1）垂直底面直线展开，圆柱侧面常见的图形有长方形和正方形两种。

（2）垂直底面直线展开，则是非长方形和正文形的平等四边形。

（二）圆柱的表面积（教学例3）

1.提问：把高2厘米、底面直径长2厘米圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形长和宽各是几厘米？

学生作答：长：3.14×2=6.28（厘米）

宽：2厘米

2.教师追问：你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？

教师指导学生分解图形，得出答案：圆柱的表面积= 圆柱侧面积+底面积×2 3.老师追问：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？高2厘米、底面直径长2厘米圆柱的表面积是多少？

学生通过刚才的图形分解演示，已有直观认识，可以轻松作答：

圆柱的侧面展开图中的长就是圆柱底面的周长

宽就是圆柱的高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积

S表面积=2πr×h + 2×πr

=2×3.14×2+2×3.14×1²

=12.56+6.28 2

=18.84 (cm²) 4.达标检测

一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米) 提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 解：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4 (cm) 帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314 (cm) 需要用的面料：1758.4+314=2072.4 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料

三、巩固提高，学以致用

圆柱表面积计算方法

在生活中的妙用 （1）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶大约需要多少平方厘米的铁皮？

（2）做一根2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管（如下图），至少需要白铁皮多少平方米？

（3）砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

四、全课总结

这堂课我们学习了什么？怎样求圆柱的表面积？在日常生活中，可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决那些问题？

（一）作业

完成课后练习2第4、5题。

（二）板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

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